химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

у, полученную специально для этого случая в [1]:

v Ц* = ГАГ1 2А_Н ЕГ*И. (VI.67)

Достоинство метода «кольцевых зон» состоит в том, что в отличие от любых других методов он не накладывает никаких ограничений на величину потенциала поверхности ни сверху, ни снизу. В част-ности> при слабом перекрытии двойных слоев, где несущественно различие между случаями о = const и Ч = const, применение этого метода для симметричных электролитов любой валентности z (см. формулу (VI.57)) дает

tf. = th*()E-*H (VL68)

Для несимметричных (2—1 и 1—2) электролитов (см. формулу (VI.58)) получается

U- TH» ] е-*н (VI.69)

Различие в валентном -типе электролита заключено в функциях зависимость которых от потенциала поверхности определяется уравнениями (VI.49) и (VI.50). Если двойные слои слабо перекрываются (кН > 2 ч- 3) и потенциалы поверхностей малы, то все формулы (VI.65)-—(VI.69) приводят к одному и тому же результату:

Ue = Для несимметричных электролитов, переходя к малым потенциалам, надо учесть, что в соответствии с соотношением (1.40) v — 2Ф/3.

Если необходимо оценить энергию взаимодействия относительно сильно заряженных сферических поверхностей на малых расстояниях, то можно воспользоваться приближенной параметрической зависимостью, выражаемой уравнениями (VI.61), (VI.51). В этом случае метод Дерягина для симметричных электролитов дает [25]

1

V = [(1 - 9*) & + Ж (Я - Е) + J DG] . (VI.71)

Здесь К = К (q) И Е = Е (q) 1-го и 2-го* рода, а

— полные эллиптические интегралы

\

Q

КЕ , да ,

— dq т- In q.

(VI.72)

Эти формулы в сочетании с (VI.51) с хорошей точностью описывают зависимость электростатической компоненты энергии взаимодействия двух сфер от расстояния между ними при условии, что потенциал 1?1 50/z мВ, доказательством чему служит совпадение соот*

Рис. VI.9. Зависимость Ue (хЯ) для двух одинаковых сфер

Сплошные линии — расчет по уравнениям (VI.51), (VI.71)", (VI.72); пунктирные линии — численное интегрирование [9, 10]. 1—47" = 50 мВ; 2— 75; 3 __ ЮО мВ

ветствующих кривых U (%Н) с кривыми, полученными в [9, 10] путем численного интегрирования (рис. VI.9).

Когда радиус действия поверхностных сил оказывается сравнимым с размерами самих частиц, метод кольцевых зон» становится неприменим, так как распределение потенциала в зазоре всюду значительно отклоняется от распределения в плоской щели. Однако и здесь оказывается возможным получить достаточно хорошую приближенную зависимость, если в плоскости симметрии потенциалы невелики и могут быть аппроксимированы суперпозицией потенциалов одиночных сфер [35, 36]. Для слабозаряженных частиц, распределение потенциала вокруг которых описывается формулой (1.21):

Г(г) = Т1--е-*<'-«>,

(VI.73)

интегрирование давления электрического поля по плоскости симметрии, в которой лежит вектор поля, приводит к простой формуле (VI.67). Для частиц с произвольным потенциалом Духин, Семенихин и Шапинская [35] показали, что вдали от поверхности частиц, где потенциал падает до значений, меньших 10—15 мВ, уравнение ПБ допускает линеаризацию и распределение потенциала также имеет вид, аналогичный (VI.73):

Y (г) = В RY. e-x(r-a). (VI.74)

Единственное отличие от (VI.73) заключено в постоянном предэкс-поненциальном множителе, который имеет уже достаточно сложную

структуру:

* = ** ([ * + i ( *) + J F (/0, .

yj(/e)eh/e

0

/1 = sh (A) [ th» - th2 (4) + 2 (ю - p (/,))] ,

(/0) = ch (Oi/2)/sh2 (Oy2) - ch (/o/2)/sh2(/0/2) + p(/0) -

(VI. 75)

p (/0) = иа — In [th (/o/4)/th (Фа/4)],

Воспользовавшись этим подобием, Духин, Дерягин и Семенихин [36] показали, что энергия взаимодействия двух одинаковых сфер и в этом случае может быть нолучена тем же способом, что и уравнение (VI.67), т. е. интегрированием давления поля по плоскости симметрии. Конечный результат может быть по аналогии с (VI.67) написан сразу путем замены в формуле (VI.67) потенциала у?1 на постоянную (кТ/е)В из соотношений (VI.75):

V{H) = z(j&a*1gL. (VI.76)<

страница 94
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы по 1с упп москва
ненастоящие деньги купить
образцы сертификатов об окончании курсов кройки и шитья
вентиляция глушитель трубчатыйсопротивление диаграмма

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)