химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

ожение формул (VI.97), (VI.98) дает простую экспоненциальную зависимость:

У.

~2лГ

ЕУ,

G1o2e~Kh,

(VI.99)

которая, очевидно, может быть получена прямым интегрированием (VI.84) или (VI.93).

Для знергии электростатического взаимодействия двух сферических слоев радиусов аг и а2 интегрирование методом «кольцевых зон» (см. формулу (VI.63)) также приводит к простым формулам

UV = 4(aT+a2) [(XFl + 1П (1 + е~ХН) + Г*)2 1П (1 " 6'КН)]

(VI. 100)

при постоянном потенциале [38] и

0° = +Т-2со)21п(1-е-) +

(VI.101)

при постоянном заряде [20]. На больших расстояниях (кН 3) обе эти формулы для знергии практически совпадают:

Uv ж U° ж 4YFae-*» ~ ,1?itfafg , аха2е. (VI. 102)

«i + «2 н2 (ах -f- а2) 4 7

Общий характер у графиков Ue (Н) таков же, как и у зависимости Пе (h). Для ЧЧ >0и < 0 они имеют вид кривых с экстремумами, для ЧЧ <0 и ]> 0 кривые Ue (Щ монотонны.

В заключение этого раздела нам хотелось бы обратить внимание на то обстоятельство, что любая из приведенных выше формул указывает на простое экспоненциальное затихание взаимодействия на больших расстояниях. Такое же затухание имеет место и в тех случаях, когда потенциалы границ двойных слоев не малы. Причина этого обстоятельства, как уже отмечалось выше, состоит в том, что здесь уравнение ПБ допускает линеаризацию из-за малости потенциала почти всюду в зазоре, кроме областей, непосредственно примыкающих к поверхностям, и решение его вдали от каждой из поверхностей имеет вид

Ч*1 (х) = Ахе-*№ + А2<г**, (VI.103)

т. е. представляет собой суперпозицию потенциалов, порождаемых зарядом каждой из поверхностей в отдельности. Поэтому константы Ах и А2 в уравнении (VI. 103) определяются только потенциалами уединенных поверхностей и типом электролита (см. главу I). Расклинивающее давление между поверхностями может быть найдено теперь прямо из формулы (VI.82), полученной для малых потенциалов. Подставляя (VI.103) в (VI.82), находим

Пе(h) = Ае-кК (VI. 104)

Это выражение для расклинивающего давления дает одновременно величину давления, действующего на каждую из поверхностей. Очевидно, что в приведенных рассуждениях не возникала необходимость использовать и даже предполагать наличие минимума в распределении потенциала между поверхностями [9, 39], поэтому формула (VI.104) справедлива не только для одноименно, но и для разноименно заряженных поверхностей. Для симметричных электролитов константы A j равны (см. уравнение (1.38))

А, th , /= 1, 2, (VI.105)

для 2—1- и 1—2-электролитов (1.39)

[ ], /=1, 2; г = 1,2, (VI.106)

где функции vt (Ч*) определяются уравнениями (VI.49) или (VI.50). Таким образом, обобщение формулы (VI.84) на случай произвольного потенциала для симметричных электролитов есть

П* = 1& (~)2 2в"хЛ = №&Tyiy*r> (ПЛОТ,

Y< = th №/4), Ф4 = e/kT7, i = 1, 2, а для 2—1- и 1—2-электролитов

(VI.108)

ю,. = Йф,()/4].

При этом следует учесть, что в случае разноименно заряженных поверхностей для одной из них следует использовать одну из функций vt, а для другой — другую. В самом деле, так как электролит состоит из одно- и двухвалентных ионов, то двухвалентный ион у одной из поверхностей будет противоионом, а у другой — побочным ионом.

Одновременно это есть и обобщение формул (VI.47) и (VI.48) на случай неодинаковых двойных слоев. Интегрирование уравнений (VI. 107) и (VI. 108) по расстоянию приводит сначала к соответствующим выражениям для свободной энергии взаимодействия плоскостей в симметричных электролитах

V* = -Г" ™*e~Xh (VI.109)

и в несимметричных 2—1- и 1—2-электролитах

.уе = 432 -L (0!(o2e-, (VI.110)

а затем после повторного интегрирования к энергии взаимодействия сфер в симметричном

и в несимметричных (2—1 и 1—2) электролитах

= Якагаш (кГ)2 -хН (VI.112)

Здесь мы использовали определения обратного дебаевского радиуса для симметричных электролитов (1.30)

х2 = ВпеЧ2п/гкТ (VI.ИЗ

и несимметричных электролитов, состоящих из одно- и двухвалентных ионов (1.37):

х2 = 2Апе2п2/гкТ. (VI.114)

Под

страница 98
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
kubika 6700
защитная полировка кузова седан
Твердотопливные котлы Wirbel ECO CKS 200
табурет для кухни распродажа

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(06.12.2016)