химический каталог




Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая

Автор Н.И.Гельперин

ием (1.3):

Р Г х г

J dp = р a cos а | dx— (g — a sin а) | dz

откуда

/ . . Г fl cos ct , . v "I

P = Po + Pte-as.n а)[х g_asina +('*-*)\= Po + P(g — osina)(xtgP + 0o — г)

(«) 25

Для сосуда, движущегося по горизонтальной плоскости (а = = 0) с ускорением о, из выражений (а) и (б) получаем: tgB = a/g; р = р0-{- pg[a(tf/g+Zo—г]. Если сосуд по рассматриваемой наклонной плоскости движется только под действием собственного веса, то а = g sin а, поэтому из выражений (а) и (б) находим:

tgR = tga; R = a; р = р0 + pgcos'a(хtgа + г„-г)

Наконец, в случае свободного падения сосуда (а. — 90°) имеем! В = 0; р = />„.

Я

ном случае на жидкость действуют две массовые силы: тяжести и центробежная. Следовательно, X — или

Ща М Xdx+ j ydy) —g j \0 0 / z«

Отсюда, поскольку хг -f уг = гг, находим: г = + а° rV2g. Из последнего уравнения видно, что поверхность уровня в рассматриваемом случае представляет собою параболоид вращения, причем вершина свободной поверхности уровня расположена на высоте z0 от дна сосуда. Полагая r = R, определяем высоту подъема жидкости у стенок сосуда: Я = z„ -f- a*R42g.

Если до начала вращения сосуда слой жидкости имел высоту h, то должно удовлетворяться равенство

nR'li = лЛ% + (л/2) (Я — 20)

откуда г0 = 2h — Я.

Таким образом, и = h -J- coa#2/4g, и уравнение искомой поверхности уровня принимает следующий окончательный вид! г = л + (ои'/ЗД^' —Ч*/2) По уравнению (1.3) имеем:

dp = p (сЛ dx + ш'у dy — g dz)

" Г (f " \ '

dz

Pt L \0 0 I г.

г

{ «в. ЕЕ

J-

Рис. [-3. Примеры относительного покоя жидкости:

а — скольжение сосуда с жидкостью по наклонной плоскости; б — жидкость внутри вертикального вращающегося цилиндра; а — жидкость внутри горизонтального вращающегося сосуда.

б) Если жидкость находится в вертикальном цилиндрическом сосуде, вращающемся с постоянной угловой скоростью со около оси г (рис. 1-3, б), то она через очень короткое время начинает вращаться с той же угловой скоростью, приходя в состояние покоя относительно стенок сосуда. Следовательно, для отыскания распределения давления в объеме жидкости и формы поверхности уровня можно воспользоваться уравнениями (1.3) и (1.4). В дан26

Отсюда, учитывая x2- -f y2- =• г-, находим выражение для давления в любой точке объема жидкости:

Р ш и, -f р [<в»/2 С" - «*/2> + (А - z) g)

в) На жидкость внутри горизонтального цилиндрического сосуда (рис. 1-3, в), вращающегося с постоянной угловой скс* ростью <о вокруг его оси х, действуют следующие массовые силы: X = 0; Y = в>гу; Z = и8г — g. По уравнению (1.4)

ю'у dy-^-ia'zdz — g dz = 0 откуда после интегрирования получаем:

(«rV2)jr»-|-((BV2)**—Я» —С или — г/а3)* = const

Последнее уравнение показывает, что поверхности уровня в рассматриваемом случае представляют собою семейство соосных круглых цилиндров, ось которых параллельна и расположена выше оси вращения на расстоянии g/co?. Очевидно, только при со = со оси цилиндрических поверхностей уровня совпадут в осью цилиндра.

27

По уравнению (1.3)

dp = р (ша1/ dy + e>*z dz — g dz)

откуда

P = Po + PS №2/2g) fe2 - So - г2 - г') + г„ - г]

где УЦ И ZQ — координаты точки на свободной поверхности уровня.

Легко видеть, что неподвижным относительно стенок вращающегося сосуда остается лишь тот слой жидкости, который удерживается в самой верхней точке цилиндра.

4. Сила гидростатического давления на стенки сосуда

Полное гидростатическое давление в точке М на наклонной плоской стенке сосуда (рис. 1-4, А) равно:

Р = РА + PgA = Ро + Pg' sin а

Следовательно, искомая сила полного давления DP на элементарную площадку DF выразится так:

dP = pdF = (ра + pgh) dF = (рй -f pgl sin a) dF

откуда

P = P<,F + Pg^hdF = paF + pg sin a j IdF

Величины j/idf и sin a 11 DF выражают статический момент площади стенки F относительно оси, лежащей в плоскости свободной поверхности уровня. Этот момент равен произведению площади F на расстояние ее центра тяжести до той же плоскости (йц или /ц sin а), поэтому

^(Po + PgftJ^fPo-r-Pg'eSinaK (1.6)

Уравнение (1.6) показывает, что СИЛА ПОЛНОГО ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ НА ПЛОСКУЮ СТЕНКУ РАВНА ГИДРОСТАТИЧЕСКОМУ ДАВЛЕНИЮ В ЦЕНТРЕ ТЯЖЕСТИ ЭТОЙ СТЕНКИ, ПОМНОЖЕННОМУ НА ЕЕ ПЛОЩАДЬ.

Сила избыточного давления Ян на рассматриваемую стенку

Ри = pgM7 = pgla. sin aF (1.6а)

т. е. она равна весу столба жидкости с основанием, равным площади стенки, и высотой, равной глубине погружения центра тяжести стенки.

Выражения (1.6) и (1.6а) справедливы также для вертикальной стенки (а = 90е, ft„ = Q и для горизонтальной. В последнем случае величина ft„ равна высоте столба жидкости, опирающегося на стенку (например, на дно сосуда).

28

Точка приложения сил давления (Я, Я„) на стенку называется центром давления. Координата этой точки (HX или !д sin А) может быть найдена при помощи ТЕОРЕ

страница 10
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142

Скачать книгу "Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга первая" (4Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
как правильно выставить ювелирные изделия в витрину
циан участок на новой риге
КНС - Кликните и при заказе введите промокод "Галактика" на скидку - купить телевизор онлайн - офис на Дубровке с собственной парковкой.
короб на авто на крышу

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(07.12.2016)