химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

0 концентрацией.

Избыток переносимой массы как раз и равен (/i)c. Для щелевой поры, ширина которой много больше толщины диффузных слоев с измененной концентрацией, он равен (на единицу длины щели)

со

(Ji)e = 2 j" v (х) [С (х) - С0] dx. (Х.11)

о

Для широких в указанном смысле пор можно считать профиль скорости вблизи поверхности линейным: v (х) = xk- Ар/2г\1. Подставляя это значение v (х) в (Х.11) и затем (Х.11) в (Х.10), получим, имея в виду, что Ли. — RTAC/C0:

оо

v=RTkpc с [cw-cj xdx (Х12)

Ч* J 0

О

Это выражение совпадает с (Х.З), если учесть, что vc0 = —Vlh и АС/1 = dC0/dz.

Для расчетов скорости капиллярно-осмотического скольжения должны быть известны значения зависящие от характера распределения концентрации С (х) вблизи той или иной поверхности. Значения ? могут быть количественно определены для неионных растворов в тех случаях, когда взаимодействие молекул растворенного вещества с поверхностью определяется только дисперсионными силами. В этом случае расчеты ? могут быть проведены на основании макроскопической теории дисперсионных сил [8] (см. подробнее гла-ву V).

Распределение концентрации раствора вблизи стенки может быть в общем случае найдено из уравнения Больцмана

С (х) = С0 ехр (—U/кТ), (Х.13)

где U (х) — потенциальная энергия молекулы растворенного вещества в силовом поле стенки. Для поля дисперсионных сил [8]

"<*>=та$-?(-ж)«- <ХЛ4>

О

Здесь % — постоянная Планка; Д32 — (е3 — е2)/(е3 + е2), где е3 и е2 — диэлектрические проницаемости стенки и растворителя, являющиеся функцией круговой частоты \ (см. главу IV). Производная (ds12/dN)N=o определяется из уравнения [8]

связывающего диэлектрическую проницаемость раствора е12 с его концентрацией N (молекул/см3) и диэлектрической проницаемостью растворителя е2. Уравнение (Х.15) применимо для малых концентраций раствора, которыми и ограничиваются обычно в теории капиллярного осмоса.

Уравнение (Х.14) получено на основе макроскопической теории незапаздывающих дисперсионных сил, что является в данном случае хорошим приближением, поскольку протяженность диффузных неионных адсорбционных слоев не превышает обычно 10~6 см.

При наличии градиента концентрации dCJdz конвективное капиллярно-осмотическое течение сопровождается также и диффузией растворенного вещества. Тогда из условия неразрывности стационарного потока жидкости и потока растворенного вещества получим [3]

v = const; vc0C0 —D (dCJdz) = const. (X.16)

В зависимости от величины продольного критерия Пекле Ре = = vcol/D (где I — толщина пористого тела и D— коэффициент диффузии) возможны различные условия реализации стационарного мас-сопереноса. При Ре<1, когда распределение концентрации С (z) устанавливает преимущественно диффузия, интегрирование уравнения (Х.16) дает линейный профиль концентрации. Условие vc0 — = const приводит в этом случае к dCJdz = const и к уже известному выражению для скорости капиллярно-осмотического скольжения

Pc.= _*Ii., (Х.17)

где АС — перепад концентрации на концах канала. Суммарный поток растворенного вещества будет равен

, = (Х.18)

При этом в зависимости от знака | (определяемого знаком адсорбции) капиллярно-осмотический поток может ускорять или тормозить диффузию.Когда условие малости критерия Пекле не выполняется, решение уравнения (Х.16) при граничных условиях z — О, С0 — Сг и z = С0 = С2 дает следующее уравнение для потока растворенного вещества 191:

j = Vc0c-c> . (Х.19)

' и ехр (Ре) — 1 х '

При этом возникает экспоненциальное распределение концентрации С (z) и скорость скольжения должна меняться в направлении течения, что противоречит закону сохранения vc0 = const. Но отсюда следует лишь то, что конвективное течение определяется в этом случае не только эффектом скольжения, но и вязким течением под действием возникающего градиента давления dPIdz, поддерживающим постоянство потока жидкости.

Нетрудно видеть, что при Ре J> 1 уравнение (Х.19) переходит в простое уравнение, когда поток определяется только скоростью

страница 168
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
металопрофильный штакетник
кинозал мансарда
Акция KNS - Кликни и закажи со скидкой. Промокод "Галактика" - компьютер леново моноблок - поставка по всей России.
пульт к гироскутору

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)