химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

стного вида функции р (z):

Ш-Ф'] • <хпзз>

Это уравнение формально может быть получено интегрированием потенциала Леннард-Джонса. Однако к такому же выражению для силы притяжения, которое описывается вторым, наиболее существенным с точки зрения адгезии слагаемым в уравнении (XII.33), приводит и макроскопическая теория Лифшица (см. главу IV). Первое же слагаемое, по существу, эмпирически моделирует очень резкое возрастание сил отталкивания на очень малых расстояниях.

Детали численных расчетов применительно к системе «упругая сфера на идеально жесткой плоскости» подробно изложены в работах [14]. Особенности нормировки привели в этих работах к тому, что параметр \i в них был равен

Но — 8/зР'2»

(XII.34)

Рис.ХП.6. Сравнение результатов расчета для моделей контактны*, сил ДКР (i—3), неконтактных сил ДМТ (4—6) [4] и для потенциала Леннард-Джонса: Но = 0,476 (пунктирные кривые 7—9) и jx0 = 10,26 (пунктирные кривые практически совпадают с 1—3)

1,4, 7 — FREP/F0; 2,5, & — F/F0; 3,6,9 — FATTT/F0

где р2 определяется уравнением (XII.30), Как и следовало ожидать, для малых частиц (р0 <С 1) рассчитанный профиль оказался близким к герцевскому, а для больших (р,0 > 1) существенно отличался от него. На рис. XII.5 показаны в качестве примера распределения давлений в зоне контакта и профили частиц с \i0 — 0,476 и [i0 = 10,26 при а ч= 0 (это был бы точечный контакт недсформируемой сферы). Даже при р,0 — 10,26 на профиле нет излома и точек с вертикальной касательной, предсказываемых теорией ДКР [5, 6]. Это вполне естественно, поскольку отрицательное давление (натяжение) ограничено здесь величиной —0,02 А/е3, а излому отвечает бесконечное давление на периметре зоны контакта.

Вместе с тем общий характер профиля «мягких» частиц, за исключением области, непосредственно примыкающей к периметру зоны контакта, близок к модели ДКР. Ситуация здесь вполне аналогична той, которая существует в теории трещин: профиль ДКР вблизи периметра контакта (см. рис. XII.5, кривая 1) отвечает профилю устья трещины в макроскопической теории Гриффитса [18]; гладкий же профиль, отвечающий потенциалу Леннард-Джонса (кривая 5), соответствует профилю, который вытекает из макроскопической теории [193 и из теории «сил сцепления» [20].

На рис. XII.6 представлены зависимости силы взаимодействия F сферы с плоскостью от величины сближения а. Там же изображены отдельные составляющие этой силы — отталкивание Frep и притяжение Fattr, равные суммам давлений по тем областям понимаемой в широком смысле зоны контакта, где эти давления соответственно положительны и отрицательны. Как видно из рисунка, для малых частиц картина отвечает модели ДМТ [4], при этом сила отрыва Fa = = —min F (а) приближается к F0. Для больших частиц кривые совпадают с предсказаниями теории ДКР [6], и сила отрыва действительно близка к (3/4) F0. При этом в соответствии с теорией отрыв сопровождается скачкообразным изменением радиуса зоны контакта.

Характерной особенностью контакта мягких и крупных частиц является не отмеченный на рис. XI 1.6 гистерезис на кривых F (а) и Fattr (а), указывающий на возможность двух устойчивых состояний (одно из которых метастабильно) для одного и того же значения а. Такой гистерезис есть, по существу, и в теории ДКР: при удалении прилипшей частицы отрыв наступает при отрицательных значениях а, а при приближении к подложке вплоть до точечного контакта подложка не оказывает влияния на форму сферы и не притягивает ее.

Гистерезис, полученный в [14], связан с аналогичным явлением, однако из-за наличия неконтактных сил притяжения всегда имеется небольшое силовое действие подложки на расстоянии, о чем уже говорилось в начале этой главы, и прилипание происходит не при а = 0, а при а < 0. Например, при р0 = 10 частицы с R = 10 мкм прилипают при а = —Зе, т. е. —10 А, а отлипают при а — —10е, т.е. ~30 А. При переходе к более жестким или мелким частицам область гистерезиса сужается и при р0

страница 222
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
хорошие курсы дизайнера интерьеров с трудоустройством
кресла для мини кинотеатра
глинка в и мгта
курсы администрирование пк в москве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(08.12.2016)