ормации анизотропных тел приводит к системе интегральных ур-ний (4), полностью эквивалентной, как уже указывалось, системе уравнений (3). Рассмотрим случаи применения этих постулатов к простому типу деформации. Пусть задана «история» деформации е(т) при одноосном растяжении изотропного несжимаемого тела для всех моментов времени т от —оо до данного времени t. Определим растягивающее одноосное напряжение o(t), возникающее в теле в момент времени

Согласно первому постулату, каждая деформация е(т), длившаяся в течение времени Дт, вызовет уменьшение напряжения на /(?—т)е(х)Дх, где f(t—т) — функция памяти. Считая, что при отсутствии релаксационных явлений тело подчиняется закону Гука, получаем

a(t)=Ez(t)~ f(t — т)е(т)Дт (6а)

где Е — модуль Юнга. Применяя второй постулат к случаю действия деформаций е(х,-) в прошлом (в п моментов времени т,-), получаем

71

а(0 = Яе(*)-2 /(*-т,)в(т,)Дт, (66)

i = 1

Для случая непрерывно действовавшей деформации е(т) получаем из ур-ния (66), переходя к пределу при Дт/-*-0 и П-УОО:

t

a(t)=ER(t)— ^ f(t— x)e(x)dt (6e)

— 00

Выбирая начало отсчета времени в момент начала деформации, т. е. полагая е(т) = 0 при т<0, получаем ур-ние упругого последействия Больцмана

t

CT(f)=?e (it)— / (t — x) e (x) dx (7)

0

являющееся частным случаем системы (4).

Интегральное уравнение (7) м. б. решено относительно e(t):

t

e(*) = nr +J о

где (p(t—т) определяется из ур-ния

t-x

Ecpit — т) — jff(t — т)= $ / (t x со) ф (со) da> (9)

0

Ур-ния (7) и (8) при соответствующем выборе функций памяти описывают все типы линейных релаксационных явлений при одноосном растяжении изотропного несжимаемого тела. Напр., при q>(?—х) = -^-g,

чему соответствует, согласно (9), f(t—x) = ~ е~^~т^9

(где Э — время релаксации), ур-ния (7) и (8) полностью эквивалентны уравнению увруговязкого тела, предложенному Максвеллом; полагая f(t—х) = 2 е ^ х^®' ,

г=1 и*

получаем описание релаксационных процессов при помощи релаксационного спектра, введенного Вихертом.

Задавая при любых видах функций памяти те или иные «истории» напряжений или деформаций, получаем из ур-ний (7) или (8) закономерности релаксации напряжения [при e(i) = const], ползучести [при a(t) = =const],гистерезисних явлений п пр.

Особо следует заметить, что Б. — В. у. описывают Как упруговязкий, так и вязкоупругий типы тел. В частном случае ур-ний (7) и (8) необходимым и достаточным условием описания упруговязкого тела яв00

ляется J f(a)da=E или эквивалентное ему условие о

ф(оо)= const>0.

Все изложенное на примере одноосной деформации изотропного несжимаемого тела сохраняет свою силу и для общих линейных уравнений (3) и (4).

Лит.: Boltzmann L., Pogg. Ann., Erg.-Bd 7, 624 (1876); Volterra V., Theory of functionals and of integral and intcgro-differential equations, N.Y., 1959; Wiechert E.,

Ann. Phys. Chem., 50, № 10, 335, № 11, 546 (1893), Слонимский Г. Л., ЖТФ, 9, 1791 (1939); БронскийА П.,

ПММ, 5, № 1, 31 (1941), Gross В., Mathematical structure

of the theories of viscoelasticity, P., 1953, Ферри Дж.,

Вязкоупругие свойства полимеров, пер. с англ., М., 1963,

Работнов Ю. Н., Ползучесть элементов конструкций, М ,

1966. Г. Л.Слонимский.

