химический каталог




Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая

Автор Н.И.Гельперин

температурного поля. Из уравнения (VI.3), называемого дифференциальным уравнением теплопроводности, следует, что изменение температуры тела во времени

^•Ц-) пропорционально а, поэтому быстрее нагревается или охлаждается тело с большим коэффициентом температуропроводности .

Уравнение (VI.3), описывающее пространственное и временное изменение температуры, относится к неустановившимся процессам

теплопроводности. Для установившихся процессов -J^ = 0, и

(VI.За)

уравнение теплопроводности принимает более простой вид:

дх* + ду* + Зг2

Уравнения (VI.3) и (VI.За) предполагают одновременное изменение температуры тела по направлениям всех трех осей координат, поэтому их часто называют уравнениями трехмерных температурных полей. На практике встречаются случаи, когда 8 изменяется вдоль двух осей и даже вдоль одной оси, т. е. случаи двухмерных и одномерных температурных полей. В первом случае

дг

бв „ дв „ 36 „

= 0, а во втором случае =. 0 и — = 0.

дг

Постоянные интегрирования С, и С2 определяются из краевых условий:

dx

при х — 0 9 = 6j = Са;

при х = 6 9 = 92 = 0\6 + 9, = <

Отсюда с учетом уравнения (VI. 1) находим выражение для теплового потока (т = 1 с) через плоскую стенку (в Дж/с):

<3 = ?.[(91-9a)/6]F (VI.4)

Из уравнения (а) следует, что температура изменяется л и • и е й и о по толщине стенки.

(б)

В случае многослойной стенки (pHC.VI-2, б), составленной, например, из трех плотно прилегающих друг к другу слоев различных материалов (их коэффициенты теплопроводности равны I,U К2, Х3, а толщины 6,, 62, 83), можно применить уравнение {VI.4) к каждому составляющему слою. Так как при стационарном режиме тепловой поток одинаков для всех слоев, то

Q = ^ (Bj - 6') F = (й' _ г> F = -Ь. (в- - в,) F

Д. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ плоской, ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ И СФЕРИЧЕСКОЙ СТЕНОК ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

Процессы теплообмена между жидкостями, газами и парами в химических аппаратах протекают чаще всего через разделяющие плоские, цилиндрические и сферические стенки. Толщина последних часто очень мала по сравнению с их протяженностью вдоль

270

F -..,7

К'

откуда

е,-е'=^=---Р-; е'-е* = -4>

<3 =

Складывая последние равенства по частям и решая вновь полученное уравнение относительно Q, находим (в Дж/с):

п-° е = ^Ф-Р (VI.5)

271

Так как величины б,/Х1( 6.Д2 и 63А3 выражают термические сопротивления отдельных слоев, то из уравнения (VI.5) следует, что термическое сопротивление многослойной стенки равно сумме термических сопротивлений составляющих ее слоев. Заметим, что температуры 0' и 6" на границах прилегающих слоев могут быть найдены из равенств (б), а по этим температурам

можно построить температурный профиль в сечении стенки. Соответственно различным коэффициентам теплопроводности и толщинам составляющих слоев профиль температуры в сечении стенки имеет вид ломаной прямой (рис. VI-2, б).

Цилиндрическая стеика. В однородной цилиндрической стенке длиной I (рис. VT-3, а) температура в случае одномерного поля изменяется только в радиальном направлении, поэтому для поверхности произвольного радиуса г уравнение (VI. 1) напишется

следующим образом (в Дж/с): dQ — —— —2лг/Я-|?-,

откуда

в' —9"9'

6*-в,

= 2п1\,

= 2л/Яа

(»)

материалов (рис. VI-З, б) с коэффициентами теплопроводности Xlt Х2, Xs, можно написать:

Q = 2л1\ -.

Чп (/-'/г,) ""In (/?'//?') *"""'"3 lnf/WO

Решая, как и в случае плоской стенки, последние уравнения относительно разностей температур (9,— е',0'— 0", 9"—92)и суммируя последние, получаем (в Дж/с):

о _2„, в,-в, '

4 ™ (l/Xjlne'/'it+CAs) 1пО') + + (1Д3) In (/?,/,")

(VI.7)

Температуры прилегающих поверхностей 8' и 9* при необходимости могут быть рассчитаны по уравнениям (в).

Заметим, что по количеству переданного тепла при одинаковой разности температур 0!—92, при F = я (rt + гг) I и б = г2 — гх цилиндрическая стенка существенно отличается от плоской только в случае большой толщины. Так, например, при rjfy = 2 расхождение составляет 4%, а при гг1гг = 4 оно достигает 15,5%.

Сферическая стеика. В данном случае для поверхности произвольного радиуса г (рис. V1-4, а) при одномерном температурном поле уравнение (VI. 1) будем иметь следующий вид!

Q inr*k^

dr

откуда получим (в Дж/с):

'2 Н

(VI.8)

Q = 2nl

(VI.6)

In

(Bi-ej

Из уравнения (VI.6) следует, что температура в поперечном сечении цилиндрической стенки изменяется по логарифмической кривой.

Для многослойной цилиндрической стеики, состоящей, например, из трех плотно прилегающих друг к другу слоев различных

272

Из полученного уравнения видно, что температура в сферической стенке (в радиальном направлении) изменяется по гиперболической кривой.

Применительно к отдельным слоям трехслойной сферической стенки (рис. V1-4, б) напишем:

Q = 4nXt (64 - 6') рй^г = Ш, (в' - в')рг^7 = 4пЯ3 (в" - в,) J^fp (г)

273

(VI. 9)

_|_ г^Решая последние уравнения, как и в предыдущих случаях, относительно разностей температур (6,—9', 6'—6",

страница 104
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

Скачать книгу "Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая" (4Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
где учиться на кондиционерщика
радиаторы отопления чугунные россия цена
курсы флориста обучение
экспресс курсы по делопроизводству

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(06.12.2016)