химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

ения Ut получаются ниже, чем Us, что объясняет ?отрицательный знак Д для симметричных систем. Добавка к Ut нулевого члена Un в этом случае (т. е. для симметричных систем) действительно заметно уменьшает расхождения по сравнению с точными расчетами (кривые 1'—В'). До Н 1000 А, а в ряде случаев и до 1 мкм расхождения не превышают 5—10%. Таким образом, применение уравнения

U = Ui + Un = Ui + -jr (IV.42)

является в этом случае вполне оправданным.

Для несимметричной системы (кривая 4') .введение нулевого члена также позволяет уменьшить отличия Ut от Us, но в значительно более узкой области толщины прослоек — при Н 300 А.

Следует однако отметить, что при современном уровне развития нычислительной техники проведение расчетов по точному уравнению (IV.22) не сложнее 8, чем по чаще использовавшемуся ранее уравнению (IV.23). Поэтому в дальнейшем применение уравнений (IV.23) и (IV.42) не представляется целесообразным.

Путем сравнения точного решения (IV.22) с уравнениями (IV.24) и (IV.25) была установлена также область применимости асимптотик [50]. Для систем, представленных на рис. IV. 13, уравнение (IV.24) начинает давать ошибку, превышающую 25%, при Н 40 -т- 50 Л. Уравнение (IV.25) применимо при Н 1 мкм (при Н < 1 мкм ошибка превышает 25 %) для металлов и при Я > 300 А — для диэлектриков.

Процедура интегрирования при машинном счете все равно сводится к суммированию. Отличие состоит лишь в выборе величины шага.

Для систем, включающих полярную жидкость, асимптотика (IV.24) удовлетворительно работает для толщины прослоек Н < 50 А (при той же выбранной величине максимальной ошибки в 25%). Другая же асимптотика (IV.25) для полностью запаздывающих сил, как оказалось, вообще не имеет области применимости. Возникающая значительная ошибка связана с тем, что уравнение (IV.25) не учитывает незапаздывающий нулевой член Un. В системах, содержащих полярную жидкость и диэлектрик, этот член дает вклад в силы молекулярного взаимодействия такого же порядка что и все остальные члены ряда. При проведении расчетов, результаты которых показаны на рис. IV.12—IV.14, были использованы функции е (?|), рассчитанные по данным [38] для полистирола, тет

радекана, воды и золота. Для золота использовали спектральные данные DESY [45].

Довольно часто возникает задача расчета дисперсионных сил для неплоских прослоек, например между сферическими частицами, или для многослойных систем. Вычисление сил дисперсионного взаимодействия удалось значительно упростить после того, как Ван-Кам-пеном с сотр. [51] был развит новый метод их расчета. Этот метод основывается на подходе, примененном Казимиром [12] для металлов, и сводит решение задачи к взаимодействию гармонических осцилляторов, находящихся не в объеме, а только на поверхностях

I

Н

« 6

Рис. IV. 15. Пример симметрия ной пятислойной системы

взаимодействующих тел — так называемых поверхностных плазмонов. Эквивалентность взаимодействия поверхностных плазмонов и дисперсионных сил

Лифшица показана в работах [51—53].

Для плоских прослоек соответствующие

выражения, описывающие дисперсионные силы, совпадают. Подробное изложение метода поверхностных плазмонов дается в монографии Маханти и

Нинхема [26]. Для симметричной пятислойной системы (рис. IV. 15) задача расчета расклинивающего давления жидкой прослойки 3 толщиной Я, отделенной от одинаковых массивных фаз 1 жидкими или твердыми прослойками 2 толщиною б, была решена Нинхемом и Парседжиан [54]. Расклинивающее давление прослойки 3, обязанное действию незапаздывающих дисперсионных сил, выражается при этом следующим уравнением:

С

D

П(#) — 6п [ Яз + (Я + б)3 +

Е

(Я + 2d)3

(IV.43)

где

С — -4232? D — —2Л123; Е — -4121»

(IV.44)

Здесь А — соответствующие константы молекулярных сил, определяемые из уравнения (IV.24).

Такая пятислойная система хорошо моделирует взаимодействие, например, твердых тел, покрытых адсорбционными слоями или окис-ными пленками, а также молекулярные силы в свободных пленках (когда ех = 1), с

страница 53
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
как перечислить деньги со смартса на мегафон
коттеджные поселки новорижское шоссе
imagine dragons билеты на концерт 16 июля 2017
http://www.kinash.ru/etrade/goods/4439/city/Irkutsk.html

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.06.2017)