химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

-ОО)} но отличающихся механизмом заряжения поверхностей раздела фаз, кривые Пе (H) будут иметь разный вид. Однако существует одно обстоятельство, которое дает возможность оценить, сколь велико может быть это различие. Это обстоятельство связано с тем, что все возможные кривые Пе (К) лежат внутри «вилки»Л образуемой зависимостями Пе (/г), рассчитанными в условиях постоянства потенциала границ диффузных слоев (xҐl = Роо — const) и постоянства плотности заряда (crs = const, т. е. согласно (VI.23) и о*<* = const). В первом случае интенсивность отталкивания минимальна, во втором — максимальна. Оба эти случая допускают точное параметрическое решение задачи для симметричных электролитов любой валентности [9], несимметричных электролитов типа 1—2 и 2—1 [23], а также для некоторых смесей [24], т. е. для условий, при которых возможен аналитический расчет второго интеграла уравнения ПБ, выражаемого уравнением (VI.26). В частности, в симметричных электролитах введение новых переменных

(VI.28)

позволяет придать уравнениям (VI.21) и (VI.26) простую форму [25]:

TijtmkT = ctg2 d, хЛ = 2 sin §F (ф,

(VI.29) (VI. 30)

Связь между параметрами д и ф в этих уравнениях определяется граничными условиями. При Фх = const

cos ф = ctg ft/sh (гФ), (VI.31)

при о* = const

tg ф = tg * sh (гФ«/2). (VI.32)

пе/шт

Функция F (ф, Щ в уравнении (VI.30) — эллиптический интеграл первого рода с модулем sin д и амплитудой ф. На рис. VI.2 представлены некоторые результаты расчетов зависимости Пе (xh), иллюстрирующие различие между случаями а = const и Wx = = const. Как видно из рисунка, различие особенно четко проявляется на малых расстояниях h между поверхностями. Так, в случае Wt — const при h 0 потенциал плоскости симметрии Wd приближается к значению и величина расклинивающего давления Пе стремится согласно (VI.24) к конечному пределу

lim nf = 4тгкГ sh2 . (VI.33)

Л-.0 \ z /

Потенциал одиночного слоя 50 мВ

Исключение параметра к простой зависимости

Пв/4/гкГл2/()2,

При <у = const сближение поверхностей сопровождается ростом не только потенциала Фа, но и теоретически не ограниченным ростом Фг в соответствии с уравнением (V1.25). В результате этого в (VI. 28) Ф становится очень малой величиной, ф стремится к л/2 и, следовательно, F (ф, Ф) я/2. При этом согласно (VI.29) и (VI.30) UJAnkT Ш2, a xfc A; nib ф из последних двух равенств приводит

(VI.34)

которая с учетом определения обратного дебаевского радиуса (см. уравнение (1.30)) переходит в известную формулу Ленгмюра [2]

П. да пе (kT?/2z2e2h\ (VI.35)

При о = const эта формула, во всяком случае, справедлива, если h < 1/и. Она означает, что расклинивающее давление неограниченно возрастает при утоныпении прослойки независимо от величины потенциала Ф«, = Фх (оо), который имели двойные слои до взаимодействия. Правда, при h 0 закон изменения Пе с расстоянием принимает иной вид, Пе ~ o/h (см. [19] и уравнение (VI. 149) в § 10 главы VI). При высоких же значениях Ф, Фг формула (VI.35) может приближенно выполняться и на больших расстояниях, причем не только для о = const, но даже и в случае = const. Однако в этом последнем случае она заведомо не выполняется на очень малых расстояниях h 0, так как приходит в противоречие с точным равенством (VI.33).

§ 4. Взаимодействие в несимметричных электролитах

Как уже отмечалось выше, существуют также точные зависимости Пе (h) для электролитов, состоящих из одно- и двухвалентных ионов [23]. Эти зависимости имеют гораздо более громоздкий вид, чем те, которые были только что рассмотрены. Для 2—1-электролита (с двухвалентным противоионом) в соответствии с формулами (VI. 19) и (VI.26) имеем

пе = щкт (± + гь - з), (vi.36)

*b = *Vir&F№& (VL37)f- с

где п2 — концентрация двухвалентных ионов, см"3; к =

/

(а + с) (Ь — v) т/Т

(6 + с) (а — v) * Г а

_ Vl + 86» + l _ + 83 — 1

(VI.38)

При Ф2 = const единственной независимо изменяющейся величиной в (VI.38) является Фа (0 Фй Фх), т. е. параметр Ъ, так как v оста

страница 89
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(21.02.2017)