химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

вом случае энергия атома увеличится на величину Ет — Епу если Еп — энергия исходного состояния, а ^ — энергия возбужденного, во втором —на эту же величину уменьшится. Рассмотрим сначала первый процесс.

Если мы будем считать, что добавочная энергия атома Ет — Еп заимствована от электромагнитного поля, то тем самым вероятность перехода атома из состояния Еп в Ет мы отождествляем с вероятностью поглощения порции энергии света, равной Ет — Епу т. е. как раз с той величиной, которая встречается в теории Эйнштейна (вероятность поглощения кванта света). Чтобы это отождествление было возможно (не противоречило квантовой механике), необходимо, чтобы переход атома из Еп в Ет был возможен лишь в том случае, когда разность энергий Ет — Еп равна энергии кванта действующего света Йсо, т. е. когда соблюВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

369

делю условие частот Бора:

Йсо = ?,„-?„. (86.1)

Из теории квантовых переходов мы знаем, что это как раз имеет место, так как переход Ј„->Јm возможен лишь тогда, когда

в спектре внешнего воздействия присутствует частота со — —- =

= соотл. В нашем случае это означает, что в спектре падающего света должна содержаться эта частота, иными словами, должны иметься кванты света с энергией

е = йсо = ?т-?„. (86.2)

Более того, мы знаем, что переход Еп^Ет целиком осуществляется той частью возмущения, которая гармонически зависит от времени с частотой (атп. Таким образом, если мы представим себе, что падающий свет разложен на совокупность монохроматических волн, то переход Еп->Ет полностью реализуется за счет той волны, которая имеет частоту сот„ и соответствующие кванты г = Я(дтп.

Переход атома под влиянием света из возбужденного состояния Ет в низшее ?„, если опять применять закон сохранения энергии, нужно будет рассматривать как излучение кванта света е = Ет — Еп. Вероятность этого перехода мы также можем вычислить. Она будет совпадать с вероятностью вынужденного излучения в теории Эйнштейна (вероятность излучения под влиянием излучения).

Мы не можем, однако, в рамках механики рассматривать третий процесс — с п о н т а н н о е излучение атома, происходящее и в отсутствие внешнего действия —в отсутствие, следовательно, падающего света. Если атом находится в возбужденном состоянии в отсутствие внешнего воздействия, то квантовая механика утверждает, что он будет сколь угодно долго находиться в этом состоянии. Состояния с определенной энергией, как мы знаем (§ 30), стационарны, а энергия есть интеграл движения. Между тем опыт показывает, что атом сам собой будет переходить в нормальное состояние, излучая свет.

Это противоречие не должно вызывать удивления. Мы с самого начала рассматриваем чисто механическую проблему: движение электрона в заданном внешнем поле (например, в электростатическом поле ядра), и не учитываем того, что движущийся электрон создает электромагнитное поле, которое действует и на него самого. Короче говоря, мы игнорируем обратное действие поля электрона на самый электрон.

С такого же рода положением мы встречаемся и в классической механике. Если мы рассматриваем движение заряженной частицы, например, под влиянием квазиупругой силы, то мы

получим ответ, что частица, имевшая вначале энергию Е, будет сохранять это значение энергии и в дальнейшем. Если же мы учтем, что заряженная движущаяся частица создает электромагнитное поле, которое действует на нее, то мы обнаружим, что частица па самом деле будет терять свою энергию —излучать свет. Классическая теория дает, как известно, следующую формулу для энергии ~dj, излучаемой в 1 сек частицей, гармонически

колеблющейся с частотой (о0 и обладающей электрическим моментом1) Окл:

ft=& Ш\ (86.3)

где (DKil)2 означает среднее по времени от (Окл)2. Обратное действие этого излучения тормозит частицу, так что она постепенно останавливается.

Эта задача об излучении с учетом обратного действия выходит по существу за рамки квантовой механики; она относится к квантовой электродинамике. В этой книге мы не предполагаем касаться проблем квантовой электродинамики, далеких еще от полного решения2). Мы обойдем этот пункт, постулируя в соответствии с теорией Эйнштейна, что такое спонтанное излучение существует.

Имея возможность на основе квантовой механики вычислить вероятность поглощения света, мы, опираясь на устанавливаемое в теории Эйнштейна универсальное соотношение (5.11) между вероятностью поглощения и вероятностью спонтанного излучения, сможем вычислить и эту последнюю величину.

§ 87. Поглощение и излучение света

Для решения задачи о поглощении или излучении света, согласно изложенному в предыдущем параграфе, нам следует подсчитать вероятность перехода атома с одного квантового уровня на другой под действием падающего света. Для этого следует прежде всего определить взаимодействие оптического электрона в атоме со световой волной.

г) См., например, И. Е. Т а м м, Основы теории электричества, «Наука», 1976.

2) Квантовая теория излучения дает возможность обосновать теорию Эйнштейна. См. по этому поводу книги: П. А. М. Дирак, Принципы квантовой механики, Физматгиз, 1960, и В. Гайтлер, Квантовая теория излучения, ИЛ, 1956.

Предположим, что мы имеем дело с поляризованным светом, электрический вектор которого есть Ш (х, t). Помимо электрического поля имеется еще и магнитное Зъ (х, t)\ однако действием последнего на электрон в сравнении с действием электрического поля можно пренебречь1). Действие электрического поля существенно различно, смотря по тому, меняется заметным образом поле Ш (х, t) на протяжении атома или нет. Легко дать критерий, по которому можно различить эти два случая. Пусть падающий свет монохроматичен (или почти монохроматичен), и имеем длину волны, равную Я. Тогда

%(х, 0 = #о cos (©о* - (87.1)

(здесь со0 = 2лсД). Нас, разумеется, интересует поле не во всем пространстве, а только внутри атома. Пусть размеры атома равны2) а. Возьмем начало координат в центре атома. Тогда в пределах атома фаза волны 2лх/Х меняется на величину порядка dt2na/Xt и если размеры атома гораздо меньше длины волны падающего света, то изменением фазы внутри атома можно пренебречь, так что в каждый момент времени поле внутри атома может быть описано выражением

Ш(х, t) = &о cos КО (87. Г)

и, следовательно, одинаково во всех точках пространства внутри атома. Условие малости размеров атома в сравнении с длиной волны соблюдается в широких пределах (при л-^>10~8 см) (сны {ы 10~8 см). Ультрафиолетовый и видимый свет имеют длины волн, в тысячи раз больше Ю-8 см, так что условие Х'^а для такого света вполне соблюдено. Иначе обстоит дело в области рентгеновских лучей, так как в этой области длина волны далеко не всегда превосходит размеры атома3). Задача о действии таких лучей в этом случае сложнее. Мы начнем с рассмотрения первого случая, когда длина волны гораздо больше размеров атома. При этом мы освободимся от частного предположения о монохроматичности света, считая все же, что встречающиеся в спектре длины волн велики в сравнении с размерами атома. Внутри атома будет тогда действовать элек

страница 90
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
адвокат по налоговым спорам
видеорегистратор cyberview
Wirbel EKO 80_new
обучение на кадроаика уфа

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(05.12.2016)