химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

тво должно учитываться, в частности, при решении обратной задачи: расчета размеров пор на основании изотерм капиллярной конденсации [3, 4].

В тонких порах, как было показано в работах [47—49], следует дополнительно учитывать влияние перекрывающихся полей поверхностных сил противоположных поверхностей щелевой поры. Возможность йотери устойчивости полимолекулярных адсорбционных пленок в условиях перекрытия этих полей и, как следствие, взаимного притяжения пленок через зазор приводит к новому явлению: возникновению гистерезиса капиллярной конденсации, не связанного с особой формой пор.

§ 4. Линейное натяжение трехфазного контакта

Одним из следствий образования переходной зоны между объемной жидкостью и плоской равновесной пленкой является существование линейного натяжения %. Оно является аналогом поверхностного натяжения а, связанного с существованием переходной зоны между находящимися в равновесии жидкостью и ее паром. Отличие состоит в том, что значения а определяются в основном короткодействующими силами межмолекулярной связи, а значения к — даль-нодействующими поверхностными силами, ответственными за образование переходной зоны между мениском и пленкой.

Уравнение Юнга, дополненное учетом влияния линейного натяжения на равновесие капель с пленкой, имеет следующий вид [26, 39, 50—52]:

a cos 90 — osv — OSL —

(XI.19)

где L — радиус основания капли, равный радиусу кривизны линии трехфазного контакта.

Положительное значение к отвечает стремлению к самопроизвольному уменьшению периметра смачивания. Соответствующая проекция удельной силы, отвечающая KIL, направлена при х > 0 к центру капли.

Рис.Х1.10. К расчету линейного натяжения трехфазного контакта

*Ь0

При L-> оо член KIL в уравнении (XI. 19) стремится к нулю* Поэтому в плоских капиллярах или цилиндрических капиллярах постоянного радиуса поправку на линейное натяжение вводить не следует. По этой же причине сформулированные в § 1 условия равновесия могли быть получены без учета к. Виртуальное смещение мениска в таких капиллярах не сопровождается изменением профиля жидкости и длины линии трехфазного контакта.

Иначе обстоит дело в случае капель (рис. XI.10). Здесь для получения условий равновесия следует обратиться к уравнению (XI. 16). Покажем вначале, что оно дает совпадающее с (XI.8) условие равновесия для цилиндрических менискоЁ в плоских щелевых капиллярах, когда граница смачивания не искривлена (L = оо) [44]. Тогда уравнение (XI. 16) принимает следующий вид:

хаГ + П (k)]= Р0, (XL20)

[1 _р (Л')2]»/в Х '

где использовано соответствующее выражение для кривизны цилиндрической поверхности. Равновесный профиль жидкости отобража* ется функцией h (х).

Граничным условием к уравнению (XI.20) в центре мениска (при х = 0) является

h = # и h' = -оо. (XI.21)

Второе граничное условие вытекает из требования непрерывного перехода профиля жидкости при х—> оо в плоскую равновесную пленку толщиной h0:

h = h0 и ti = 0. (XI.22)

8 плоском капилляре шириной 2Я капиллярное давление мениска Р0 равно

PQ = 0 cos %/Н. (XI.23)

Умножим обе стороны уравнения (XI.20) на h' и проинтегрируем его по х от 0 до х. Поскольку

оо Н

J [Ро — П (h)] h'dx = — I [Р0 — П (Л)] dh,

9 H

то после второго интегрирования получим

оо

= я, (Н - h) _ J П (А) Лй. (XI.24)

Так как #J>fe, здесь и далее верхний предел интегрирования Я запенен на оо. Случай, когда значения Я не превосходят радиуса действия поверхностных сил, рассматривается в [47—49]. Используя условие (XI.22), получим далее

а = Р0 (Н - Ло) — \ П (h) dh. (XI.25)

Заменяя здесь Р0Н его значением из (XI.23), получим совпадающее с (XI.8) условие равновесия мениска с пленками:

acos00 = a + P0h0 -f jj 11(h) dh.

Заметим, что это выражение применимо также и для капель с цилиндрической поверхностью (когда также L = оо) [44]. Отличие состоит лишь в том, что в этом случае Р0 = —о7Яс.

Для капель со сферической поверхностью, когда значения L конечны, в уравнении (XI.16) следует учесть, что в области переходной зо

страница 214
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Кликните, выгодное предложение от KNS c промокодом "Галактика" - WS-C2960+24LC-S кредит онлайн в Москве и городах России.
фаркоп bosal
Стойки под акустику Antall купить
299330-491

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(21.01.2017)