химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

связано с тем, что волновая функция i|)„ap (JC, у, z) (57.11) описывает состояние с неопределенным положением равновесия л"о для колебаний по оси ОХ.

Так как энергия Епф) не зависит от а, то мы имеем бесконечно высокое вырождение, соответствующее различным возможным положениям точки равновесия х0. Поэтому энергии Еп (Р) принадлежит не только найденное нами решение г|э„ав, но и все волновые функции вида

+00 _ I*

*«в(*, у,г)=\с (а)ё2 Нп(g) da,

—оо

где с (а) — произвольная функция а.

В частности, можно подобрать с (а) так, чтобы решение i|?„e соответствовало определенному положению точки равновесия по оси ОХ(х0).

Глава X

СОБСТВЕННЫЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ И МАГНИТНЫЙ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНА (СПИН)

§ 58. Экспериментальные доказательства существования

спина электрона

Изложенная в предыдущем теория движения заряженной частицы в магнитном поле является далеко не полной. Дело в том, что помимо механического и магнитного моментов, создаваемых движением центра тяжести электрона, электрону необходимо приписать собственный механический и магнитный моменты, как если бы он являлся не материальной точкой, а вращающимся заряженным волчком. Этот механический и магнитный моменты называют спиновыми (в отличие от механического и магнитного моментов, создаваемых движением центра тяжести электрона, которые мы будем теперь называть орбитальными). Само явление называют спином электрона.

Мы изложим кратко те опытные факты, из которых следует существование спина электрона. Одно из наиболее простых и прямых указаний на существование спина электрона получается из опытов Штерна и Герлаха по пространственному квантованию (§3). Штерн и Герлах наблюдали расщепление надвое пучка атомов водорода, заведомо находящихся в s-состоянии. В этом состоянии механический, а вместе с ним и магнитный орбитальный моменты равны нулю. Между тем факт отклонения пучка атомов в магнитном поле показывает, что эти атомы обладают в s-состоянии магнитным моментом. Расщепление только на два пучка показывает, что проекция этого магнитного момента может принимать только два значения. Результаты измерений показывают, что абсолютная величина этого момента равна магнетону Бора Шв. Таким образом, в s-состоянии атома, имеющего лишь один электрон, существует магнитный/ момент 50?, проекция которого на магнитное поле принимает лишь два значения ±ЖВ.

Существование этого магнитного момента в состоянии, где орбитальный момент заведомо отсутствует, можно объяснить, если

§ 581 ДОКАЗАТЕЛЬСТВА СУЩЕСТВОВАНИЯ СПИНА ЭЛЕКТРОНА

247

предположить, что этот магнитный момент свойствен самому электрону. Это предположение опирается еще и на следующие важные обстоятельства. Спектральные линии даже тех атомов, которые имеют один оптический электрон, оказываются более сложными, нежели это следует из изложенной выше теории движения электрона в поле центральных сил. Так, например, в атоме Na вместо одной спектральной линии (а) (рис. 44), отвечающей переходу 2p->ls, наблюдаются две очень близкие линии (Ь, с), исходящие из двух близких уровней. Это так называемый дублет Na (линии 5895,93 А и 5889,96 А).

Таким образом, р-терм Na следует считать состоящим из двух

близких уровней. Подобная структура спектральных линий наблюдается и в других атомах и но- г

сит название мультиплетной 2р> . 2р\\

структуры спектров.

С

Теория движения электрона в

поле центральных сил показывает,

что 2р-терм (п = 2, /=1) состоит

из трех сливающихся уровней

(т = 0, ±1), но вовсе не из двух

близких. Расщепление трех уров- *- fs,

ней может получиться лишь во

внешнем поле, а дублет (Ь, с) на- Рис. 44. Мультиплетная структура

блюдается в отсутствие поля. уровня 2р.

Предположение, ЧТО ЭЛекТрОН Переходы Ь и с образуют две близкие

v м^ „ ' и г линии (дублет).

имеет собственный магнитный момент Шв, позволяет сразу объяснить происхождение двойного расщепления термов одновалентных атомов. В атоме, во всех состояниях (р, d, ...), кроме состояния s, в котором орбитальный момент равен нулю, существуют электрические токи (ср. § 53). Эти токи создают внутреннее магнитное поле. В зависимости от ориентации спинового магнитного момента электрона (вдоль этого поля или против него) получаются два состояния с несколько различной энергией, так что каждый из уровней р, d, ... расщепляется на два близких уровня (см. § 62).

Как мы увидим, расщепление спектральных линий атомов в магнитном поле (эффект Зеемана, § 74) также требует предположения о существовании спина электрона и только на его основе может быть объяснено.

Обратимся теперь к собственному механическому моменту электрона. Обозначим его через s. Если проекция этого момента sz на любое направление OZ определялась бы целым числом постоянных Планка tnsH (как это имеет место для орбитального момента), то следовало бы ожидать по крайней мере трех ориентации спина т5 = 0, ±1. В самом же деле, упомянутый результат опыта Штерна и Герлаха, а также двойное расщепление уровней р, d,...

показывают, что возможны только две ориентации спина электрона. Эти факты привели голландских физиков Уленбека и Гаудсмита (1925) к предположению, что проекция собственного механического момента электрона sz на любое направление измеряется полуцелым числом постоянных Планка и может принимать лишь два значения

п

2 '

(58.1)

Это предположение Уленбек и Гаудсмит дополняют, в соответствии с опытными данными, предположением о наличии у электрона собственного магнитного момента Ж, проекция которого Шг на любое направление может принимать только два значения

ЗЯ, = ±аЯв»±^. (58.2)

е

I

е

— S,

\1С

Ж

Из (58.1) и (58.2) следует, что отношение спинового магнитного момента к спиновому механическому моменту равно

(58.3)

в то время как отношение орбитальных моментов

равно —~ (см. § 53).

Существование отношения (58.3) между магнитным моментом и механическим было обнаружено еще в 1915 г. в опыте А. Эйнштейна и де Гааза. Вкратце сущность этого опыта сводится к следующему. Ферромагнитный стержень / (рис. 45) подвешивается на нитях так, что может вращаться вокруг своей оси. Если изменить направление продольного магнитного поля то изменится и направление намагничения стержня, т. е. его магнитный момент Ж. Так как магнитный момент пропорционален механическому

Ж

2ис

м.

(58.4)

то изменится и механический момент М электронов всего стержня В результате стержень придет во вращение и будет закручивать нить. Из этого кручения можно определить М, а вместе с тем и

проверить отношение -д^-. Для электронов это отношение должно

!) Заметим, что формулу (58.4) мы пишем теперь для суммарного момента всех электронов. Поскольку она справедлива для каждого электрона стержня, то она будет справедлива и для всей их совокупности.

быть отрицательным (заряд электрона равен —е). Это и получилось из опыта, показывая таким образом, что намагничивание куска ферромагнетика обусловливается движением электронов.

Однако отношение получилось равным не —~—, а . Для

орбитального движения при самых общ

страница 61
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
проектор аренда
Рекомендуем фирму Ренесанс - лестницы на чердак выдвижные - всегда надежно, оперативно и качественно!
кресло 994
Удобно приобрести в КНС Нева Samsung UE55J5500AU - метро Пушкинская, Санкт Петербург, ул. Рузовская, д.11.

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)