макроступеней или ветвлению. По-видимому, размер такой поверхности как-то связан с размером трехмерного критического зародыша. Так, если считать, что поверхность плоскогранного критического зародыша достаточна для образования на ней одного двумерного зародыша (в центре грани), то^ критическая поверхность должна иметь, по крайней мере, вдвое большую величину.

В простейшем случае длина ребра критической поверхности

оКр = 2г* = 2А/(Гш,- Т0).

Соотношение (6) для зависимости скорости роста от параметров системы (переохлаждения, концентрации) и ее свойств (энтропия, диффузия и т.д.) выведено без каких-либо предположений о механизме роста, который является частью всего процесса присоединения атомов к выделяющейся фазе. Все сводится к процессу подачи атомов к фронту роста и отводу тепла от него. Закон сохранения энергии требует, чтобы количество тепла, выделившееся благодаря присоединению атомов, соответствовало количеству тепла, которое может отводиться от фронта в данном конкретном месте границы раздела.

Если возможности теплоотвода увеличиваются, возрастает скорость образования двумерных зародышей. Изменения формы роста и ее конфигурации непосредственно связаны со скоростями теплоотвода и присоединения атомов к поверхности. Как уже указывалось, мехаРис. 19. Схемы выращивания монокристаллов кремния из расплава:

а — метод Чохральского (^ — монокристаллическан затравка; 2 — растущий монокристалл; 3 — расплав; 4 — кварцевый тигель; 5 — графитовая подставка; 6 -нагреватель; 7 — тепловые экраны); 6 — бестигельная зонная плавка [1 — зажим для крепления лоликристал-лического стержня (заготовки) 2; 3 — расплавленная зона; 4 — индуктор; 5 — растущий монокристалл; б — ыонокристаллкческая затравка; 7 — зажим для крепления затравки]; В — выращивание с пьедестала (обозначения те же, что и на рис. 19, б)

В установках для выращивания монокристаллов кремния чрезвычайно сложно создать строго симметричное тепловое поле в расплаве. Практически в расплаве всегда имеются области с разной температурой. При выращивании в такой системе скорость роста в направлении холодной части расплава будет выше, что приведет к искривлению

г

кристалла. Именно с целью выравнивания температурного поля кристалл или тигель (или тот и другой вместе) вращают. Это позволяет выращивать монокристаллы кремния с симметричным сечением, даже если в расплаве имеются области с достаточно большим отличием По температуре. Тем не менее монокристалл кремния никогда не имеет строго цилиндрической формы. Это объясняется следующим. Наиболее плотноупакованными плоскостями в решетке кремния являются плоскости (111). Это означает, что при благоприятных условиях (теплоотвод только через расплав) монокристалл должен вырасти в'виде октаэдра [т.е. должен быть огранен плоскостями (Ш)]. В реальных условиях теплоотвод осуществляется как через расплав, так и через твердую фазу, что приводит к получению монокристалла со сложной формой сечения.

С целью упрощения анализа форм монокристаллов кремния введем

следующее наименование плоскостей октаэдра. Если установить '

октаэдр на одну из плоскостей (это соответствует выращиванию по ;

направлению [Ш]), то горизонтальные плоскости будем называть;;

соответственно верхней и нижней горизонтальной плоскостью. Три i,

боковые плоскости, обращенные вниз, будем называть нижними,

а вверх - верхними боковыми плоскостями. При выращивании понаправлению [100] октаэдр установим на одну из вершин. Четыре плоскости, обращенные вверх, будем называть верхними, а вниз - нижними

плоскостями. ад

При вьгращивании монокристаллов кремния и германия по направле- Щ нию [Ш] на конусной части монокристалла часто можно наблюдать,^' шесть идущих по образующей дорожек - следствие выхода ш< боковых плоскостей октаэдра (рис. 20). В том месте конической част! где угол полураствора конуса совпадает с углом между направлен» выращивания [111] и верхней боковой плоскостью (111), появляютс зеркальные грани (111). На цилиндрической части монокристалло! хорошо видны три штриховые дорожки, которые называют явньи гранями. Явные грани являются следствием выхода на цилиндрич< кую поверхность трех нижних боковых плоскостей октаэдра. Т] верхние боковые плоскости, выходя на цилиндрическую поверхно( образуют менее заметные дорожки - неявные грани. При вьгращива! по направлению [100] на конической и цилиндрической частях xopoi заметны четыре дорожки - выход на поверхность соответстве) верхних и нижних граней октаэдра. На конической части этих MOI кристаллов также можно наблюдать зеркальные грани (111) [в местах, где угол полураствора конуса совпадает с углом между [11 и верхней плоскостью (111)].

Увеличение скорости вращения при выращивании монокристалле приводит к расширению областей выхода верхних и нижних 6OKOI SA

граней октаэдра на конической и цилиндрической частях монокристалла.

Еще в работе [21] было отмечено, что увеличение скорости вращения монокристалла вызывает более эффективное перемешивание жидкости, что в свою очередь приводит к уменьш