химический каталог




Практическая химия белка

Автор А.Дарбре

требующий много расчетного времени. В то же время полуэмпирические кваптовомехаиические расчеты позволяют сократить вычисления с помощью введения ad hoc ряда вспомогательных параметров. Подобные расчеты выполняются гораздо быстрее, по дают менее надежные результаты. Применяемые при вычислениях такого рода полуэмпирические методы носят названия, составленные из первых букв полного наименования: (ЕХТ — «расширенная теория Хюккеля», CNDO — «Полное Пренебрежение Дифференциальным Перекрыванием», PCILO — «Пертурбационные Конфигурации Взаимодействующих Локальных Орбит» и т. п.). Метод PCILO привлекателен тем, что позволяет сохранять информацию о возбужденных состояниях, а также рассчитывать вклад дисперсионных сил притяжения Получение подобных данных методом ab initio потребовало бы слишком длительных расчетов. Правда, следует отметить, что вклад этих взаимодействий в конформациоиную энергию весьма мал ( — 0,4 кДж/моль па пару взаимодействующих атомов) и на порядок меньше общей ошибки вычислений.

Программы для подобных вычислений доступны в виде стандартных пакетов. Типичными программами для вычислений методом ab initio являются пакеты GAUSSIAN70 и ATMOL/3, а программы для полуэмпирических расчетов известны под различными названиями в зависимости от характера применяемых приемов. Перед выполнением расчетов обычно задают декартовы координаты ядер, но в некоторых программах возможен расчет исходных координат и на основе представления геометрии системы через длины связей, валентные и торсионные углы. Для достижения наименьшей конформационной энергии обычно выполняют вычисления для серии конформации, каждая из которых немного отлична от другой. Полученные результаты возможно представить в виде потенциальной поверхности табличным или графическим образом, и тем самым задать энергию как функцию конформации.

21.4. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

571

В ряде программ предусмотрено автоматическое выполнение ряда вычислений, обеспечивающих нахождение на потенциальной поверхности точки с наименьшей энергией. В тех случаях, когда поиск выгодных конформации ведется при фиксированных длинах связей и валентных углах, расчет носит название «оптимизации геометрии». Множество конформации определяется при этом набором торсионных углов.

Следующим уровнем приближения при выполнении расчетов потенциальных поверхностей является замена квантовоме-хаиических соотношений аналитическими функциями, т. е. использование потенциальных функций, о чем шла речь в разд. 21,2. Параметры этих функций обычно подбирают, исходя из экспериментальных данных.

21.4.2. Метод молекулярной динамики

Применение принципа Борна — Оппеигеймера позволяет рассчитывать квантовомеханическим методом энергии отдельных конформации. Реальное содержание этого принципа состоит в возможности разделения движения ядер и электронов и выделении вкладов кинетической энергии каждого типа частиц. При выполнении энергетических расчетов для конкретных кон-формаций мы обычно пренебрегаем кинетической энергией ядерного движения. Можно ли оценить этот вклад?

Вообще говоря, при квантовомеханическом подходе можно рассматривать и изменения молекулярных систем во времени, по на деле такие вычисления выполнить очень трудно. Практическое представление кинетической энергии связано с дальнейшим упрощением, согласно которому система подчиняется законам классической механики, а атомы ведут себя как макроскопические объекты. Поэтому моменты ядер представляют не в виде р = (—ih/2n) • (d/dq), а как произведения массы и скорости p = mv. Тогда оператор Гамильтона не действует на волновую функцию, а сам становится функцией, значением которой является энергия системы. Оператор трансформируется в классический гамильтониан. Энергия системы не является больше дискретной величиной, кваитовомеханическая неопределенность исчезает, а движение ядер подчиняется закону Ньютона. Конечно, ядерные и электронные движения квантуются, но пренебрежение этими движениями оказывает влияние только па колебания химических связей. Даже при классическом описании движения ядер возможно квантовомеханическим методом рассчитать потенциальную энергию каждой конформации, что, однако, требует чрезмерно большого машинного времени. В данном случае квантовая механика не имеет каких-либо преимуществ, и расчет потенциальной энергии каж-

572

21. ПРЕДСКАЗАНИЕ КОНФОРМАЦИИ ПЕПТИДОВ И БЕЛКОВ

дой конформации выполняют с привлечением эмпирических потенциальных функций. Разумеется, при выведении аналитических соотношений по-прежнему используются квантовомеха-нические подходы.

