химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

мы не имеют отношения к расклинивающему давлению. Это, однако, не так, если проанализировать вопрос глубже.

Действительно, о0 есть функция толщины пленки А, и, следовательно, для того, чтобы использовать уравнение (11.27), необходимо знать, как меняется с' высотой ее толщина. По определению [см. уравнение (11.15)], расклинивающее давление пленки в любом месте равно разности: П (A) = — Р0. При наличии поля силы тяжести Р0 есть давление объемной жидкой фазы, с которой пленка может находиться в термодинамическом равновесии на том же уровне Н* Очевидно, химические потенциалы этой фазы должны удовлетворять уравнению (11.21) с тем же значением констант Сг. Отсюда следует, что давление Р0 равно

Р0 = Рт - ogH, (11.29)

где Р# — давление на поверхности жидкой фазы (из которой вытянута пленка), от которой отсчитывается, высота Н(см. рис. П.8). Из (11.15) и (11.29) следует выражение для П (А)

П (А) = Ргг - + pgH. (11.30)

Полагая

Р„ = Рг = Р* - р1ёН (11.31)

и подставляя это выражение в (11.30), найдем

П (A) = (р - рх) gH. (11.32)

Отсюда, зная вид функции П (А), можно найти зависимость толщины пленки А от высоты Я при равновесии в поле силы тяжести. Дифференцируя далее уравнение (11.32), получим

dU (A) = (р - Pl) gdH. (11.33)

Из сравнения этого уравнения с уравнением (11.27) следует известное соотношение [16, 20, 21]

da (A) = hdU (А). (11.34)

Заметим, что оно выведено для такого изменения толщины пленки, которое получается в поле силы тяжести. Это налагает определенные условия на вариации химических потенциалов, и, следовательно, состава пленки, вытекающие из уравнения (11.21). Безоговорочно соотношение (11.34) верно для однокомпонентной пленки [22].

В качестве второго примера рассмотрим более подробно термодинамическое равновесие в поле тяжести пленки, смачивающей вертикальную поверхность твердого тела. В этом случае понятие «натяжение пленки» теряет физический смысл, так же как и понятие «поверхностное натяжение пленки», поскольку в ней нет частей, обладающих свойствами объемной фазы. Однако остается в силе уравнение (11.32), которое позволяет, зная функцию П (А), найти, как изменяется толщина пленки А в зависимости от высоты уровня

И над свободной поверхностью жидкости. При этом необходимо учитывать, что П (h) в действительности есть функция П Иг» • • -7 Ц)> ГДе величины ц.? для каждой высоты имеют свои значения, заданные уравнением (11.21), Решение подобных задач требует знания П в функции всех зтих переменных. Таким образом, П играет роль характеристической функции тонкого слоя.

Если поверхность пленки искривлена, следует в соответствии с уравнением (11.20) дополнительно учесть действущее в ней капиллярное давление:

П (Л) = Кха19 + (р - Pl) gHt

(11.35)

где Кг — локальное значение кривизны поверхности раздела пленка—газ.

В том случае, когда давление Рг в фазе газа на поверхность пленки не определяется действием силытяжести, изуравнения(П.20), имея в виду, что Рь — Р% — pgff, получим

П (Л) = Кга19 +Рг~Р*+ pgH,

(11.36)

где Р% — давление в жидкой фазе при Н — 0.

§ 7. Термодинамическая теория взаимодействия тел с искривленными поверхностями

Задача о взаимодействии тел с искривленной поверхностью на малых расстояниях была решена одним из авторов в 1934 г. [1]. Решение этой задачи позволило представить силу взаимодействия как произведение двух множителей, один из которых зависит от природы обоих тел и среды, заполняющей прослойку, а также от толщины прослойки в наиболее узком месте, а второй — только от кривизны обеих поверхностей и взаимной ориентации главных нормальных сечений одной поверхности относительно другой. В простейшем случае контакта двух сфер этот множитель зависит только от их радиусов. Полученная формула позволяет, определив силу взаимодействия для одного случая, находить ее путем простого пересчета для частиц иной формы и других размеров, что имеет большое практическое значение. В то же время полученная формула сводит задачу о взаимодействии любых частиц к расчету свободной э

страница 26
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
аренда телевизора, колонок
Фирма Ренессанс: купить чердачную лестницу - доставка, монтаж.
стул zeta
услуги по хранению документов

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(11.12.2016)