химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

олее громоздкие выражения [23], которые мы здесь приводить не будем.

Рисунок VI.7 дает представление о разнице в энергии электростатического отталкивания в двух предельных случаях: = const и о* = const. Здесь же и на рис. VI.8 представлены результаты расчетов Ve (h) по формулам, полученным прямым интегрированием приближенных зависимостей Пе (h), приведенных выше. Для симметричного электролита [9, 10]

Ve = 64- th2 (-) e-xft, (VI.57)

для 2—1- и 1—2-электролитов [231

е к

[%*. (VI.58)

а

j

1

нУе/п2кТ

Рис. VI.7. Точные и приближенные зависимости Ve (%k) в симметричных электролитах при = const (а); а = const (6) и рассчитанные по формулам (VI.51), (VI.61) (в)

1 — zWi = 50 мВ; 2 — 75; 3 — 100 мВ. 9= кТ

Рис. VI.8. Точные (сплошные линии) и приближенные, рассчитанные по формуле (VI.58) (пунктирные линии) зависимости Ve (и&) в несимметричных электролитах при Тх = const

2— 1-электролит: 1 — Wt = 25 мВ; 2 — 150 мВ; 1—2-электролит: 3 — Wt = 75 мВ; 4 — 150 мВ

где функции Vi определяются уравнениями (VI.51) или (VI.52). И в этом случае точность формулы (VI.58) с двухвалентным проти-воионом гораздо выше, чем с одновалентным. Интегрирование формул (VI.45) и (VI.46) для малых потенциалов приводит к простым зависимостям

V*= {Zini + z*b)*Lyo = (zini + Z)L [cth {~) - l] . (VI.60)

Так как отношение V°/V4r = cth (М2)у то с уменьшением расстояния между поверхностями различие между Va и V® может стать очень большим. Приий 3-4 величины Va и Vw практически совпадают. Наконец, интегрирование расклинивающего давления (VI.52) по расстоянию (VI.51) при неизменном Фх приводит к приближенной формуле [25]

Г.«-2-?(9)_±=«!.*(?)_2, (VI.61)

где Е (q) — полный эллиптический интеграл 2-го рода. Эта формула может быть строго получена путем разложения точных формул для V® и Vе [25]. Она совместно с (VI.51) хорошо описывает зависимость (кЬ) при потенциалах выше 50 мВ. Для предельно заряженных поверхностей эта формула была получена Дерягиным и Ландау [8].

§ 7. Взаимодействие заряженных сферических частиц

Объекты, с помощью которых производятся измерения поверхностных сил, часто имеют искривленную — сферическую или цилиндрическую — поверхность [26—28, 32]. Частицы дисперсных систем, в устойчивости которых поверхностные силы играют огромную роль, также только в редких случаях представляют собой плоские пластинки. Чаще их форма приближается к сферической, эллипсоидальной или цилиндрической. Формула «кольцевых зон» (11.49) позволяет связать силовое взаимодействие таких объектов с их кривизной и со свободной энергией взаимодействия границ раздела. При этом необходимо лишь, чтобы радиус действия поверхностных сил был гораздо меньше радиусов кривизны. Для силы и энергии двух одинаковых 'сфер метод Дерягина дает [33] (см. главу II, § 7)

F (Я) = naV (Я), г (VI.62)

00

U(H) = na\v (h) dh, (VI.63)

н

где V= J П dh — свободная энергия взаимодействия плоскостей;

н

а — радиус сфер; Я — кратчайшее расстояние между ними. Таким образом, полученные выше формулы для энергии отталкивания плоских границ раздела определяют одновременно с точностью до постоянного множителя и силу взаимодействия сфер.

Для энергии отталкивания сфер не существует точных формул, даже в рамках линейного приближения Дебая—Хюккеля, хотя Маккартни и Левину и удалось достаточно сложным путем получить довольно хорошую и одновременно простую приближенную формулу, справедливую для малых потенциалов двойного слоя [34]:

и*=«ч"1 &н ы (1 + ttf) •

Применение метода Дерягина с учетом формул (VI.59) и (VI.60)

НЕМЕДЛЕННО приводит к более простым зависимостям:

UW = In (1 + Е-ХН). (VI.65)

Ua = - In (1 — ,г*н). (VI.66)

В этом случае различие между условиями ХР1 = const и а = const ТАКЖЕ проявляется лишь при малых %Н и выражается в резком возрастании энергии U° при утоньшении прослойки. При Н

страница 93
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
жидкое топливо для биокамина
срочный ремонт холодильников
дизайн проекты домашних кинотеатров
кладочная сетка ксп

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(21.01.2017)