Важным результатом расчетов методом молекулярной динамики с помощью потенциальных функций является возможность определения сил, действующих на каждую частицу. Это просто выполнить, вычисляя производную от энергии как функцию от координат. Зная массу ядер, можно по закону Ньютона (сила = масса-ускорение) вычислить ускорение и далее координаты, момент и кинетическую энергию каждой частицы через короткий фиксированный отрезок времени. В отличие от традиционных методов поиска наиболее выгодных конформации d наименьшей энергией исследователь не может в данном случае производить свободный просмотр конформации. Применяемый алгоритм основан на законе Ньютона, а выбор очередной конформации происходит вынужденным образом. Простота закона Ньютона определяет и простоту основного алгоритма, но на практике применяют модифицированные алгоритмы, обеспечивающие нужную скорость и точность вычислений. Наиболее популярный из них [2] отличается простотой, скоростью и надежностью. Помимо задания начальной конформации и вида потенциальных функций (для численного решения уравнений), алгоритм требует знания начальных скоростей частиц и ограничения отрезка временного интервала. Слишком большой интервал экономит расчетное время, но не обеспечивает плавного изменения потенциальной и кинетической энергии. Начальные скорости частиц необходимо задавать, так как средняя кинетическая энергия определяет температуру системы. Нет смысла выполнять вычисления при абсолютном нуле или при очень высокой температуре, когда большая часть энергии стартовой конформации превращается в кинетическую энергию системы.

Несмотря на пренебрежение кваптовомеханическими эффектами, метод молекулярной динамики связан с большими затратами машинного времени. Для описания последовательности событий на временном интервале в 10~10 с требуется несколько минут рабочего времени процессора. Процесс сворачивания реальной белковой глобулы занимает —1 с, а моделирование такого процесса может потребовать несколько сотен лет, что, разумеется, не имеет смысла для целей предсказания. Тем не менее, подобный прием применим для изучения колебательных процессов в молекулах «малых» белков [36] и поведения простых пептидов в водной среде [68].

Поскольку предпочтительная структура молекулы отвечает равновесной, история ее предшествующих превращений не име-

21.4. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

573

ет значения для целей предсказания. Интересно, однако, что метод молекулярной динамики позволяет строго оценивать величину свободной энергии, которая зависит от степени подвижности молекулы вблизи минимума на поверхности потенциальной энергии (эта поверхность описывается функцией конформационных параметров). Пока еще нельзя с уверенностью утверждать, соответствует ли иативная структура белка самому глубокому минимуму энергии или промежуточному минимуму, достижимому за разумное биологическое время. В любом случае исследование кинетических изменений молекулы служит полезным инструментом при предсказании натив-пой структуры.

21.4.3. Метод Монте-Карло

Учитывая, что наибольший интерес вызывает равновесное состояние, а не кинетический механизм достижения равновесия, кинетической составляющей энергии часто пренебрегают за исключением той ее части, которая присутствует в виде kT.

Пренебрежение кинетической энергией позволяет считать ядра системы безынерционными, и благодаря этому возможен произвольный выбор конформации при расчете поверхности потенциальной энергии. Известен еще один подход, напоминающий метод молекулярной динамики, называемый методом Монте-Карло. Смысл решаемой задачи, а также организация хранения и анализа данных одинаковы для обоих методов. В методе Монте-Карло для передвижения по поверхности потенциальной энергии применяется способ, в основе которого лежит генерация случайных чисел. При этом соблюдают основной принцип, согласно которому последовательность исследуемых конформации носит действительно случайный характер, а вычисления продолжаются до тех пор, пока не будет достигнут результат достаточной степени точности. В результате расчетов может быть получена любая из интересующих исследователя физических характеристик, например свободная энергия.

В современных компьютерах имеются программные средства генерации случайных чисел, применяемых для получения новых конформации, каждая из которых образуется путем малых случайных возмущений предыдущей конформации. Генерируемые случайные числа являются в действительности «псевдослучайными», и алгоритм образования таких чисел использует какое-либо стартовое число. Полученное случайное число в свою очередь служит аргументом при генерации очередного случайного числа. Тем самым, если алгоритм не привязать специально к компьютерным часам или числам, имеющимся в

574

21. ПРЕДСКАЗАНИЕ КОНФОРМАЦИИ ПЕПТИДОВ И БЕЛКОВ

оперативной памяти, одинаковое стартовое число будет всякий раз воспроизводить одни и те же результаты, что иногда даже желательно, так как появляется возможность повторения вычислений. Это, однако, не означает, что имеется какая-либо связь между генерируемыми числами, помимо того, что все они — случайные величины. Все же всегда существует опасность, что алгоритм случайных чисел в какой-то момент вновь воспроизведет стартовое число и вся последовательность чисел будет повторена. Поэтому алгоритм и стартовое число должны быть подобраны так, чтобы период цикличности был бы достаточно велик. Тем не менее, если в применяемой программе такая опасность сведена к минимуму, имеется все же вероятность трудноуловимой взаимосвязи получаемых результатов.

