химический каталог




Поверхностные силы

Автор Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М.Муллер

но приближению Дебая—Хюккеля) с учетом поверхностной электронейтральности вдали от заряда q приводит к линейному уравнению для потенциала ф

дф = Lqb (х) б (у) б (z) + 2xs [б (z) + б (z — h)] ф, (VI.126)

где

х< = "(г+ + °еУ+ '-"") , (VI.127)

п+ и п~ — средние поверхностные концентрации катионов и анионов. ЕГО решение, полученное с помощью преобразования Фурье, есть

ф (г, 0) = -2- \ lv 8 ' *- J„ IV » (VI.128)

где Jo (х) — функция Бесселя нулевого порядка. Здесь мы также пренебрегли эффектом сил изображения, который был учтен нами в работах [50, 51].

Чтобы найти потенциал <р, надо из ф (г, 0) вычесть собственный потенциал заряда q, равный ф0 — q/sr, и вычислить предел этой разности при г —> 0. Однако, так как нас интересует только сила, а не энергия взаимодействия и так как ф0 не зависит от Д, то достаточно сначала подставить (VI. 128) в (VI. 123), произвести дифференцирование, а затем, положив г = 0, произвести суммирование по всем ионам обоих знаков, приходящимся на единицу площади каждой из обеих поверхностей раздела. С уче- том определения величины xs (см. уравнение (VI. 127)) «корреляционное» расклинивающее давление оказывается равным

(VI. 129)

П = —

kT%\Q {2%sh)

гдеt

(VI.130)

собой притяжение, играет роль харак{t 4- Е) t3e dt Ш + S)3 - ~']3

и представляет Величина rs = иё1

терного радиуса корреляции на плоскости [53], аналогичного дебаевскому радиусу экранирования в объеме

электролита, хотя сам характер экранирования, т. е. зависимость потенциала и силы взаимодействия от расстояния /г, в рассматриваемом случае является, как будет показано ниже, не экспоненциальным, а степенным. На очень малых расстояниях (5 = 2itsh < 1) множитель Q (|) —» 1 и

ПСог —

2nh

пе* (z+ + z,)a (z+n+ -j- z_nrf 2&hkT

(VI.131)

При z+ — z_ и n+ = ri~ эта формула дает результат ровно в 2 раза больше того, который получается при малых значениях аргумента из формулы (VI. 122), учитывающей только парные корреляции и только между зарядами, которые находятся на противоположных поверхностях.

Результаты численных расчетов поправочного множителя Q (2xsh) по уравнению (VI. 130), представленные на рис. VI.21, показывают степень корректности уравнения (VI. 131) при разных значениях 5 = 2n$h. Очевидно, что это уравнение перестает давать правильный порядок величины Псог при rs.

Псог — —?

На еще больших расстояниях h>rs из (VI.129) и (VI.130) следует [50, 51], что

ЧЩкТ (VI. 132)

где ? (3) 1,202 . . .— дзета-функция Римана. Таким образом, экранировка корреляционных сил в рассмотренном приближении имеет степенной, а не экспоненциальный характер. Этот результат допускает простую физическую интерпретацию. Действительно, зависимость (VI.132) может быть легко получена, если допустить, что ионы противоположных знаков на каждой из поверхностей образуют как бы пары («диполи»), находясь друг от друга на расстояниях

гс, примерно равных радиусу корреляции rs = «71, причем в среднем каждый заряд взаимодействует с зарядом противоположного

Рис. VI.22. К выводу Рис. VI.23. К выводу формулы

формулы (VI.133) (VI.137)

знака, находящимся прямо против него во второй плоскости, и с зарядом того же знака, равномерно размазанным вокруг этого противолежащего заряда по окружности радиуса ге порядка г8 (рис. VI.22). Сила взаимодействия заряда q с таким «диполем», как видно из рис. VI.22, равна при rcт. е. представляет собой притяжение независимо от знака рассматриваемого заряда q. Полная сила Fd, действующая на единицу площади поверхности, при этом равна Fd = 2тг/, так как полное число зарядов равно 2п. Подстановка гс — г8 дает

что с точностью до множителя ? (3)/2 0,6 совпадает с формулой (VI.132).

Представление о круговых диполях на плоскости подкрепляется результатами, вытекающими из теории двумерных электролитов, о которой уже упоминалось выше [53]. Для такого электронейтрального ионного «раствора» электростатический потенциал в плоскости на большом расстоянии г от любого заряда q р

страница 102
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228

Скачать книгу "Поверхностные силы" (3.52Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
сетки для бадминтона в краснодаре
замена гофры глушителя кия
набор для фондю чугун
игровое оборудование машинка

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(06.12.2016)