химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

рными свойствами.

Современная квантовая теория электромагнитного поля позволяет учесть оба эти аспекта, но изложение ее выходит за рамки пашей книги, посвященной нерелятивистской механике микрочастиц.

§ 2. Опытная проверка законов сохранения энергии и импульса для световых квантов

Как показал А. Эйнштейн, закон сохранения (1.3) позволяет истолковать загадочные с классической точки зрения закономерности фотоэлектрического эффекта. Суть этого эффекта заключается в испускании металлами электронов под действием света, падающего на поверхность металла г).

Наблюдающиеся здесь закономерности исключают классическое толкование. Опыт показывает, что скорость фотоэлектронов зависит исключительно от частоты света со (для данного металла) и совершенно не зависит от интенсивности падающего света. Последняя определяет только число электронов, испускаемых металлом в единицу времени.

Как бы хитроумно ни была придумана модель этого явления, приращение скорости электрона, согласно уравнению Ньютона, пропорционально действующей силе. Последняя равна произведению заряда электрона е на напряженность поля световой волны ? (действием магнитного поля волны можно пренебречь). Таким образом, приобретаемая электроном скорость должна быть пропорциональна а энергия — пропорциональна ?2, т. е. интенсивности света, чего на самом деле не наблюдается. А. Иоффе и Добронравов (1907) показали, что и при слабых интенсивностях можно наблюдать фотоэффект, причем оказывается, что электроны излучаются металлом по законам статистики, так что только среднее число электронов пропорционально интенсивности падающего пучка. Особенно важны были результаты опытов Р. Милликена (1916), строго доказавшего, что энергия испускаемых в фотоэффекте электронов

полностью определяется частотой света, но не его интенсивностью.

. ,^тот Рсзультат становится очевидным, если применить к фото-^РФ^стузакон сохранения энергии (1.3). Допустим, что на поверх*T~i - —

TOBKIM ,5К0',омсРчости фотоэффекта исследовались первоначально А. Г. Столе-Ь1М- и. Хщьваксом, А. Риги.

ность металла падает монохроматический свет частоты со. Так как для извлечения электронов из металла следует затратить некоторую работу, которую мы обозначим через % (ее называют работой выхода электронов из металла), то первоначальную энергию электрона в металле следует считать равной — %. Квант света при фотоэффекте поглощается полностью, т. е. Исо'~0. Энергия же электрона Е после поглощения кванта света равна m0v2/2, где т0 — масса электрона, а v — его скорость после вылета из металла. Следовательно, уравнение (1.3) в рассматриваемом случае принимает вид *)

Й»-Х = ^. (2.1)

Это и есть известное уравнение А. Эйнштейна (1905) для фотоэффекта.

Согласно этому уравнению энергия фотоэлектрона m0v2/2 линейно возрастает с частотой света со. Если измерять энергию электрона тормозящим потенциалом V так, что eV — m0v2/2 (как это делал Милликен), то наклон прямой на графике (V, со) должен определяться величиной Hie. Зная заряд е, определяя из опыта наклон, можно найти %. Милликен показал, что значение Н получается то же, что и из теории черного излучения. Тем самым была доказана справедливость уравнения (1.3) применительно к фотоэффекту.

В настоящее время уравнение Эйнштейна является одним из основных уравнений, лежащих в основе теории электронных приборов.

Совокупность уравнений (1.3) и (1.4) была экспериментально обоснована А. Комптоном (1922), изучившим зависимость частоты рассеянных рентгеновских лучей от угла рассеяний. В качестве веществ, рассеивающих лучи, А. Комптон брал вещества, в которых электроны слабо связаны с атомом (парафин, графит). Так как энергия кванта рентгеновских лучей велика, то при расчете можно пренебречь энергией электрона в атоме (по крайней мере, для электронов в верхних оболочках атома) и рассматривать электроны как свободные, покоящиеся частицы. Соответственно этому начальную энергию электрона Е и его импульс Р будем считать равными нулю.

2) Уравнение (1.4) в этом случае не имеет значения, так как оно простер утверждает; что импульс кванта света передается всему куску металла Д целом.

После столкновения с квантом рентгеновских лучей энергия электрона может оказаться очень большой, поэтому мы применим, формулы теории относительности, учитывающие зависимость массы частицы от ее скорости. Согласно теории относительности кинетическая энергия электрона, движущегося со скоростью v, равна

Е' = —!Ь?1 тоС\ (2.2)

где т0 — масса покоя и с — скорость света, а импульс равен

Р' =—(2.3)

Подставляя эти значения в (1.3) и (1.4) и имея в виду, что Е = О, Р — 0, мы получим

Йсо - Ы' + т0с2 ( J - Л, (2.4)

Здесь (о и к — частота и волновой вектор падающего излучения, а о/ и к' — эти же величины для рассеянного излучения.

1н первого уравнения непосредственно следует, что со > со'. Следовательно, рассеянное излучение должно обладать большей длиной волны, нежели падающее. Этот вывод подтверждается опытами Комптона, в то время как по классической теории частота рассеянного света должна равняться частоте падающего (рэлеевское рассеяние).

11з уравнений (2.4) и (2.4') следует один важный вывод: свободный электрон не может поглощать, а может только рассеивать свет. Действительно, полное поглощение означало бы, что со' — 0 (и к' 0). Тогда из (2.4') следует, что к и v одинаково направлены. Поэтому (2.4') можно записать в скалярной форме

X 1-Р2

Комбинируя это уравнение с уравнением (2.4), получаем, что для

поглощения

I 1 - М-р*

откуда р = 0, что приводит к k — 0. Этим и доказывается невозможность поглощения.

Рассмотренный выше фотоэффект, при котором квант поглощается Целиком, возможен лишь по той причине, что электрон связан 0 Ме'га'1лом, что выражается в необходимости затратить работу % Для его вырывания, и дает возможность передать импульс металлу.

Для того чтобы иметь возможность проверить уравнения (2.4), омптону предстояла задача определить из них, как зависит частота

изобеЯННОГ° СВета w' от угла Рассеяния б- На Рис- 1 линия OA ражает направление распространения пучка первичных рент

геновских лучей. Направление ОС есть направление, по которому наблюдают рассеянные электронами лучи. Построенный на рис. 1 параллелограмм представляет импульс падающего кванта Ьк как сумму импульсов рассеянного кванта tiW и импульса электрона Р'. Угол 6 есть угол рассеяния, а угол а есть угол между импульсом первичного кванта и импульсом получившего толчок электрона, так называемого «электрона отдачи». Для нахождения связи между углом 6 и величиной рассеянного кванта /ш' спроектируем второе уравнение (2.4') на две взаимно перпендикулярные оси OA и ОВ. Замечая, что |к| = со/с, а | к' | = со'/с, получим

Исключая из этих уравнений путем несложных алгебраических выкладок Р и угол а, получим

СО — (!) =

2Н , . 2 б —г coco sin^ с

Заменяя здесь со через 2лс/Я, со' — через 2лсМ/, легко находим изменение длины волны

АЛ

4яй

mQc

Sin'

О

(2.5)

Эта формула была впервые получена Комптоном. Меняя угол, под которым наблюдало

страница 5
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
вентиляция курсы проектировщиков
частные объявления о продаже домов на новой риге
konig
кассетный фанкойл водяной

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(05.12.2016)