химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

емого слоя толщиной б (зависящей от интенсивности перемешивания) приводит к явлению концентрационной поляризации — возникновению области повышенной концентрации Сх>Сйу поверхности мембраны, обращенной в сторону потока.

2 Так как потенциалы адсорбции молекул и ионов имеют порядок несколько кТ, медленное течение раствора не может нарушить устанавливаемого полем поверхностных сил равновесия на границах мембраны с раствором.

Как было показано выше, в тонких, отрицательно адсорбирующих порах средняя концентрация раствора понижена по сравнению с его концентрацией вне пор мембраны. Полагая, что при течении не нарушаются условия равновесия между объемным раствором и раствором в прилегающих к нему концевых участках пор 2, концентрация при переходе через входную поверхность мембраны должна измениться екачком от Сх (0) до С2 (0) <С[ Сх (0). При этом в соответствий с уравнением (Х.13)

С2 (0) = Сх (0) ехр (-Ф) = Сг (0)/Y, (Х.32)

где у — равновесный коэффициент распределения.

Аналогичным образом при переходе через другую поверхность мембраны концентрация раствора скачком возрастает от С2 (I) до ?3 (I) = Cf>C2 (I):

С2 (I) = С3 (I) ехр (-Ф) - Cs {l)/y = Cf/y. (Х.ЗЗ)

Следует учитывать, что у = у0уа (С0), где у0 — значение у для бесконечно разбавленного раствора и уа (С0) — коэффициент активности объемного раствора. Отличие коэффициента активности раствора в порах от 1 можно за редкими исключениями не учитывать, так как концентрация раствора в порах хороших обратноосмотических мембран примерно на два порядка ниже концентрации объемного раствора.

Граничные условия (Х.32), (Х.ЗЗ) являются некоторым приближением, поскольку в силу концевых эффектов в порах и вследствие существования поля поверхностных сил вблизи наружных поверхностей мембраны переход от концентрации Сх (0) к С2 (0) и от С2 (Г) к Сз (Г) происходит в действительности не скачком, а в некоторой переходной зоне толщиной Д. Однако, как было показано ранее 129, 30], при условии Д < I эффект переходных зон сводится к тем же уравнениям (Х.32) и (Х.ЗЗ). Так как величина Д порядка радиуса действия поверхностных сил (Д~ 10"J см), а толщина мембраны I порядка 10~4 см, условие малости (All 1) обычно выполняется.

Задача стационарного течения раствора через мембрану может решаться поэтому на основе уравнений конвективной диффузии для трех зон: 1) ламинарный подслой: —5 < х < 0, 2) мембрана: 0 < < х < I и 3) вытекающий раствор: I < х < оо (см. рис. Х.5):

Л = М-С,§, (Х.34)

h<=vCt(x)-Dm2g-, (Х.35)

ft = (Х.36)

где D0 — коэффициент диффузии в объемном растворе.

Использование условия неразрывности потока jx — /2 — /3, приводящего также к С3 (х) = Cf = const, и граничных условий (Х.32), (Х.ЗЗ) приводит к следующему выражению для коэффициента селективности:

ф = 1 ~ 1 + (V - 1) [1 - ехр (- vlfDJ] ехр (- vbfD0) ' (Х.37)

Проведенные ранее решения той же задачи не учитывали важный эффект концентрационной поляризации. Как видно из (Х.37), при ухудшении качества перемешивания (т. е. при росте б) селективность мембран может существенно снижаться. При идеальном (но, к сожалению, не достижимом на практике) перемешивании, Когда 6 = 0, уравнение (Х.37) переходит в известные решения [24, 25, 31-33J.

Можно также дать более строгую физико-химическую характеристику для вводившихся в ранних теориях параметров,таких,например, как «коэффициент отражения» о и «коэффициент проницаемости растворенного вещества» Ps. Из (Х.37) следует, что как а = 1 — (1/у), так и Pe— Dml/y оказываются функциями коэффициента распределения 7, имеющего простой физический смысл.

Рис. Х.6. Теоретически рассчитанная зависимость коэффициента селективности <р от скорости течения раствора v (Ь0 = Ю-5 см2/с; Dm = 5-10 6 см2/с; I =0,02 см)

1 — Y ~ 25, со = D0l/Dm6 - 0,1;

2 — у = 25, со = 0,5;

3 — у = 25, со = 8;

4 _ -у = 10, DnJl - Ю-3 см/с

На рис. Х.6 показана рассчитанная по уравнению (Х.37) теоретическая зависимость коэффициента селективности <р от скорости фильтрации раствора и. Как видно из рисунк

страница 173
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
бестолочь купить билеты
сорвалось крепление для кровати с основанием релакс
заказать машину на свадьбу на 2 часа
где курсы холодильщиков екатеринбург

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.10.2017)