химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

азывается гораздо проще принять в уравнении (VI.7) в качестве константы ийтегрирования непосредственно Пе, а затем, решая (VI.7), строить и анализировать серии интегральных кривых ? — Т (х, Пе) (см. рис. VI.9), задаваясь определенной последовательностью значений Пе (отсюда и само название метода изодинамических кривых). Для данного Пе искомая толщина прослойки h находится по разности абсцисс точек с коодинатами (х2, и (хг, Ч). Из рис. VI.11 видно, в частности, что в области положительных Пе при У 12, > О всегда есть два расстояния h' и которым отвечает одно и тоже расклинивающее давление. Это и означает, что зависимость Пе (h) имеет максимум.

Заметим, что достоинство метода изодинамических кривых состоит также и в том, что, будучи один раз построенными, эти кривые годятся для исследования любой задачи, связанной с гетеровзаимо-действием. Разница будет заключаться только в значениях Wx и Ч. Метод изодинамических кривых, несомненно, является удобным, а иногда и практически единственным методом исследования гетеро-взаимодействия. Но в том случае, когда обе поверхности слабо заряжены, возможно и простое аналитическое решение, связывающее Пе непосредственно с расстоянием между поверхностями.

(VL80)

Для малых потенциалов решение линеаризованного уравнения ПБ (1.17), удовлетворяющее граничным условиям рис. VI. 10, есть

sh и (h — х) -f- У2 sh KX

~~ sh v.h

где и в общем случае определяется уравнением (1.18). В этих условиях плотность объемного заряда р прямо] пропорциональна потенциалу:

р - - (ex2/4jt) У, (VL81)

в результате чего общая формула для расклинивающего давления (VI. 12) приобретает простой вид (см. также [19]):

Пе (h) = -~ (х2Т2 — Г'2), (VI.82)

причем значения потенциала и> его производной могут быть взяты в любом месте внутри прослойки. Подставляя сюда значение У из (VI.80) и его производную, получим

дУ= ех* ЪЪМ-СП + Ъ , (VI.83)

Эта формула передает все особенности поведения функции П4*" (&)

при постоянстве потенциалов 1?1 и *Р2 ПРИ сближении поверхностей.

Если потенциалы поверхностей разноименны, то ЧЧ <С 0 и, следовательно, 0, т. е. на всех расстояниях поверхности притягиваются друг к другу (рис. IV. 12, кривая 2). Если же поверхности

заряжены одноименно (2 > 0), но не одинаково, то на относительно больших расстояниях, где ch nh sh х& J§> 1, они отталкиваются (рис. VI.12), кривая 1) по закону

Uw ж riT*r*\ (VI.84)

а на расстоянии h0, определяемом решением уравнения

ch nh0 = (Ц 4- ЧОТЛ > 1, т. е. Kh0 = In CFj/Vi). (VI.85)

отталкивание сменяется притяжением. При последующем утоньше нии прослойки ch nh 1, sh %h и притяжение резко возрастает по следующему закону:

птж__!__2Ц?*_. (VI.86,

Эта формула справедлива не только для малых, но и для произвольных потенциалов [15].

Расстояние Лщах* при котором достигается максимальное ОТТаЛ-тт *F

кивание Птах, определяется из условия равенства нулю производной DOWDH:

ch x/w = T2/Ti > 1, (VI .87)

а само nmax оказывается равным

nL,= n (VI.88)

Для симметричного электролита это значение совпадает с тем, которое вытекает из общего соотношения (VI.79) для малого потенциала Ч. На рис. VI. 13 и VI. 14 представлены результаты точных расчетов зависимости П (h) при YFa > 0.

нием Ч. Потенциал второй поверхности V2 влияет на напряженность электрического поля у первой поверхности, т. е. на наклон кривой V (ж), и тем самым на максвелловское натяжение. По мере сближения поле здесь сначала ослабевает (см. рис. VI.15, кривая 1), затем исчезает (кривая 2) (в этот момент и достигается Пх) и, наконец, снова возрастает (кривая 5), причем формально этот рост не ограничен, так как угол наклона кривой (х) стремится к 90° при полном контакте. Естественно, что максвелловское натяжение превосходит в конце концов гидростатическое расталкивание, и результирующая сила сводится к притяжению.

При сближении разноименно заряженных поверхностей возникшее на больших расстояниях притяжение, также определяемое формулой (VI.84), но с 12

страница 96
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
мт 1618 характеристики
norstone stylum 3 black
Прихожая Узкий
магазины сантехники

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.03.2017)