ВОРСОДЕРЖАЩИЕ ПОЛИМЕРЫ (boron-containing polymers, borhaltige Polymere, polymeres contenant du bore) — высокомолекулярные соединения, в макромолекулах к-рых (в основном в главной цепи) содержатся атомы бора.

Основная характерная черта Б. п.— большая термич. устойчивость по сравнению со всеми органич. полимерами. Существуют гомоцепные и гетероцеппые Б. п. (таблица). В гомоцепных Б. п. главная цепь молекулы содержит связь В—В. Гетероцеппые Б. п. могут быть получены благодаря способности бора образовывать прочные ковалентные связи с различными химич. элементами — С, N, Р, О и As. В этих Б п. основная цепь состоит из чередующихся атомов бора и одного (или более) из вышеуказанных элементов (№№ 2—24, в таблице).

Полимеры со связью В — Р (полифосфиноборапы) могут быть как линейного (Лз 6), так и циклич. (№ 7) строения. Линейные полифосфинобораны с заместителями R = H, СН3 и R' = H, СН3 — кристаллич. полимеры; могут образовывать нити и пленки; при нагревании выше 200° С деполимеризуются с образованием трехмерных и тетрамерных циклов. Для предотвращения этого процесса концевые группы линейных поли-фосфиноборанов блокируют третичными аминами. Полифосфинобораны (№ 7) м. б. использованы в качестве термостойких диэлектриков; эти полимеры можно армировать стеклянным волокном.

Полимеры со связью В—О в основной (№№ 8, 9) и боковой (№№ 10, И) цепях макромолекулы — вещества, устойчивые к нагреванию и окислению. Легкая гид-ролизуемость связи В—О может быть преодолена созданием стерич. препятствий (заместители большого объема у атома бора) или образованием координационной связи атома бора с какой-нибудь электронодонориой группой, напр. с карбонильной. К этой же группе полимеров относятся полиэфиры борной и замещенной борной к-т (в таблице не приведены), агрегатное состояние к-рых изменяется от вязких жидкостей до твердых неплавких веществ. Они устойчивы к нагреванию (нек-рые до 500° С), но гидролизуются водой; получаются поликонденсацией борной или замещенной борной к-ты с диолами и полиолами. Нек-рые из этих полиэфиров используют как термостойкие связующие, смазочные материалы, компоненты клеевых композиций.

Препятствием к получению линейных Б. п. со связью В — N является склонность таких соединений к образованию прочных координационно-насыщенных ше-стичленных циклов — боразолов, к-рые м. б. использованы для получения полимеров (№№ 13 — 18). Бора-зольные циклы в полимерах могут быть связаны друг с другом: непосредственно — связью В—В (№ 13) или В—N (№№ 14, 15); при помощи кислорода, диаминов, диизоцианатов, диолов, эфиров фосфорной к-ты и др. (№№ 16 — 18). Б. п., в к-рых боразольные циклы связаны друг с другом при помощи различных бифункциональных соединений, м. б. линейного или трехмерного строения. Сшивающее звено может быть присоединено к бору (№ 16), азоту (№ 17) или одновременно к бору и азоту (№ 18).

Б. п. (№№ 19—24) могут содержать декаборановые Bi0H14, карборановые (или бареновые), ж-карборано-вые (или ж-бареновые), и-карборановые (или д-барено-вые) ядра (см. Поликарбораны). Полимеры № 22 м. б. использованы для приготовления лаков и эмалей, образующих термостойкие покрытия.

Лит. ATKINSON I. В., С U Г Г Е 1 1 В. R, INORG.

MACR. REVS, 1, N4 3, 203 (1971), ФРЕЙЗЕР А. Г., ТЕРМОСТОЙКИЕ ПОЛИМЕРЫ, М , 1971, С. 199, УСПЕХИ В ОБЛАСТИ СИНТЕЗА ЭЛЕМЕНТООРГАНИЧЕСКИХ ПОЛИМЕРОВ, ПОД РЕД. В, В.

