химический каталог




Практическая химия белка

Автор А.Дарбре

ется более двух торсионных углов, то

682

21. ПРЕДСКАЗАНИЕ КОНФОРМАЦИИ ПЕПТИДОВ И БЕЛКОВ

остальные углы рассматривают как менее важные по сравнению с минимизируемыми углами. При необходимости энергия молекулы в каждой точке пространства, определяемого двумя углами карты, может быть минимизирована и как функция от остальных углов, не участвующих в построении карты.

Поскольку карта представляет наглядный срез потенциальной поверхности, выполненный с разрешением, задаваемым интервалами между точками, ее можно использовать для разных целей. Можно, например, быстро найти конформации с наименьшей и наибольшей энергией, а также определить, форму минимумов. Значения энергий, наносимых на контур, могут быть использованы для вычисления ряда величин методами статистической механики: средних значений конфигурационной энтропии, спектров кругового дихроизма и т. д. Нанесение контуров на карту связано, конечно, с интерполяцией значений энергии между точками, что существенно при усреднении физических свойств в условиях ограниченного числа точек оценивания. Такое усреднение должно учитывать и вышеупомянутый якобиан, но подобный учет выполняют достаточно редко. Если же главная цель — расчет, а не просто просмотр результатов, то совсем неважно, взят ли одно- или двумерный массив данных. Этот массив можно использовать для автоматического поиска минимума энергии, что в данной ситуации означает минимизацию с помощью «исчерпывающего периодического сканирования» (т. е. просмотра всей энергетической поверхности). Если массив данных соответствует потенциальной поверхности мономерного звена статистического клубка полимера, то используя приближение статистической теории полимеров, можно рассчитать гидродинамические и светорас-сеивающие свойства исследуемой молекулы.

Периодическое оценивание энергии служит не только для получения карт изолиний. Таким образом можно найти и приближенные значения энергии в любой точке потенциальной поверхности, охваченной процедурой минимизации.

21.4.8. Эвристические методы

Обычно, «эвристическим» считают прием, который облегчает поиск решения сложной задачи и сокращает время, требующееся для получения результата. Подобные приемы, позволяющие экономить машинное время, применяют для предсказания конформации белков. Эвристические методы не предполагают введения специальных допущений, как, например, в методе Метрополиса или алгоритмах минимизации энергии. В настоящем разделе рассмотрены приемы, которые не приводят к изменению потенциальной поверхности, но используют априорные ограничения в пространстве конформационных параметров.

Принципиальная трудность в предсказании структуры белков состоит в существовании большого числа локальных минимумов; применение же эвристических приемов направлено как раз на преодоление проблемы множе-

21.4. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

ственности минимумов. Введение ограничений позволяет исключить из поиска области конформационного пространства, не содержащие глобального минимума a priori, или, наоборот, вести поиск в тех областях, где содержится интересующее исследователя решение.

В пионерской работе Левитта и Варшела [33] по моделированию, процесса самоорганизации панкреатического трипсинового ингибитора было предложено упрощенное представление белковой молекулы. Это было задумано с целью сглаживания несущественных деталей исследуемой потенциальной поверхности, включая локальные минимумы. Естественно,. такой подход можно считать за применение своеобразных потенциальных функций, что эквивалентно принятию заведомо грубого дальнейшего приближения. Подобный прием не является в полной мере эвристическим, и переход на уровень столь сильного упрощения представляет собой весьма специфическое нововведение в исследовании процесса самоорганизации белков. Следует также иметь в виду, что предложенная примитивная модель белка в данном случае единственно возможная, а более точное представление в настоящее время не поддается расчету. Однако возникает реальная опасность, что измененная потенциальная поверхность белка может иметь мало общего с реальной энергетической поверхностью. , ,

В работе [031 предложен иной подход, который в принципе применим и при точном представлении белковой молекулы. Хорошо известно, что внутренние переменные, определяющие конформацию белка, не являются независимыми в пределах одного остатка. Значение одной переменной (обычно торсионный угол) предопределяет возможные допустимые значения некоторых других переменных. Тем самым нет необходимости в испытании всех возможных комбинаций, так как многие из них в высшей степени маловероятны. Главная трудность состоит в том, чтобы удачно выбрать значения главных переменных и избежать исследования маловероятных конформации.

Упомянутая процедура может быть формализована следующим образом. Во-первых, представим обычным способом выражение для минимизируемой кон форм анионной энергии в виде функции переменных торсионных углов vu с2, ...

