химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

.6)

В объеме раствора, где Y = О, щ — д, имеет место локальная электронейтральность (51ezirei=0) , и р (0) = 0. Умножая левую

и правую части уравнения Пуассона (VI.5) на 2 (dYldx) dx и производя интегрирование, получим

.у = — jj р (Т) <*Т -f С. (VI.7)

8л. V dx

о

Постоянная интегрирования С есть функция толщины прослойки k, причем из (VI.7) с очевидностью следует, что при й~>-оо, когда dWldx-*-0 и Т->0, константа С-> 0. Применительно к левой пластине можно вместо (VI.7) написать

= \ pтак как по теореме Гаусса

и Т (0) = Ti. Будем далее считать потенциал правой пластины постоянным, = const. Дифференцируя (VI.8) , получим

№к-(тгк- (VL9)

Воспользовавшись известным тождеством (дС_\ t dh \ (дЪА = .

\ dh IwAijcK ОС jh

и очевидным соотношением (см. рис. VI. 1)

01 — 4л V dh Уст,' из уравнения (VI.9) получим

Подставляя это равенство в (VI.4) и интегрируя, находим

Ue(h) — ~C, (VI.11)

где мы учли, что Пе (оо) = 0 и С (оо) = 0. Воспользовавшись выражением С из (VI.7), получим вместо (VI. 11) окончательно ч>

ПЛ*) = -$ Pm-, (VI.12)

о

где потенциал Y и его производная Е могут быть взяты в любой плоскости ху параллельной поверхностям прослойки. Рассмотренный здесь наиболее общий вариант'вывода формулы для Пе, основанный яапринципах термодинамики и электростатики, справедлив как для симметричных, так и для несимметричных двойных слоев в растворах электролитов любого состава и свободен от каких-либо априорных допущений относительно закона, устанавливающего связь между локальными значениями плотности объемного заряда р и потенциала Ч*" в слое электролита. Эта связь, вообще говоря, определяется условиями электрохимического равновесия для всех заряженных растворенных компонентов в слое, и отыскание ее представляет собой достаточно сложную самостоятельную задачу. В теории Гуи—Чеп-мана она, как уже говорилось выше (см. главу I), задается с помощью уравнения Больцмана, что и приводит немедленно к уже рассмотренному уравнению Пуассона—Больцмана (ПБ). Однако дДя вывода общей формулы для Пе обращение к уравнению ПБ не является необходимым. Достаточно лишь знать, что существует какая-то зависимость р (?). Как видно из (VI. 12), электрострикционный эффект вопреки утверждениям, содержащимся в работе [3], не влияет на расклинивающее давление в слое раствора электролита, что уже было показано в [4].

Чтобы внести большую наглядность и дополнительную ясность в вывод, получим формулу (VI,12у исходя из принципов гидростатики и электростатики. В условиях равновесия в слое электролита имеет место равенство [6]

gradp + pgrad Y + grad [E* -Щ- p,) =0, (VI. 13)

где p (x, h) — локальное гидростатическое давление; E — напряженность электрического поля; pz — плотность раствора. Второе слагаемое в этом уравнении есть электрическая сила, действующая на объемный заряд, а третье представляет собой электрострикционный член. Поляризацией среды, приводящей к зависимости е от Е, а следовательно, и от х, мы здесь, как и в главе I, пренебрегаем. Уравнение (VI. 13) может быть представлено в дифференциальном виде

dp + pd<Ґ +±d--p,)=0. (VI.14)

Переходя из объема раствора, где р = р0 — гидростатическому давлению в объемной жидкости, f = 0 и i? = 0, в прослойку, где W (х) ф 0, р ф р0 и Е ф 0, получим согласно (VI. 14) следующее равенство:

ЧГ(х, h)

Ро=Р + jj pd + -E2(x,h)-Pl. (VI. 15)

о

С другой стороны, подставляя уравнение Пуассона (VI.5) в (VI.13), сразу получаем эквивалентное уравнение

* [Р1*>h) 5Г + —кг— 1рГ 91 \ в0'

из которого следует, что в любом поперечном сечении пленки давление в нормальном к поверхностям направлении

. ,ч efi*(x, h) , Е*(х, к) дг /ътт ла\

Plp(x,h) iL+ __J__Pi (VI.16)

постоянно, т. е. зависит только от толщины прослойки h, но не зависит от х. Оно складывается из гидростатического давления, максвелл овского натяжения и стрикционного давления. Разность между рх (К) и р0 и есть избыточное, постоянное для данной ширины щели расклинива

страница 86
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
аудио кроссовер купить
посуда zwilling отзывы
Вешалка костюмная Мебелик ГАЛАНТ 326
план обучения по автокад

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(08.12.2016)