КОРШАКА, М., 1966, С. 95, К О Р Ш А К В.В., ТЕРМОСТОЙКИЕ ПОЛИМЕРЫ, М.. 1969, С. 324, ENCYCLOPEDIA OF POLYMER SCIENCE AND

TECHNOLOGY, v. 2, N.Y.— [A.O.], 1965, P. 581, STEINBERG H.,

ORGANOBORON CHEMISTRY, V. 1—2, N.Y.—[A.O.], 1964—66; ПРОГРЕСС ПОЛИМЕРНОЙ ХИМИИ, ПОД РЕД. В. В. КОРШАКА, М., 1969,

С. 321, GREEN J, MAYES N., J. MACROMOL. SCI., PT

A, 1, 135 (1967), СПИЦЫН В. И. [И ДР.], ВЕСТНИК МГУ,

СЕР. 2, ХИМИЯ, J* 4, 46 (1966). Н. И. Бекасова.

БРАБЕНДЕРА ПЛАСТОГРАФ (Brabender plastograph, Brabenderscher Plastograph, plastographe de Brabender) — лабораторная установка для оценки технологич. свойств полимерных материалов (чаще всего поливинил-хлорида и резиновых смесей) по характеру изменения момента вязкого сопротивления под влиянием механич. воздействия и темп-ры. Б. п. состоит из след. частей: 1) смесительной камеры с двумя сменными роторами различной формы (цилиндрич., сигма-образные, треугольные и др.), к-рые позволяют моделировать различные производственные процессы переработки полимеров. Смесительная камера снабжена рубашкой, темп-ра теплоносителя в к-рой может поддерживаться от комнатной до 400 °С; емкость смесительной камеры обычно составляет 100 или 600 см3; 2) привода, позволяющего изменять частоту вращения роторов от 1 до 400 об/мин (известны варианты прибора, работающие только при одной частоте); 3) измерительной системы типа «мотор — весы», к-рая позволяет записывать изменение во времени крутящего момента, действующего на приводном валу роторов; возможно изменение чувствительности прибора, так что верхний предел измерения момента может составлять от 2000

до 100 н-м (от 200 до 10 кгс-м). Темп-ра образца контролируется термопарой.

Для моделирования реальных производственных процессов на базе Б. п. могут комплектоваться лабораторный экструдер со сменными головками или вискозиметр типа Мупи. В нек-рых модификациях Б. п. измерения можно проводить под давлением, в среде инертного газа или в вакууме.

Опыт, проводимый на Б. п., состоит в определении зависиТипичные зависимости крутящего момента от времени для структурирующейся системы (а) 1 — выход на режим,

и деструктирующего полимера (б)

2 — режим установившегося течения, з — структурирование 4 — деструкция.

мости крутящего момента на приводном валу от длительности смешения при заданных частоте вращения роторов и темп-ре рубашки. Поскольку при смешении темп-ра образца повышается, то фактически по показаниям Б. п. измеряются две зависимости: 1) темп-ры от длительности смешения и 2) сопротивления деформированию от темп-ры. По этим зависимостям судят о правильности выбора состава композиции, а также подбирают режим переработки — темп-ру и длительность процесса (для данной композиции). На рисунке показаны типичные примеры диаграмм, получаемых при испытании на Б. п. структурирующейся системы и деструктирующего полимера. Следует отметить, что переход от технология, оценок, получаемых на Б. п., к абсолютным показателям реологич.свойств затруднен. Это связано с неизотермичностью процесса в Б. п., перепадом темп-р в камере и сложной геометрией потока.

Лит Van Waier J. R, [a.o], Viscosity and (low

measurement, N Y.— L., 1963 А. Я. Малкин.

БРОМБУТИЛКАУЧУК — см. Бутилкаучук.

БРОМНОЕ ЧИСЛО полимеров (bromine number, Bromzahl, indice de brome) — количество брома (в г), присоединяющегося к 100 г полимера. Анализ полимеров проводят обычно в р-ре СНС13 или СС14, применяя для броми