E = E{vu v2y vm) (21.12)

Затем рассмотрим наборы переменных, сгруппированных по принципу взаимозависимости. Например, переменные от vi-m до Vt+m могут составлять один из таких наборов. Для каждого из образованных наборов переменных составляется связующая функция wt\

Wi = f{Vi-my Vly Vi+m) (21.13)

Связующая функция передает ход траектории в некоторой области конформационного пространства, определяемого набором переменных vt-m, vit Vi+m. Вид функции подобран таким образом, что значение w}- отвечает расстоянию вблизи траектории поиска. Тем самым значение w,- определяет в конформационном пространстве переменных vt-mt vi, vi+m и положение точки, принадлежащей самой траектории. Выражение 'для вектора P(vi vi, vi, vi+m), задающего положение точки, выгляДит следующим обра ом:

P(Vi-m, Vi, и/+т)=/~1(Ш/) (21.14)

где /-1 — обращение функции wf в уравнении (21.13). Выполнение подобных операций для каждого из наборов переменных позволяет использовать все связи между переменными и вычислить энергию с помощью уравнения (21.12). Польза изложенного подхода заключается в том, что энергию минимизируют в виде функции меньшего' числа переменных:

E=E(wu w2, wN) (21.15)

584

21. ПРЕДСКАЗАНИЕ КОНФОРМАЦИИ ПЕПТИДОВ И БЕЛКОВ

Конформация системы, определенная через переменные w, при необходимости может быть представлена через переменные v с помощью аппроксимирующей процедуры, в которой конформация варьируется в виде функции от переменных w.

Полезным свойством функции /~* является единственность ее значения. Как на практике выбирают функцию f~l? К настоящему моменту известны работы, в которых применялись как очень простые функции, отвечающие простым траекториям, так и более громоздкие функции, ведущие к достаточно сложным траекториям. В работе [62] для f~l выбрано уравнение наклонного эллипса, описывающее конформационное пространство двух торсионных углов Ф и Ч*" для каждого остатка в полипептидной цепи белка. Значению соответствует угол D между двумя векторами с началом в центре эллипса. Один из векторов фиксирован в пространстве, тогда как второй направлен к рассматриваемой периферийной точке.

С помощью подбора параметров удалось достигнуть значений D=0 и 360° для полностью вытянутой складчатой формы полипептидной цепи„ D=+90° для классической правовинтовой а-спирали, D=—90° — для левой а-спирали и т. д. Экономия времени, достигнутая в результате применения рассмотренного здесь эвристического метода для процесса самоорганизации панкреатического трипсинового ингибитора, оказалась весьма заметной по-сравнению с методом Левитта и Варшела [33]. Важно также отметить, что-ускорение вычислений достигнуто при более корректном представлении деталей строения белковой цепи, чем в работе Левитта и Варшела.

Естественно, что все аналогичные методы связаны с применением ограничений и условий, так как искомое решение должно соответствовать определенной траектории в изучаемом конформационной пространстве. При этом следует специально позаботиться о том, чтобы траектория поиска захватывала все наиболее важные конформации (например, а-спираль) и проходила достаточно близко от всех возможных решений. В этом отношении выбор-эллиптической траектории представляется достаточно спорным, хотя при этом и есть возможность охватить поиском конформации типа а-спирали,. р-слоя и ^-изгиба. [62]. Существует, конечно, опасность, что в белке, для которого ведется предсказание третичной структуры, конформация какого-нибудь аминокислотного остатка лежит в стороне от эллиптической траектории поиска и по этой причине может быть вообще не включена в рассмотрение. Тем не менее современное состояние метода допускает небольшие отклонения в конформациях остатков, если при этом сохраняется общий ход белковой цепи. Более того, зачастую бывает, что значительные отклонения в конформации одного остатка компенсируются изменениями положения прилегающих остатков, так что общий профиль белковой молекулы сохраняется. Это было показано введением эллиптических ограничений на конфор-мацию каждого аминокислотного остатка в белках с последующей минимизацией среднеквадратичного отклонения координат локализации атомов (обычно это Са-атомы) от экспериментальных значений. Для ряда белков получено весьма низкое значение среднеквадратичного отклонения положений атомов, равное 1 —=—1.1 А, что представляется весьма убедительным в сравнении с отклонением в 4-1-6 А, получаемым при предсказании структур белков с помощью обычной процедуры минимизации энергии.

Еще лучшего соответствия можно добиться, если выбрать более сложные траектории поиска с помощью подбора функции f~l. Один из примеров подобного рода — траектория, аппроксимируемая серией коротких прямых, причем (/-М)-я прямая вблизи траектории поиска определяется координатами конечных точек Qi и Q/+i. Пусть D — параметр, определяющий траекторию на данном участке. В случае когда D = 6,3, траектория поиска на 0,3 аппроксимируется седьмой прямой, соединяющей точки Q6 и Qz. В более общем случае, если D = I + X (I — целая, а X — дробная часть параметра ?>), то траектория поиска на долю X определяется прямой (/+1) между точка-

21.5. ПРЕДСКАЗАНИЕ ВТОРИЧНОЙ СТРУКТУРЫ

585

ми Q/ и Q/+W ДЛЯ КОНформаЦИИ В ТОЧКе Рд=(У/-т, V/, Vt+m)=f~l(Wi),

где Wj=D, справедливо следующее соотношение:

