химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

Р [W [1* {h-хГЛ

dx

(h — я)4

(V.23)

Интегрируя по частям, получим

ду

dh

Соо Г ( 16Л

1

X

M

6ЛС

KTV.

H/2

С F Л Г 1 _L 1 1] Ж

JEXP\"KFL"+ {h-xf JJ *4

(V.24)

Подынтегральное выражение в интеграле справа резко растет по мере приближения ж к б. Как следствие этого, главный вклад в ин

теграл вносят значения х, близкие к 6. Поэтому, предполагая выполненным условие h> 6, можно при интегрировании без существенной ошибки положить в показателе экспоненты

(h — x)~(h — б) = const.

EXPJ_I_RI + _J 11_

Тогда интеграл берется, что приводит к следующему выражению:

дТ | А Г 8 . 1

dh

m

Coo

exp

Используя уравнения (V.8) и (V.25), получим уравнение для расклинивающего давления прослойки раствора

П~Г7~ exp (w) - [exp (w) + 1J + IW

(V.26)

Это выражение можно применять для расчетов суммарной изотермы адсорбционной и молекулярной состав л яющих расклинивающего давления при не очень малой толщине прослоек, когда допустимо приближение (h — %) с~ (h — б) = const, принятое при интегрировании.

При значительной толщине прослоек 4 h> 6, так же как и при малой энергии адсорбции (когда мало А), экспоненты в (V.26) можно разложить в ряд, что приводит к уже полученному выше уравнению (V.19). Проведем анализ этого уравнения, для чего предварительно заменим А его выражением из (V.15) и используем значение константы Гамакера А212 для симметричной прослойки чистого растворителя:

оо

DO

8n*h3

о

W[v?(??-) - Aa]di- (V-27)

Как видно из этого выражения, расклинивающее давление прослойки раствора может быть положительным в двух следующих случаях:

1)если еа>е1 и >Д21; (V.28)

4 Однако такой, при которой эффект электромагнитного запаздывания еще невелик.

2) если е2<е1 и () < Д21. (V.29)

Из соотношений (V.27) и (V.15) видно, что для выполнения условия П > 0 необходимо (но недостаточно), чтобы было А > 0, т. е. чтобы адсорбция была положительной и концентрация С«, достаточно велика.

Если зависимость es (С) не выходит при этом за пределы линейной,, то можно приближенно положить

с~ , (v.30>

V* \ дС J ех

где es — диэлектрическая проницаемость раствора данной концентрации С». С помощью этого соотношения можно условиям П > О в выражениях (V.28) и (V.29) придать соответствующий вид:

1) если е2>elf го|<( + ); (V.31)

2) если е2<>, то ± >(-!. + ±). (V.32>

Из полученных выражений следует, что в первом случае 1/е*. должно быть меньше, а во втором — больше среднеарифметической обратных величин диэлектрических проницаемостей растворителя и подложек. Или иначе: г8 должно быть больше или соответственно* меньше средней гармонической е2 и е,. Следует при этом заметить г что обозначения es, е2 и ех в условиях (V.28), (V.29) и (V.31), (V.32) выражают интегралы от значений функций от мнимой переменной i%. в существенной для взаимодействия области частот.

Если

(2A/kT5s) > 1, (V.33>

то, очевидно, при уменьшении h, но еще при сохранении условия (h/2) > 6 наступит положение, при котором показатель экспоненты (lftA/kTh3) сделается весьма большим. Тогда в формуле (V.26) член(kTCJvm) ехр (164/кГА8)

перевесит все остальные члены и П сделается отрицательным.

Если при больших значениях h вследствие выполнения условий (V.28), (V.29) или (V.31), (V.32) П было положительно, то, очевидно, при уменьшении h давление П будет менять знак при некотором значении h, отвечающем неустойчивому равновесию системы. Однако расчеты П для значений h, приближающихся к 26, становятся неточными по нескольким причинам. Во-первых, при этом становится неточной формула (V.15). Во-вторых, на концентрацию молекул в ближайших к стенкам слоях могут влиять не только дисперсионные силы. Наконец, в-третьих, закон распределения Больцмана может нарушаться вследствие высокой концентрации растворенных молекул.

Даже если 6 ~ 3* 10"8 см, неравенство (V.33) будет справедливо при Т = 300 К только для некоторых металлов. Однако оно может выполняться легко при достаточно низкой температуре.

Пр

страница 73
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
ремонт чиллеров carrier
откидной столик на балкон купить
где купить ножи джими оливер
термостат защиты от замерзания накладной rak-tw.5000s-h

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(26.04.2017)