химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

нивающего давления пластин в виде

Р = 2пкТ (сп и - 1), (41)

Фервей и Овербек пишут на с. 95 ссылки [9]: «Замечательная особенность уравнения (41) заключается в том, что оно не содержит ни электрический потенциал поверхности (0р0 или z), ни расстояние между пластинами 2d, а только электрический потенциал посередине между пластинами (tf>d или и). Но так как связь между z и d довольно сложная (см. главу IV), то для данного значения \jp0 невозможно проинтегрировать уравнение (41) по расстоянию. Таким образом, нет никакого преимущества в использовании этого уравнения для силы при оценке потенциала отталкивания VR системы двух плоских двойных слоев на основе полного дифференциального уравнения (3)», т. е. уравнения ПБ,

На самом деле это не так. В работе [25] были получены именно таким способом точные выражения для энергии электростатического взаимодействия не только при УР1 = const, но и при в — const в симметричных электролитах. Первое из них оказалось полностью эквивалентным соответствующему выражению, найденному Фервеем и Овербеком через свободную энергию, методом заряжения [9]. Второе было получено впервые. (Впоследствии оно было получено и методом заряжения [29, 30]). Затем, опять-таки для симметричных электролитов, было показано [31], каким образом применение прямого силового метода приводит к точному выражению для Ve (h) при любом механизме заряжения поверхности, если известна связь между плотностью заряда поверхности o*s, включая сюда заряд плотного слоя, и потенциалом диффузного слоя Wv

Кроме предельных случаев = const и о = const, в [31] была найдена энергия взаимодействия для случаев, когда заряд плотного слоя описывается изотермой Штерна для смеси ионов и когда двойные диффузные слои существуют по обе стороны от поверхностей раздела двух несмешивающихся жидких сред. И, наконец, с помощью уравнений (VI.19), (VI.20), (VI.23), (VI.25) и (VI.26) в [23] было получено в виде квадратур общее решение для Ve (h), пригодное для •симметричных и несимметричных электролитов при любой заданной зависимости as OFi). Это решение можно представить в виде

Ve = Vx (Т1? Тс Yd) + 2 I os с*»?!, (VI.53)

xh = U (W,, Yd), ТО (VI.54)

1 Обозначения в цитате оставлены такими, как они введены в [9].

где f± — интеграл в правой части уравнения (VI.26). Точное интегрирование можно произвести в тех случаях, когда возможно вычисление второго интеграла уравнения ПБ (VI.26), т. е. сведение его к известным функциям. Для симметричных электролитов в обозначениях (VI.28) имеем [31]

тшгv>№• ф« =- tK' '(Я" *> +

+ ch (--) ?(ф, О) + ch (7) — 1 — cth (--) Y~r [ch (2ФО - ch (аЗД, (VI.55)

где i? (q>, д) — эллиптический интеграл второго рода с модулем sin Ф и амплитудой ф. Чтобы получить зависимость V® (h) при ~ = const, достаточно положить в формуле (VI.55) Фх = Фж и воспользоваться формулами (VI.28), (VI.30) и (VI.31). При этом второе слагаемое в правой части уравнения (VI.53) равно нулю. Если же а — const, то соответствующая зависимость У° (h) получается путем добавления к формуле (VI.55) слагаемого (z/2) (Фг — — Фте) sh (зФ<»/2) с последующим применением формул (VI.28), (VI.30) и (VI.32) [31].

Формула (VI.53) может быть использована ив том случае, когда двойные слои существуют не только в прослойке, но и в ограничивающих ее несмешивающихся фазах, что характерно для эмульсий типа масло—вода или вода—масло (рис. VI.6). В этом случае добавление к (VI.43) выражения [31]

sh («ФJ2) f ГМФ.-ФГО) I Г*(Ф,-Ф.)

вЬ[*(Ф.-Ф„)/2] Г* L 2 J - СЬ L 2

приводит к соответствующей зависимости У?" (&), в которой потенциал Фте находится из уравнения

Ywi sh (гФ/2) = Y*M sh к (Ф0 — Ф«)/2]. (VI.56)

Здесь Ф0 — разность безразмерных потенциалов между объемами двух несмешивающихся жидкостей (масла и воды); е2 и щ — относительная диэлектрическая проницаемость и концентрация ионов в жидкости, которая является дисперсной фазой; е1 и щ — то же в дисперсионной среде. Для несимметричных электролитов (2—1 и 1—2) получаются гораздо ?

страница 92
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить adidas по низкой цене
холодильник ноу фрост не работает холодильная камера
профессианальные курсы косметолог визажист москва
для чего нужны курсы пиара

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(05.12.2016)