Несмотря на стремление исключить какие-либо закономерности в исследуемой выборке, следует признать, что метод Монте-Карло предполагает выполнение определенных требований. Разумеется, точность и надежность результатов не должны зависеть от этих требований, и их влияние каким-либо образом компенсируют. Оправданием для введения ограничении является нецелесообразность рассмотрения слишком большого числа высокоэнергетических конформации, так как исследуемая выборка должна быть богата конформациями низкой энергии. Способ введения ограничений составляет сущность метода Монте-Карло, и без них метод был бы не только тривиальным, но и не имеющим практического смысла. В зависимости от используемых конкретных приемов известны различные модификации метода Монте-Карло: ограничения полимерных звеньев, расчет по Метрополису и др. Подход, предложенный Метрополиям настолько распространен, что его часто ошибочно отождествляют с методом Монте-Карло, и в настоящем разделе этот подход будет рассмотрен подробнее. Методика «ограничений полимерных звеньев» наиболее популярна при изучении свойств клубкообразиой формы полипептидов [52, 53]. Такое применение связано с выработкой конформации, отвечающих полностью развернутым денатурированным полипептидам.

Существо алгоритма Метрополиса [38] состоит в следующем. Положение частиц системы меняют в обозначенных пределах относительно исходных позиций. Рассчитывают потенциальную энергию новой конформации и принимают за АЕ разность потенциальных энергий новой и старой конформации. Следует иметь в виду, что речь идет не о конформации одной молекулы, а о конфигурации целой системы частиц, состоящей из молекул пептида и воды. Если А?<0, то новая конформация принимается без оговорок. Если же АЕ>0, то генерируют случайное число в интервале от 0 до 1 и сравнивают его с величиной e~AE/kT. В случае превышения этого порога новая

21.4. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

575

конформация принимается, а в противном случае отвергается i\ в качестве исходной вновь принимается прежняя конформация. ,

Важная особенность подхода Метрополиса состоит в способе расчета средних свойств (т. е. усредненных по всем конфор-мациям) объекта. Для этого достаточно сумму по всем генерированным копформерам разделить на полное .число конформеров. Надо заметить, что в процедуре усреднения участвуют только «успешно генерированные» конформации. Испробованные, но отвергнутые конформеры не учитываются, а конформе-ры, к которым осуществляется возврат после неудачного шага, учитываются вновь. Этот метод не является обычным для статистической механики (см. ниже) и справедлив только ддя процедуры Метрополиса, составляя его неотъемлемую часть. Различие состоит в том, что обычно рассчитывают взвешенное среднее, употребляя в качестве весовых коэффициентов экспоненциальные множители вида е~Е/кТ. В методе Метрополиса частота успешно генерированных конформеров оказывается пропорциональной экспоненциальным весовым коэффициентам, благодаря чему и обеспечивается корректность получаемого усредненного свойства. Основная ценность метода Метрополиса заключается в том, что алгоритму приданы статистические свойства и обеспечена его эргодичность, т. е. существование всех возможных конформеров правомерно.

Изложенный метод оказался особенно удачным при исследовании водных растворов пептидов и белков. Важно отметить при этом, что число конформационных параметров скорее лимитируется расчетным временем, а не сложностью рассматриваемой системы. Поэтому, если молекула белка не меняет конформации, то учет ее влияния на окружающую среду не очень усложняет машинные расчеты.

Подходящей тестовой системой является гидратировапный кристалл, так как местоположение некоторых молекул воды можно сравнить с кристаллографическими данными. Интересны в этом отношении работы по изучению кристаллов лизоцима и гидратироваипых кристаллов циклического дипептида [16, 21]. На этих примерах можно видеть, как обходить трудности, связанные с краевыми эффектами на границе системы. В этих расчетах удается учитывать присутствие 350—400 молекул воды, но даже такое количество недостаточно, чтобы образовать поверхностную пленку белка в вакууме. Эта поверхность не может быть учтена в расчетах изолированной единичной ячейки гидратированного кристалла, контактирующей с аналогичными соседними ячейками, что привело бы к заполнению всего пространства. Однако свойства молекул воды в каждой единичной ячейке копируются свойствами экви-

576

21. ПРЕДСКАЗАНИЕ КОНФОРМАЦИИ ПЕПТИДОВ И БЕЛКОВ

валентных молекул воды во всех остальных ячейках, и каждая молекула, покидающая ячейку в ее левой нижней части, замещается новой в правой верхней части ячейки. Таким образом, вводятся «периодические граничные условия».

Хотя рассмотренные периодические граничные условия особенно наглядны в случае единичных кристаллических ячеек, они могут успешно переноситься и на растворы. В этом случае необходимо определит

страница 88
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97

Скачать книгу "Практическая химия белка" (19.5Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
компютерные курсы
usb хаб светофор
купить билет на елку в кремль без наценки
маникюрные курсы вао

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(05.12.2016)