химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

объеме пленки:

(VI.138)

где С (х) — концентрация катионов на расстоянии х от плоскости симметрии пленки; h — ее толщина за вычетом толщины адсорбционного монослоя. Изотерму адсорбции найдем, написав условие равновесия между процессами адсорбции и десорбции катионов:

ных монослоев; о*0 — плотность заряда поверхностей при отсутствии адсорбированных катионов (иначе говоря, при полной диссоциации монослоя); Ь — константа равновесия, имеющая размерность концентрации. Разность сг0 — о* пропорциональна числу адсорбированных катионов (или доле недиссоциированных молекул на поверхности). Левая часть уравнения (VI. 139) пропорциональна скорости адсорбции, поскольку о пропорциональна числу «вакантных мест», определяемому в свою очередь числом анионов, «не блокированных» катионами.

Повышение концентрации катионов вблизи поверхностных монослоев, приводящее к «блокировке» анионов, связано с электростатическим взаимодействием. Уравнение ПБ (VI.5) приобретает здесь, в силу сказанного выше, предельно простой вид

~Ш = г-у-ТГ) ' (VI.140)

где С», — концентрация катионов в объемной фазе, с которой пленка находится в контакте. Используя уравнение Больцмана

С = Сто ехр (-еУ/кТ), (VI.141)

можно придать первому интегралу уравнения (VI. 140) такую форму, в которой отсутствует потенциал Т в явном виде:

o.Cx-cHCte't-af). (VI-142)

где

d0 = f екТ/2пС0е* = dB ytCCo (VI. 143)

обозначает некую длину, которая может быть много меньше dD — толщины ионных атмосфер в объеме раствора, если С0 — концентрация катионов в плоскости симметрии — много больше, чем С, что осуществляется при достаточно малых h.

Для дальнейшего упрощения ограничимся рассмотрением предельных случаев малых и умеренно больших толщин h. Если

Л/2<*0<1, (VI. 144)

то tg (h/2d0) можно заменить его аргументом и после несложных расчетов найти

а = eCh/2. (VI.145)

Для дальнейшего удобно представить уравнение (VI. 139) в ином виде:

CJb + 1 = а0/<т. (VI.146)

По мере уменьшения толщины прослойки h растут обе концентрации CQ и СХ > С0. Рассмотрим сначала случай, когда С1 и С0 остаются все же много меньшими константы имеющей большую величину. При этом из уравнения (VI. 146) следует, что о сг0, а из уравнения (VI. 145) вытекает

Co2cJeK (VI. 147)

Применение формулы (VI. 17) к распределению (VI. 141) немедленно приводит к «леягмюровскому» выражению для расклинивающего давления:

Ue = кТ {С0 - (VI.148)

Подчеркнем вновь, что корректный способ получения этой формулы в корне отличается от способа Ленгмюра (к тому же строго им не обоснованного). Учитывая, что для достаточно малых h концентрация С0 JCoo, из (VI.147) и (VI.148) получим

Пе = кТС0 = кТ (2a0/eh). (VI.149)

Однако это выражение не является предельным законом. При еще меньших значениях h концентрация Сг в конце концов повысится настолько, что осуществится обратное условие С1> Ъ и одновременно в силу (VI.142) окажется С0. Тогда из уравнений (VI.146) и (VI. 145) получим

о = Ьа0/С1 ж ооуС0, (VI.150)

С0 = / 2baQ/eh1 (VI.151)

и согласно (VI. 148)

Пе« кТС0 ж кТ У 2bG0/eh. (VI.152)

Другой предельный случай возникнет, когда аргумент тангенса в формуле (VI.142) будет стремиться к я/2, чему соответствует С0< < Сг. Предполагая, однако, что сохраняется и условие С0 Jg> Coo, получим

h = nd9Отсюда следует, что

Сг > Соо, т. е. eV/kT > 1 (VI.154)

и в соответствии с определением d0 (см. равнение (VI. 143))

С0 ж nekT/2eW, (VI.155)

т. е.

Полученная формула (VI. 156) точно совпадает с формулой Ленгмюра (VI.35), выведенной им для случая, когда h существенно меньше толщины ионных атмосфер, а безразмерный потенциал поверхностей много больше единицы, что совпадает с условиями (VI. 153) и (VI. 154).

Существенной особенностью уравнения (VI. 152) является то, что Ие зависит от параметров адсорбции о0 и Ъ. Что касается 0о, то при плотном, близком к насыщению монослое его значение лежит в узких пределах. В широких пределах может лежать значение Ъ. Оно тем больше, чем легче диссоциируют адсорбиро

страница 104
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
обеденный стол 75х75
домашний персональный кинозал
шкаф металлический с полками и замком
перевод через мобиденьги

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.07.2017)