химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

емый светом в п-м состоянии атома. Рассмотрим

теперь, какой добавочный электрический момент ртп индуцируется

светом в квантовой системе при переходе ее из одного состояния т в другое п. Эта задача легко может быть решена на

основе результатов предыдущего параграфа. Формула (92.17)

дает состояние ад (г, /), возникающее из i|)n(r)e~"V под действием

света. Совершенно такую же формулу мы можем написать для

состояния tym (г, t), возникающего под действием того же света

из состояния ад (г) Вместо (92.18) мы теперь будем иметь

для момента ртп (t), отвечающего переходу из гп в /2, следующую формулу

Ртп (t) = - е\ ад (г, t) гад (г, t) dv. (93.1)

х) R. Ladenburg и А. С а г s t, Zs. f. Phys. 48, 192 (1928).

Подставляя сюда значение функций ад (г, /) из (92.17) и ад (г, t), которая также получается из (92.17) заменой значка п на т,

мы получим

где

D

D

тп

тп

{&(Pkn)Ptr.k I (coDmfc)D*

+ «„,* + «> J' (93'3)

CD,,*-CO

Ы L 0)ИА-[-?0 СО„,&-СО J' '

Мы видим, таким образом, что помимо уже рассмотренного нами выше электрического момента Dmn, зависящего от времени периодически с частотой со„ш, появляются еще два дополнительных, индуцированных светом, электрических момента (93.3) и (93.3'), частоты колебаний которых суть комбинационные частоты со = сотл±со. Электрический момент D,nni как мы знаем, определяет излучение и поглощения для переходов EmziEn. Полученные нами дополнительные моменты Dmn и D^A обусловливают рассеяние падающего света, но с измененной частотой. Эти измененные частоты представляют собой сумму или разность частоты падающего света со и одной из собственных частот системы со,„л =

Ет Еп

П

Чтобы определить интенсивность этого рассеянного света, мы применим -принцип соответствия, согласно которому атом излучает и поглощает свет как совокупность осцилляторов. Согласно (93.2) мы имеем теперь три таких осциллятора. Первый из них нами уже рассмотрен в § 88, а вторые два

W+lfi^mn+o)* и DSAe'^"-*)', (93.4)

согласно формуле (88.16) для средней энергии, излучаемой осциллятором в 1 сек, дают следующие интенсивности для излучения частоты со' = cow„ + со и со" = ттп — со соответственно:

dE' _ 4(со/пл-г-со)-* . п(+) ,а /Qo rv

dt ™ Зсз I тп I * \po.o)

dE" 4 (ыгпп со)4 | р.,_ , |2 /qq г/\

~dT ~ № 1 тп ' ' (Уо.о )

где Dmn и Dmn определяются выражениями (93.3) и (93.3') и зависят от интенсивности падающего света. Обращаясь к закону сохранения энергии, мы можем истолковывать полученное рассеяние с измененной частотой на основе представления о световых квантах. Пусть атом находится в состоянии п, имея энергию Еп. С атомом «сталкивается» квант света частоты со (энергия е = /ко). В результате столкновения часть энергии кванта может пойти на возбуждение атома (переход в состояние Ет>Еп). Тогда рассеянный квант будет иметь энергию, равную

е" = Йсо" = Йсо - (Ет - Е„)

(рис. 72, а), и частоту со" —со —со,™, co>com„>-0. Если атом находится в состоянии Ет>Епу то рассеянный квант может

3

3

«О

1

G

a)uf*w-wm

(Красная компонента).

(Фиолетовая компонента)

Рис. 72. Схема переходов при комбинационном рассеянии света.

получить энергию от атома, который перейдет в низшее состояние Еп. В этом случае энергия кванта рассеянного света s' будет равна (рис. 72, б)

е' = йсо' = йсо + (Ет — Еп),

а частота будет равна со'= со +сотл, где <итп>0. Интенсивности частоты со' и со" даются формулами (93.5) и (93.5'). Мы видим, что применение законов сохранения энергии между квантовой системой и излучением не допускает рассеяния частот со<;сотл. Этот вывод не следует автоматически из формулы (93.5) и является специальным требованием, поскольку мы остаемся в рамках принципа соответствия1).

Чтобы определить абсолютные интенсивности рассеяния частот со' и со", следует умножить (93.5) на число Nm атомов, находящихся в состоянии т, и (93.5') на число Nn атомов в состоянии п. Частоты со' > со; поэтому их часто называют «фиолетовыми» компонентами рассеянного комбинационного излучения, а со" ?< со называются «красными» компонентами. Следовательно, окончательно

х) В квантовой теорий излучения этот вывод получается сам собой. См., например, И. Брандмюллер, Г. Мозер, Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния света, «Мир», 1964.

для интенсивностей фиолетовых компонент имеем

(93.6)

а для интенсивности красных компонент

(93.6')

(93.7)

Комбинационное рассеяние было экспериментально установлено Г. С. Ландсбергом и Л. И. Мандельштамом на твердых телах, а также Раманом на жидкостях. В обоих случаях частоты comn являлись колебательными частотами. В опытах Рамана это были частоты колебаний молекул жидкости. В опытах Л. И. Мандельштама и Г. С. Ландсберга частоты ытп являлись частотами молекулярных колебаний кристалла. В применении к этим опытам особо важный вывод из формулы для отношения -р заключается в том, что интенсивность фиолетовых

компонент должна расти с температурой. В самом деле, число возбужденных колебательных состояний кристалла Nm растет с температурой Т по закону

тп

EKT _1

Соответственно этому должна возрастать и интенсивность фиолетовых компонент в спектре комбинационного рассеяния. Этот вывод теории вполне подтверждается экспериментально.

Частоты колебаний молекулы определяются ее структурой. Поэтому исследование молекулярных колебаний является мощным средством изучения строения молекул. Частоты эти лежат в инфракрасной области, а многие из колебаний молекул вообще не сопровождаются изменениями электрического момента (оптически неактивные колебания). Обе эти причины крайне затрудняют прямое исследование частот колебаний молекулы. Комбинационное рассеяние в значительной мере облегчает эти трудности. Изучая комбинационное рассеяние, мы можем иметь дело с видимым светом и по изменению его частоты определить частоты молекулярных колебаний, независимо от того, являются ли они оптически активными или нет. Изучение комбинационного рассеяния молекул в настоящее время образует большую область физической науки.

Подробности, относящиеся к этому явлению, читатель может получить, например, из цитированной выше книги И. Бранд-мюллера и Г. Мозера.

Теперь перейдем к рассмотрению поведения атома в сильном внешнем переменном поле1)! До этого мы предполагали, что переменное поле (92.6) не оказывает влияния на положение энергетических уровней атома. Воздействие на атом ограничивалось индуцированием небольшого электрического момента, колеблющегося с частотой внешнего поля со. Однако, как мы знаем, в сильном постоянном электрическом' поле возникает расщепление вырожденных уровней атома —эффект Штарка (§ 72). Если к тому же это поле является переменным (со Ф 0), то уровни атома придут в движение, и картина рассеяния света радикально изменится. Этот эффект относится к новой интересной области оптики —к нелинейной оптике.

Расчет этого явления можно провести, обобщая описанный выше метод вычисления дисперсии. Прежде всего следует учесть расщепление вырожденных уровней (ср. §§ 68, 72). П

страница 97
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
http://taxiru.ru/zakon69-2/
аренда автомобилей бизнес класса
стул высокий промышленный
как работает sba 3-45 aw

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(21.07.2017)