химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

ения можно легко получить с помощью общей теории, изложенной в главе VI. Основой всех дальнейших расчетов служат первый интеграл уравнения ПБ (VI.7) и формула для расклинивающего давления (VI.11). Если ввести следующие обозначения:

и = zeW/kT, % = ха?,

(IX. 3>

к = (eneVn/ekT1)1/,, I w = —C/nkT,

где п — концентрация; z — валентность электролита; С — константа интегрирования в уравнении (VI.7), то эти два уравнения могутРис. IX.1. Зависимость распределения потенциала и электростатического расклинивающего давления от толщины прослойки между одноименно заряженными поверхностями

быть представлены в следующем виде:

их<и <и,2, 01 к/г, (IX.4)

UenkTw. (IX.5)

Рассматриваемый нами случай одноименно заряженных поверхностей отвечает схемам рис. IX.1, на которых показано, как изменяются распределение потенциала W в прослойке и расклинивающее давление Пепо мере ее утоныпения (см. также рис. VI.15 и VI.12). При неравных потенциалах кривая Пе (h)

П

тах „ Т

е » которому отвечает толщина прослойки «щах.

Для прослоек толщиной h > hmax на кривой W (х) имеется минимум = при х = хт (см. рис. IX. 1, кривая 2), и, следовательно, решение уравнения (IX.4) может быть выражено через эллиптические интегралы, вполне аналогично тому, как была получена формула (VI.30) для одинаковых двойных слоев. При этом оказывается

где

Hh = q[F(фХ1 q) + F (ф2, q)], w = A(l№~ 1),

Йф

?yf \ — g2 sin3 ф

(IX.6) (IX.7)

(IX.8)

эллиптический интеграл первого рода с модулем q и амплитудой ф,

q = 1/ch (wm/2), 1 = геТяДГ, (IX.9)

9l = arccos[ shM2) j, ф2=агссо5[ shw2) j.

(IX. 10) (IX.ll)

Как было показано в главе VI, максимуму Пе отвечает толщина прослойки йщах» при которой Yra = Ч, т. е. ит = щ, хт = 0 (см. рис. IX.1, кривая 2) и, следовательно, в соответствии с (1ХЛ0) 1, д) = 0.

При этом, согласно (IX.9), (IX.11), (IX.7) и (IX.6) (см. х), 1

?тах= сМих/2) ' (IX. 12)

Г sh (ui/2) "I /tv

ф2 = фтах = arcCOS [ sh(ua/2) J (IX. 13)

•(напомним, что, по предположению, их < и2),

ZAnax = 4sh2 (ux/4), (IX.14)

И&тах — QmaxF (фтах» (?тах)« (IX.15)

При дальнейшем утончении прослойки отталкивание сменяется притяжением. Толщина &0, при которой это происходит, отвечает значению Пе = 0 на рис. IX.1. Интегрирование уравнения (IX.4) ъ w = О (см. рис. IX.1, кривая 3) производится аналогично тому, как это было сделано в главе I при выводе уравнения (1.31), и nh0 оказывается равным

nhn — In

Если потенциалы их и w2 малы, то формулы (IX.16), (IX.15) и (IX.14) переходят в соответствующие формулы (VI.85), (VI.87) и (VI.88), полученные в главе VI.

Из приведенных выше формул следует, что взаимодействие двух сильно, но не одинаково заряженных поверхностей может существенно отличаться от рассмотренного ранее симметричного случая лишь при очень малых значениях %h. В самом деле, при высоких безразмерных потенциалах иг и и2 оба гиперболических тангенса в (IX.16) близки к единице и логарифм их отношения, равный xh0, стремится к нулю как

Простой расчет показывает, что при Ч — 100 мВ и W2 — 150 мВ толщина h0 составляет одну шестую часть дебаевской длины экранирования, а при Ч = 150 мВ и Ч* = 200 мВ — уже только ее шестнадцатую часть. Такова же тенденция изменения /%iax в формуле (IX.15), где модуль gmax в соответствии с (IX.12) стремится к нулю с возрастанием меньшего потенциала иг как

а при gmax -> 0 эллиптический интеграл F (фтах, ftnax) ~ Фтах (см. формулу (IX.8)) и, во всяком случае, не превосходит л/2 (согласно (IX. 13)). Таким образом, если оба потенциала Ч и велики, то отличие между ними может повлиять только на силу прилипания частиц и на условие их повторного диспергирования, но не на условие начала быстрого слипания и коагуляции (которому отвечает YM 3), полученное в предыдущей главе и выражаемое уравнением (IX.2).

Случай, когда один из потенциалов мал

Полученные выше формулы позволяют рассмотреть прилипание-частиц, вызванное падением одного из потенциалов — Ч, предполагая для простоты и определенности, что

страница 160
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
узкие тумбочки прикроватные
мини прихожие недорого
камин пьер люкс 50276
бронированин билетов в дк ростсельмашростов

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.01.2017)