химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

той системы

(KU)MAX ~ 1,4, Т. е. hmax ~ 140 А, П?ах~ 24-103 дин/см2, Пт (/w) 0.5-103 дин/см2. Таким образом, ПТАХ можно вычислять, пренебрегая силами Ван-дер-Ваальса, по формулам (IX.4) и (IX.14). При этом

ПТАХ « ПГХ = ЬпкТ s№ (-) .

(IX.40)

Если п и Чх (Т. е. иг) малы, то этот «активационный» барьер невысок и прилипание осуществляется легко. С ростом п и ?х барьер Пшак возрастает, а Пш<п уменьшается и становится равным нулю, когда п достигает некоторого значения гес.

Условие полного прекращения прилипания может быть установлено, с помощью тех же уравнений (IX.26) и (IX.27), что и раньше. Однако в этом случае вместо частного уравнения (IX.28) надо использовать для Пе общее уравнение (IX.5) , подстановка которого в (IX.26) дает

L dlnw JC 3

(IX.41)

Для определения зависимости vh от w проинтегрируем уравнение (IX.4) от# = 0до# = йв той области толщин, где Пе <; 0 и, следовательно, w < 0 (т. е. при h <С h0 на рис. IX.1). В результате получим

du

L/"4sha (и/2)

= НА = |

* ИЗ УРАВНЕНИЯ (IX. 15) СЛЕДУЕТ, КАК УЖЕ ОБСУЖДАЛОСЬ ВЫШЕ В § 1, ЧТО, КРОМЕ ТОГО, ХОТЯ БЫ ОДИН ИЗ НИХ ДОЛЖЕН БЫТЬ НЕВЫСОК, Т. Е. НЕ БОЛЬШЕ ПРИМЕРНО 50 МВ.

щ - * '

Полагая для простоты, что и2> 1, а иг <1, вместо (IX.42) можно записать

хЛ~ Г du С (1Х.43)

J l/4sh2 (u/2) +w' J Т/ ua 4- 7

тде ы/ = —w> 0. Производя в (IX.43) интегрирование и оценивая появляющийся при этом эллиптический интеграл по формуле 4IX.21), получим

хЛ In 8 — In {их + Уи| + «О» (IX.44)

что после подстановки в (IX.41) дает (с учетом того, что ш = —и/)|- (1 Ц1 \ + In {их + Уи! + w'c) ж In 8. (IX.45)

Если предположить, что искомое решение этого уравнения w'c > 1 (при Mjl), то в (IX.45) можно всюду положить их = 0. Тогда должно быть

In 8 1- lnu7c~-|"»

т. е. действительно

ш;64е*33>1 (IX.46)

и согласно (IX.44)

(хЛ)с «-|-. (IX.47)

Подставляя найденные значения w'c — —we и (чД)с в уравнения (IX.5) и (IX.27), мы получим следующее условие исчезновения прилипания:

с

(±.JUe~3iU ' (IX.48)

где А' = —А, а хс и /гс связаны друг с другом соотношением (IX.31). Отсюда следует, что условие невозможности прилипания в случае ui > 0 задается неравенством

«>».*2,5GF.. (IX.49)

Случай разноименно заряженных поверхностей

Если их < 0 < Й2, то н* всегда отрицательно и при малых п всегда существует своего рода «силовая яма». Чтобы выяснить особенности этого варианта системы, рассмотрим простейший предельный случай, когда

и2>>1 и (IX.50)

Он отвечает ситуациям, изображенным на рис. VI.10 и VI.12 (кривые 2). При этом интегрирование уравнения (IX.4) дает

иЛ = ? *» ===. ~ С d" , (IX.51)

J L/2(chu — 1) + ш' J V2(ohu — l) + w' '

т. е. %h сводится к полному эллиптическому интегралу первого рода с модулем q, зависящим от w'. Оценка величины этого интеграла дает

хй21п(8/угй7). (IX.52)

Подставляя (IX.52) в (IX.41), получаем

4 (хА)с = 3, (IX.53)

и, следовательно, как и в предыдущем случае,

we ~ 3. (IX.54)

Соответствующая критическая концентрация равна

160 тЩ- • (1Х-55>

а прилипание прекращается при п> пс. Для выпуклых поверхностей критерий устойчивости отличается от (IX.55) только числовым коэффициентом.

Таким образом, для сильно заряженных поверхностей критерии устойчивости (IX.2) и (IX.55) имеют одинаковую форму и отличаются только числовыми коэффициентами. Однако условия прилипания в этих двух случаях выражаются неравенствами противоположного смысла. Для неодинаковых по своей природе частиц прилипание или коагуляция могут быть вызваны не добавлением, а разбавлением электролита, приводящим к увеличению дебаевской длины, т. е. в данном случае к возрастанию радиуса сил притяжения поверхностей. Такое обращение правила (IX.2), выведенного в [7] и часто называемого правилом Гарди—Шульце, было впервые получено теоретически одним из авторов в [2]. Примеры коагуляции подобного рода наблюдались Фрумкиным с соавт. [12] при Изучении прилипания капелек ртути к стеклу в разбавленных растворах электролитов.

Для р

страница 163
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Сковорода Geste 26 см без крышки RDA-110
шторы для домашнего кинотеатра
табличка на туалет купить в люберцах
кроватка для новорожденного круглая купить

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.05.2017)