химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

ек, могут быть получены исходя иа простых физических соображений. Действительно, при относительно больших расстояниях между поверхностями можно воспользоваться тем, что электростатический потенциал прослойки вблизи от ее плоскости симметрии близок к сумме потенциалов каждой из поверхностей, рассчитанных в предположении, что другая поверхность бесконечно удалена [8—10]. Учитывая, что при этом оба потенциала малы,, разлагая формулу (VI. 19) в ряд по потенциалу и используя форРис. VI.3. Зависимость Пе (хА) в 2—1-электролите (с двухвалентным противо-жоном)

Сплошные кривые рассчитаны до формулам (VI. 38)—(VI. 38); пунктирные —по формулам (VI.48), (VI.49). Потенциал диффузного слоя, мВ: j — 12,5; 2 — 25; 3 — 150

Рис. VI.4. Зависимость Пе (VH) в 1—2-электролите (с одновалентным противо-«ионом)

Сплошные кривые рассчитаны по формулам (VI.41)—(VI.43); пунктирные — по формулам •"(VI.48), (VI.50). Потенциал диффузного слоя, мВ: j — 25; 2 — 75; 3 —- 50

Рис. VI.5. Сравнение точных (х?1 = = const) и приближенных зависимостей Пе (КП) в симметричных электролитах

Сплошные линии рассчитаны по формулам (VI. 29) — (VI. 31)- пунктирные — по формулам (VI.51), (VI.52). 1 — zt = 50 мВ; Я — 75; 3 — 100 мВ

мулы (1.38) и (1.39) для х = d ~ h/2, получим для симметричных электролитов известную формулу [9]

Пе = ШкТу2е~*\ у = th (-) .

(VI.47)

Таким же путем получается явная зависимость Пе от расстояния для

2—1- и 1—2-электролитов [23]:

(VI.48)

Пв = Шп2кТ th2 [ "* (4°1? ] *r**, «=1,2,

где п2 — концентрация двухвалентных ионов, см-3, а функции vt (Фх) заданы уравнениями (1.33) и (1.34). Напомним, что для электролита с двухвалентным противоионом

иг (Ф) = In [3/(1 + 2е~ф)1А (VI.49)

а с одновалентным противоионом

v% (Ф) - In [(2е* + 1)/3]. (VI.50)

Области применимости этих формул могут быть установлены только путем сравнения их с результатами расчетов по соответствующим точным уравнениям, приведенным выше. Анализ показывает, что для 2—1-электролитов (с двухвалентным противоионом) уравнение (VI,48) очень хорошо описывает зависимость ПР (%Ь) при vh 2, даже если Фх>> 1. При уменьшении потенциала точность этого уравнения возрастает, и при Фх 1 его можно использовать практически при всех %h (рис. VI.3). Для меньших значений Фг можно уже пользоваться формулой. (VI.45). В случае 1—2-электролита точность формулы (VI.48) заметно ниже (рис. VI.4), но и здесь она может служить основой для количественных расчетов энергии взаимодействия плоских и искривленных двойных слоев на относительно больших расстояниях (см. ниже).

Наконец, еще одна полезная приближенная параметрическая зависимость Ле (h) в симметричном электролите может быть получена из формул (VI.29) (VI.30). Разложение последней из этих формул по малому параметру, связанному с потенциалом Фь дает [25]

п» i

Здесь К (q) — полный эллиптический интеграл первого рода. Эта формула хорошо описывает зависимость Пе (К) при Фг 2 (%ФХ 50 мВ) в области расстояний порядка дебаевского радиуса (рис. VI.5). Любопытно, что при этом кривые Пе (кЬ) для разных значений Фг получаются путем параллельного переноса кривой, рассчитанной для Фх = оо, вдоль горизонтальной оси на расстояние 2/sh Фг/2) в направлении начала координат. Эта параметрическая связь оказывается полезной, в частности, при получении критериев потери устойчивости в рамках теории ДЛФО (см. главу IX).

§ 6. Свободная энергия Гиббса взаимодействия

плоских двойных слоев при разных граничных условиях

Наилучшим способом расчета свободной энергии взаимодействия плоских двойных слоев Ve является, несомненно, прямое интегрирование расклинивающего давления Пе по расстоянию h. Относительная ограниченность применения этого метода связана, по-видимому, со следующим обстоятельством. Еще в монографии 19J было высказано мнение, что даже в простейшем случае постоянства потенциала диффузных слоев W1 — const точное интегрирование Пе по h для произвольного значения невозможно. Получив методами Дерягина и Ленгмюра уравнение для раскли

страница 91
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить дом но новой риги до 40 км
билинзы morimoto mini h1
приточная установка в комплекте кцкп-1,6
Предлагаем приобрести в КНС Нева Ноутбук Asus R540SA - офис в Санкт-Петербурге со стоянкой для клиентов.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)