Pd=Q/+X(Q/+1-Q,) (21.16)

Pd и Qn, Qn+\ — векторы, каждый из которых содержит столько элементов, сколько переменных v входит в данный набор; векторы Q могут быть представлены в ЭВМ в виде стека векторов, отвечающих точкам конкретной траектории. Напротив, вектор Pd непрерывно меняется и отвечает пробной конформации P—(Vi-m, Ui+m), что соответствует расстоянию D

вдоль траектории поиска. На практике используют циклическую траекторию, так что Q; заменяет а такая замена осуществляется с учетом модуля

функции при текущем значении / и числа прямых, аппроксимирующих траекторию. В отличие от эллипса, использованного в работе [62], последний подход может быть распространен на случай любого числа взаимосвязанных переменных. При этом возникают трудности, связанные с разрывами производных потенциальной функции по расстоянию D. Их можно преодолеть с помощью минимизации по симплекс-методу. Этот метод весьма полезен в предсказании структуры белков [62], причем наличие разрывов в производных не является непреодолимым препятствием при работе симплекс-метода. В то же время известны и иные способы представления траектории поиска, при которых производные по энергии сохраняют непрерывность, но этл способы достаточно сложны и здесь не рассматриваются.

21.5. Предсказание вторичной структуры. Специальный тип расчетов

Предсказания, рассматриваемые в настоящем отделе, основаны на вычислениях без минимизации энергии. Они, однако, бесспорно относятся к эвристическим методам и удобны как прием для выбора стартовой конформации глобулярного белку перед минимизацией энергии. Выбор стартовой конформации особенно актуален в связи с проблемой множественности минимумов. В то же время предсказание вторичной структуры не может прямо привести к третичной структуре объекта, для чего требуется дополнительная обработка, включающая минимизацию энергии. Два серьезных обстоятельства говорят в пользу этого мнения. Во-первых, алгоритмы предсказания вторичной структуры не учитывают роли взаимодействий, ответственных за поддержание компактной третичной структуры, а рассматривают только взаимодействия, наиболее существенные при формировании вторичной структуры. Поскольку вторичная структура все же до известной степени зависит? от неучтенных взаимодействий, точное предсказание выполнить не представляется возможным. Во-вторых, даже правильное предсказание вторичной структуры предполагает, что каждый двугранный угол, определяющий строение основной цепи белка, заключен в некотором интервале значений. Небольшая неточность в величине двугранного угла в случае белка большого размера может означать чрезмерную неопределенность пространственных координат многих атомов и самой третичной структуры

586

21. ПРЕДСКАЗАНИЕ КОНФОРМАЦИИ ПЕПТИДОВ И БЕЛКОВ.

исследуемой молекулы. Тем не менее ряд исследователей выполняют предсказание вторичной структуры без последующей минимизации энергии, и такой подход настолько распространен, что заслуживает специального рассмотрения. Следует заметить, что трудно ожидать слишком многого от применения предсказательных методов в отрыве от остальных сведений об объекте и что необходимо помнить об ограниченных возможностях метода.

Если при предсказании вторичной структуры не используются методы расчета потенциальной энергии, то что же они представляют из себя? За исключением тех из них, в которых привлекаются экспериментальные данные по переходу спираль— клубок в синтетических полипептидах, подавляющее число методов основано на статистических подходах. Они используют частоты встречаемости конформационных состояний для индивидуальных аминокислотных остатков в таблицах зависимостей последовательность — конформация для белков с известной пространственной структурой. Самый простой пример предсказательного подхода состоит в привлечении экспериментального факта о том, что пролин никогда не встречается в спиральных участках белков, входящих в банк пространственных структур (за исключением N-концевой позиции). Поэтому при поиске энергетического минимума случай, когда остаток пролииа присутствует в спиральной области исходной конформации белка, вообще не рассматривается.

Усилия исследователей направлены на поиск алгоритмов и параметров, которые в состоянии отразить наблюдаемые зависимости между аминокислотной последовательностью и вторичной структурой белка и которые могут также предсказывать конформации белков, не входящих в исходный базовый набор белков. В ранних предсказательных методах каждый из 20 аминокислотных остатков относился либо к спиралеобра-зующему, либо к спиралеразрушающему типу. Тот факт, что ни один из аминокислотных остатков не имеет единственной конформации, был учтен введением ряда простых правил (например, что для возникновения а-спирали необходимо присутствие по крайней мере четырех спиралеобразующи

страница 90
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97

Скачать книгу "Практическая химия белка" (19.5Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
дизайн и проектирование домашнего кинотеатра
информационное табло заказать в бизнес-центре
световое оборудование для концертных залов
уличные спортивные комплексы в омске

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(15.12.2017)