химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

ействующих в вакууме, проверена в работах [33, 46, 47]. Оказалось возможным распространить это уравнение и на случай взаимодействия тел через водные прослойки [31]. В табл. IV. 1 приводятся значения констант AIK и BI1T, полученные для случая взаимодействия одинаковых тел I через прослойку К вакуума или воды.

ТАБЛИЦА IV. 1. Полученные из спектральных данных значения констант и BFT в уравнении (IV.35)

В эаимо действу ющие тела, i

Прослойка, К

Значения констант

_ с/рад

Вода I Вакуум I о,32 ' 3,1

Кварц > 0,44 3,1

Слюда » 0,49 2,9

Золото > 0,96 3,0

Кварц Вода о ,12 3,1

Слюда » 0,17 2,4

Золото » 0,80 3,4

Уравнение (IV.35) с найденными значениями констант AIK и BIK может быть использовано для получения аналитического выражения для молекулярной составляющей расклинивающего давления, пригодного в довольно широком интервале толщин водных прослоек. Для этого необходимо представить в аналитическом виде также и функцию е3 (I, ?) для воды. Удачной формой аппроксимации е3 (i|) для прослойки воды является следующая [313:

е3 (U) = И + (г/!)]2, (iv.36)

где I = 3,3 • 1015 рад/с.

Подставив в уравнение (IV.29) вместо А31 и Д32 соответствующие выражения из (IV.35) и вместо е3 — из (IV.36), после интегрирования уравнения (IV.29) получим следующее выражение для

13 «23

Г11 + г(б13 + М

in (бм + ьа) J_ * {1 + [(ьм + be) c/2ff]}» J ' (IV.37)

Это уравнение, как показывает сравнение с точным решением, применимо при Я< 300 А. При этом для приведенных в табл. IV.1 систем отклонения не превышают 5 %. При Я ->? 0 функция А (Я) стремится к величине константы Гамакера, равной

л°=тотг- (IV-37'>

При взаимодействии одинаковых тел в вакууме (когда Ъ13 = b23 ~

= ?; а13 = Й23 = а; е

0,50

ffA/Ae 1

1 = const и / = 0) уравнение существенно

Рис. IV. 12. Сравнение результатов расчета §А/А0 = ~ [А0 — А (Н)]/Аа в функции Н для систем слюда—вода— слюда (кривые 1 и 2) и золото—вода—золото (кривые 3 и 4) по уравнению (IV.29) методом численного интегрирования (кривые 2 и 4) и с использованием уравнения (IV.37) (кривые 1 ж 3)

упрощается:

с/Я)]*.

?]•

(IV.38)

При Я 0 оно дает соответствующее этому случаю значение Ао = = (ЗН/Ал) (aV2b). При достаточно больших Я можно принять [1 + (bc/H)]3 ~ 1 + (3 Ьс/Н), что приводит к асимптотике (IV.25) теории Лифшица: А(оо) = 6 лВ/Н, где Б = 3 йА/16я2 (см. подробнее [31, 32]). Как видно из рис. IV.9, уравнение (IV.38), например, для системы вода—вакуум—вода (кривая 3) дает хорошее согласие с результатами расчетов по точному уравнению (IV.22) (кривая 1).

Для тел, взаимодействующих через водные прослойки, использование уравнения (IV.37) дает несколько большее расхождение с результатами численного интегрирования точного уравнения (IV.29) (рис. IV. 12). Для практических расчетов достигнутая точность может считаться удовлетворительной. Преимуществом использования уравнения (IV.37) является возможность представления закона молекулярных сил П(Я) в аналитическом виде в интервале толщин прослоек Я от 0 до 300 А:

П <*) = - ТйЗ&Г {* - [i + (V)f} ' (IV-39)

где Е и D — константы, определяемые из уравнения (IV.37).

Рабиновичем [48] с помощью уравнений (IV,29) и (IV.37) проведены расчеты взаимодействий для широкого круга систем. Им также получена и проанализирована зависимость показателя степени т в уравнении ЩН) = —СНГ* (которым можно аппроксимировать уравнение (IV.39)) от толщины прослойки Н: (*) - 3 {l + {l + d)[{fd+df_E]} , (I V.40)

где d = DIH.

Для системы слюда—вакуум—слюда получено хорошее согласие рассчитанной по (IV.40) зависимости т (Н) с результатами числен-лых расчетов Чена и Ричмонда [49] по точному уравнению (IV.22) теории Лифшица.

В связи с частым использованием в практических расчетах асимптотик (IV.24) и (IV.25) следует более строго обсудить обласги их применимости. Широкое применение асимптотик связано, естественно, с тем, что они представляют собой простые аналитические функции П (II), которые удобно включать

страница 51
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы мастеров холодильного оборудования
Skagen 347SSXWC
huck в новокузнецке
климат сервис подольск

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(22.01.2017)