химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

добавочные (по сравнению с равновесным) давления вызовут добавки к соответствующим компонентам тензора давления, равные

8Рхх (К г) = б Руу (Л, z) - 6PZ2 [h (x, у)] = 6P (x, у), (ХМ)

Если дополнительные давления 6Р (х, у) распределены по поверхности пленки неравномерно, то течение в пленке будет определяться градиентами этих дополнительных давлений. По определению,

6Р (х, у) =Р (х, у) - P. (Х.55)

Заменяя в этом выражении Р его значением из (Х.52), получим

ЬР у) = Р (х, у) - Ргг + аК. (Х.56>

Введем в уравнение (Х.56) локальное расклинивающее давление-пленки П (h) = 11 (х, у), используя его связь с Ргг. Как известно* (см. главу III), II (h) = PZ1 — Р0, где Р0 — давление в объемной жидкой фазе, с которой пленка данной толщины h находится или могла бы находиться в состоянии равновесия.

Для пленок на наклонной поверхности1 следует учесть дополнительное влияние силы тяжеёти. В этом случае Р0 равно давлению* объемной жидкой фазы на расстоянии Н от уровня поверхности объемной жидкости:

Ро = PgH. (Х.57>

Тогда

П (А) = Pzz ~ Р0 = PZz - PgH. (Х.58)

Подставляя значения Ргг из этого уравнения в уравнение (Х.56)г получим

6Р (х, у) - Р у) - П (К) - pgH + FFAT, (Х.59>

Учитывая (Х.54), найдем далее выражение для градиентов дополнительного давления

grad (ЬРХХ) = grad (ЬРуу) = grad (6РМ) = grad [Р (х, у) - П (А) - р#Я + стЛГ]. (Х.60)

Если давление газа над всеми точками поверхности пленки постоянно (т. е. Р (х, у) = Р — const) и пленка расположена горизонтально, то выражение (Х;60) существенно упрощается. Во многих случаях можно также считать, что изменения кривизы поверхности пленки малы по сравнению с изменениями П (h). Поэтому в первом приближении часто ограничиваются при расчетах пленочного течения учетом только градиента расклинивающего давления. Поскольку значения П функционально связаны с толщиной пленки h посредством изотермы расклинивающего давления П (А), то grad П = = / (h) grad h. При дП/dh < 0, т. е. в области устойчивого состояния пленок, течение в пленке будет направлено в сторону ее меньших толщин.

Как видно из уравнения (Х.53), при Р — const и К — const градиент расклинивающего давления grad П равен градиенту гидродинамического давления grad Р%ч взятому с обратным знаком. Использование соотношения grad Рг ~ —grad П (h) позволяет применить единый гидродинамический подход для описания течения в пленках, объемной жидкости и в переходной зоне между ними. Давление Рг включается при этом в обычные уравнения гидродинамики вязкой жидкости.

Так, одномерное течение пленки по горизонтальной плоской подложке (рис. Х.10) описывается известным уравнением ламинарного

течения Навье—Стокса

d*v

grad Pi — г)

(Х.61)

Профиль скоростей v (z) при напряжении сдвига на поверхности цленки т = 0 является параболическим. Это приводит к такому выражению для скорости стационарного пленочного потока д (г/см2«с):

q = — J*i grad i>4 = grad П (/г), (X.62)

3t|

где p — плотность и rj — вязкость жидкости.

Ряс.ХЛО. Течение пленки жидкости по плоской твердой подложке

Расчеты скоростей пленочного течения с использованием изотерм расклинивающего давления плоских пленок П (h) ограничены,

однако, пленками с полого меняющейся толщиной. В случае крутых профилей пленки локальное давление Р t = Р — П (К) зависит уже не только от локальной толщины h, но и от всей формы профиля жидкости. Вторым ограничением уравнения (Х.62) является неизменность относительной концентрации компонентов раствора при течении пленки. Только в этом случае П есть однозначная функция толщины пленки h. Очевидно, для сохранения постоянства состава необходимо, чтобы адсорбция на поверхностях пленки в процессе течения менялась незначительно. Уравнение (Х.62) строго применимо лишь для однокомпонентных жидкостей.

Если капиллярные силы вносят заметный вклад в гидродинамическое давление в пленке, как, например, в случае переходной зоны между мениском и пленкой, уравнение для стационарного потока в пленке имеет вид

q = grad [П (h)

страница 181
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
импланон установить в москве
гироскутер k8
скамья алюминиевая европа-с
русфонд благодарственное письмо

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(22.10.2017)