химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

sadh и полагая молярный объем vm одинаковым для пленок и конденсата, из (XI.6) получим

dfjh) g + /(fe) Titus. - П ПГТ 7\

Здесь РС = П (fe0) — капиллярное давление мениска, находящегося в равновесии с пленками толщиной ho. Капиллярное давление мениска равно Рс = о7Rс, где Rc — радиус кривизны его поверхности. Преобразуя уравнение (XI.7) и имея в виду, что Рс = По = П (ho) и РСН = oHIRc — a cos 90, а также используя приведенное выше выражение для / (fe), получим

a cos 90 = а + J П (Й) <№ + U0h0, (XI.8)

Это уравнение позволяет рассчитывать значения равновесных краевых углов 0О на основании изотермы П (h), характеризующей все особенности взаимодействия данной жидкости с данной твердой подложкой. Отличие этого подхода от подхода Бангхама и Разоука (см. уравнение (XI.2)) состоит в том, что изменения свободной поверхностной энергии тонких пленок отсчитываются здесь не от неизвестного состояния «сухой» поверхности, а от состояния бесконечно толстой пленки, для которой 07 = GSL + о*.

Вместо изотерм расклинивающего давления П (h) можно использовать для расчетов краевых углов 9о также и изотермы адсорбции Г (p/ps), что позволяет распространить развитый метод расчета и на случай незаполненных монослоев. Для этого в уравнении (XI.8)

оо оо

следует учесть, что {J П (h) dh -f- Щ — — J hdU, и выразить П

h h

через p/ps1 используя равенство химических потенциалов молекул жидкости в фазе пара и в пленке:

vmU = -RT IN (р/рХ

где vm —, молярный объем жидкости. Одновременно толщина пленки заменяется величиной адсорбции Г = hlvm. В результате этих замен получим известное уравнение [4—6]

a cos 90 = а + RT \ Г (р) d IN p. (XI.9)

Как видно, и в этом уравнении не содержится значений Osl и требуется информация лишь об изотерме адсорбции Г (p/ps) в области от pulps — равновесного давления пара над пленкой — до давления насыщенного пара р — ps, когда h —> оо .

Сравнивая (XI.8) и (XL9) с уравнением Юнга, заметим, что эти уравнения определяют, по сути дела, величину разности удельных межфазных энергий подложки, покрытой пленкой, и той же подложки, покрытой объемной жидкостью:

SV

SL

<х + РД + $ П (й) <*Л в а + ДГ J T(p)d\np. (XI.10)

HE Р»

С помощью развитого подхода эта разность становится доступной определению на основании изотерм адсорбции Г (p/ps) или изотерм

расклинивающего давления Л (h), что решает задачу теоретического прогноза краевых углов на основании физических свойств системы жидкость—подложка.

Трудность практического применения уравнений (XI.8) и (XI.9) для расчетов краевых углов состоит в том, что изотерма должна быть известна не только в хорошо изученной области недосыщения p/ps 1 (или положительных значений П > 0), но и в значительно менее изученной экспериментально области пересыщения, т. е. при p/ps 1 и П < 0. Как видно из уравнений (XI.8) и (XI.9), значения cos 90 только тогда могут стать меньше 1 (что отвечает конечным краевым углам 0О > 0), когда значения интегралов отрицательны. Последнее возможно лишь при условии, что изотермы П (Щ заходят в область p/ps> 1, как это показано кривой 1 на рис. XI.3. В том случае, когда существует область метастабильных Р-пленок (кривая 2), площадь ?г захода графика изотермы в область П < 0 должна превышать площадь S2 в области П > 0.

Обозначим в уравнении (XI.8) через Д следующее выражение:

оо ~

Д = $ ЩН)dh + TUho = RT$ T(p)dlnp.

H, Ро

Очевидно, что полному смачиванию, определяемому как cos 00 — 1 и 0О — 0, отвечает условие

Д = $ П (h)dh + Пойо > 0,

(XI.11)

или

Д=#Г$ Г (р) d In 0. (XI.12)

Нетрудно видеть, что этим условиям могут отвечать изотермы различного вида (например, кривые 3 к 4). Формально при Д > 0 значения cos 0О в уравнениях (XI.8) и (XI.9) превышают 1. Но это означает лишь то, что в этом случае неприменимо сделанное в самом начале главы определение краевого угла 90. Действительно, при Д > Г> 0 невозмущенный профиль мениска (рис. XI.4, кривая 1) просто не пересекает подложку. На этом же рисунке кривой 2 изобра

страница 208
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
кинотеатральные кресла купить
refit в екатеринбурге купить
круглый стол трансформер цена
билеты в yotaspace как забрать билеты

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(30.03.2017)