химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

ачинают терять энергию при столкновении с атомами ртути, изменяя их внутреннее состояние.

Этим и доказывается прерывность возможных значений внутренней энергии атома ртути: энергия состояния атома ртути, ближайшего к нормальному, превышает его энергию на 4,9 эв.

Штерну и Герлаху удалось показать, что и вращательный импульс (момент количества движения) атомов имеет подобно энергии также только некоторые дискретные значения. Штерн и Герлах (1921) измеряли магнитный момент атомов. Этот магнитный момент обусловлен внутриатомными токами, и так как последние вызываются движением электронов, то между магнитным моментом атома и вращательным импульсом существует связь, которая будет нами рассмотрена в §§ 53 и 64. Сущность опытов Штерна и Герлаха заключалась в том, что они пропускали узкий пучок атомов в неоднородном магнитном поле. Если атом имеет магнитный момент

то в магнитном поле напряженности 9? он получит потенциальную

энергию, равную

U = — ШМ = — Ш Жсо$ а,

где а — угол между направлением магнитного поля и направлением магнитного момента атома. Сила, действующая на атом со стороны неоднородного поля (если оно меняется по направлению оси 0Z), равна

F = — • =.-, 5л ^— cos а.

о? дг

Градиент поля был направлен перпендикулярно к пучку атомов, и следовательно,

Различные

сила F вызывала отклонения атомов от первоначального направления движения. Если бы были возможны все ориентации магнитного момента атома (т. е. любые а), как это следует из классических представлений, то сила F принимала бы все значения от-Шс^до + »г^.

а — в отсутствие поля, Ь — в присутствии поля.

атомы отклонялись бы различно, и при попадании пучка на экран мы получили бы размытое изображение щели, ограничивающей пучок. На самом деле получается два резких изображения щели (рис. 3). Этот результат опыта показывает, что возможны лишь две дискретные ориентации

магнитного момента атома: cos а = ± \. Далее, вычисление показывает, что величина отклонения пучков соответствует значению

магнитного момента атома 3)?, равному

a»e=2Ј=9.io-«f,

где е — заряд электрона, и. — его масса, с — скорость света. Это

значение было впервые теоретически найдено Н. Бором из элементарной квантовой теории и называется магнетоном Бора. Оно является как бы квантом магнитного момента.

Явление, открытое Штерном и Герлахом, называют пространственны м квантование м, так как речь идет 0 Дискретности ориентации магнитного момента относительно магнитного поля. На основании упомянутой связи между вращательным импульсом и магнитным моментом можно сказать, что опыты ш^рна и Герлаха доказывают также прерывность возможных зна-ений вращательного импульса.

Впоследствии мы покажем (гл. X), что наблюдавшийся Штерном и Герлахом магнитный момент атома обусловлен не орбитальным движением электрона (как это первоначально думали), а собственным магнитным моментом, присущим самому электрону

С интересующей нас сейчас общей точки зрения опыты Штерна и Герлаха показывают, что магнитный момент атома в целом имеет квантовые, дискретные значения. Таким образом, эти опыты приносят новое доказательство прерывности, свойственной возможным состояниям атома.

Мы хотели бы еще обратить внимание на тот факт, что дискретность атомных состояний оказывается также существенной совсем в другом круге явлений. Согласно общим принципам классической статистической механики средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы системы, находящейся в равновесии при температуре Т, равна 1/2 kT, где k = — 1,38-10~16 эрг! град, есть постоя ннаяБольцман а. На этом основании, например, одноатомные газы имеют среднюю энергию на один атом у/2 kT и теплоемкость % k. Этот вывод теории хорошо подтверждается опытом. Однако он содержит неявное предположение, что атом представляет собой нечто вроде материальной точки, имеющей три степени свободы (соответственно трем координатам центра тяжести). Между тем хорошо известно, что, например, атом Не состоит из трех частиц: ядра и двух электронов. Мы предполагаем, что эти электроны не способны отдавать или получать энергию и поэтому не участвуют в установлении теплового равновесия в газе. Это предположение не может быть обосновано классической механикой, так как согласно классической механике, если существует устойчивое движение с энергией Е, то существует и движение с энергией, мало отличающейся от Е, а это означает, что электроны атомов должны принимать и отдавать эйергию при столкновениях атомов, т. е. должны участвовать в установлении равновесного распределения энергии. Напротив, с точки зрения квантовой теории, атом в широких границах действительно может рассматриваться как объект, обладающий только тремя степенями свободы. Согласно квантовой теории необходима конечная энергия АЕ, чтобы перевести атом из его нормального состояния в соседнее, возбужденное. Поэтому, если АЕ J> 3/2 kT, то при столкновениях атомов электроны не будут возбуждаться, и атомы будут вести себя как «твердые» материальные точки. Внутренние степени свободы будут «заморожены».

*) Это относится к первым опытам Штерна и Герлаха с Н и Ag в нормальных состояниях. В общем случае магнитный момент атома обусловлен как орбитальным движением электронов, так и собственным магнитным моментом этих электронов.

Со времени описанных опытов число экспериментальных доказательств прерывности состояний атомных систем выросло в необозримой степени.

Особенно много новых фактов принесло изучение атомного ядра. Было показано, что атомные ядра также обладают дискретной системой уровней. На рис. 4 приведено сечение взаимодействия нейтронов с ядром кислорода, как функция энергии нейтронов. Эта кривая имеет острые резонансные пики при определенных энергиях, указывающие на существование дискретных энергетических уровней в ядре.

В настоящее время хорошо известны резонансные явления и в элементарных частицах. Эти резонансы указывают на существование дискретных уровней в элементарных частицах. На рис. 5 приведен пример такого резонанса при рассеянии я-мезонов на протоне.

§ 4. Теория Бора

Для того чтобы описать рассмотренные в предыдущем параграфе прерывные свойства атомных систем, Н. Бор предложил видоизменить классическую механику, введя в закон движения постоянную Планка И. Видоизменение заключалось в том, что Бор предположил, что не все движения, допускаемые классической механикой, реализуются .в атомных системах, а лишь некоторые, избранные. Бор сформулировал особый рецепт выбора, который мы не предполагаем здесь рассматривать. С помощью этого рецепта удалось успешно найти возможные значения энергии атома водорода, но прием Бора оказался несостоятельным для более сложных атомных систем (например, для атома Не). В применении к энергии атома гипотеза Бора (или, как ее называли, постулат Бора) означала, что энергия атома Е может принимать лишь прерывные, квантовые значения

Е Ei, Ео, • • •, Еп, ..., Ет, ... (4.1)

Современная теория, как мы увидим, не нуждается в таком постулате и вообще не считает дискретность состояний обязательным признаком кван

страница 7
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
плазма в аренду москва
Компания Ренессанс деревянные лестницы на даче- быстро, качественно, недорого!
кресло престиж описание
В магазине KNSneva.ru ноутбук lenovo ideapad yoga 2 предоставив доставку по Санкт-Петербургу

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(11.12.2016)