ае смеси идеальных газов. Следовательно, такая смесь обладает сродством Л, не зависящим от характера превращений этой смеси.

7. ТЕПЛОТА РЕАКЦИЙ В СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Имеем [см. (2.19)]:

rVT= — (dUldt)vT. (11.80)

Тогда формула (11.55) дает:

Гут= - SvT [и\ + J сщйТ . (11.81>

Эта теплота реакции зависит только от температуры. Имеем [см. (3.19')]:

rpT = -(dHjd\)pT. (11.82)

Тогда (11.58) дает:

ГрТ= -$>т от_|_ TCp,dTу (11.83>

Эта теплота реакции зависит только от температуры. Из (11.81), (11.83), (3.3) и (11.27) выводим:

rpT-rVT=- v/?7\ (11.84>

где

v-2>r (11.85)

Формула (11.84)—это частный случай формул (2.46), (2.48), (4.76) и (4.77). Из (11.83) находим формулу Кирх-гоффа [см. (2.30)]:

(1грт1йТ=-Ъьсрл . (11.86)

8. СРОДСТВО СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ Имеем [см. (4.45) и (5.61)]:

..4 = -(dG/dE)pr=-2w

Из формулы (11.68) или (11.69) получают

(11.87)

А= - S v,

(11.88)

или [см. (11.70)]А=-2Х Щр,Т) + RTlogN,],

7

или [см. (11.74)] или [см. (11.77)]

(11.89)

(11.90)

(11.91)

Формулу (11.90) можно также записать в виде:

A = RT\og \К{Т)!{РЩ . ? • Pic)], (11.92)

где K{T) = k\W*...klc. (11.93)

Функция ky определяется выражением (11.75). Если использовать мольные доли Ny, то формула (11.92) примет вид:

А = RT\og lp-*K(T)l(N?N? ... Nlc)] . (11.94)

Введем мольные объемные концентрации

CnJV ? (11.95)

Как следствие (11.14') и (11.94) имеем:

А = RTlog [(R T)-*K(T)i(C]*C?... С»]. (11.96)

Из предшествующих формул и из (11.83) и (11.61) легко найти корректную формулу выражения принципа Бертло:

A = rPT+T(dSjdt)pT. (11.97)

И, наоборот, из (11.97) при учете (11.83) и (11.61) следует, что

т „RT%b log

Из (11.97') и (11.92) выводим:

(11.97х)

log К(Т) =

(11.97")

9. УРАВНЕНИЕ ВАНТ-ГОФФА

Дифференцируя (11.93) по температуре, находим:

d log K{T)sdT2i vTd log kJdT. (11.98)

т

Формула (11.75) дает:

(11.99)

h

7 "Ь J UP7

г

d log &7 1

dT RT2

(11.100)

(11.101)

Принимая во внимание (11.59), имеем: д log kdThR Г2. Формула (11.82) дает:

гРт = — S v7( дН1дщ)рТ = — Ц vTAT.

7 7

(11.102)

Из (11.98), (11.100) и (11.101) следует, что flflogA:(7,).7,= -''pr//?r2.

Это и есть уравнение Ван т-Г о ф ф а. Оно также может быть получено из (11.97"). Определим производнуюдля выражения \og[K(T) • (RT)~V] по температуре, величина которого входит в уравнение (11.96). Обозначим:

K,(T)(R Т)~ЩТ). (11.103)

Из (11.102) имеем:

dlogK1(T)!dT=-(rpT:RT*)- (v/T) , (11.104)

или в соответствии с (11.84):

d log /Ci( T)'dT= — rV7,/?r2. (11.105)

10. ЗАКОН ГУЛЬДБЕРГА И ВААГЕ

Для каждого состояния системы с нулевым сродством формула (11.92) приводит к закону Гульдберга и Вааге:

Р№... рчсс = к(Т). (П.106)

Если использовать мольные доли, то в соответствии с (11.94) этот закон запишется следующим образом:

NliN2 ••• №сс*=р-чК(Т) . (11.107)

Если использовать объемные концентрации, то в соответствии с (11.96) имеем:

CJ'CJ-... Clc = (RT)-'K(T). (11.108)

Если r=const, то считают,