химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

ма, сумевшего обнаружить в кажущемся хаосе мпкроявлений поразительные по своей общности и красоте закономерности.

Глава I ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

§ 1. Энергия и импульс световых квантов

Развитию квантовой механики предшествовало возникновение квантовой теории света. В конце прошлого столетия казалось, что из двух точек зрения на природу света: корпускулярной и волновой, окончательно победила волновая точка зрения в той форме, которую ей придала теория Максвелла. Опыты Г. Герца с электромагнитными волнами, доказательство существования давления света П. Н. Лебедевым и другие факты, добытые искусством экспериментаторов, видимо, неопровержимым образом доказывали справедливость максвелловской точки зрения.

Триумф электромагнитной теории света был, однако, неполным. В то время как все проблемы, относящиеся к распространению света, успешно решались волновой теорией, целый ряд важных явлений, относящихся к испусканию и поглощению света, упрямым образом не укладывался в рамки волновых представлений. Так, несмотря на все усилия теоретиков, закон распределения энергии в спектре черного тела, выведенный на* основе волновой теории, оказывался не только в резком несогласии с опытом, но и содержал внутренние противоречия.

В 1901 г. М. Планк сформулировал совпадающий с опытом закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, находящегося в тепловом равновесии. Этот закон явился исходным пунктом для развития квантовой теории. В его основе лежало допущение о прерывном характере испускания и поглощения света веществом, об испускании и поглощении света конечными порциями — квантами света.

Энергия такого кванта света е пропорциональна частоте колебаний света со и выражается равенством

e = /zco. (1.1)

Здесь ft = 1,05 • 10~27 эрг • сек есть постоянная Планка. Это представление о квантах света получило законченную форму после того, как А. Эйнштейн показал необходимость помимо энергии e приписать кванту света еще и импульс р = г/с, направление которого совпадает с направлением распространения света.

Если ввести волновой вектор к, компоненты которого равны

kx = cos a, ky = у cos р, = х cos V»

где X — длина волны, a cos a, cos р и cos у — направляющие косинусы нормали к световой волне, то формула для импульса кванта света может быть написана в векторной форме

р = #к. (1.2)

Формулы (1.1) и (1.2) являются основными уравнениями квантовой теории света и связывают энергию е и импульс р кванта света с частотой со и длиной волны X плоской монохроматической волны, направление распространения которой определяется вектором к 1).

Глубокий смысл квантовой теории света заключается не в том, что мы представляем себе свет как газ, состоящий из частиц с энергией #со и импульсом Нк (такое представление полезно ввиду наглядности, но односторонне), а в том, что обмен энергией и импульсом между микросистемами (электрон, атом, молекула и т. п.) и светом происходит путем порождения одних, и уничтожения других квантов света.

Эта мысль получает свое точное выражение в применении закона сохранения энергии и импульса к какой-нибудь системе, взаимодействующей со светом (точнее, вообще с каким-либо электромагнитным излучением). Ради наглядности вместо взаимодействия мы будем говорить более образно: «столкновение».

Обозначим через ? и Р энергию и импульс системы до «столкновения» с квантом света, а через Е' и Р' — ее энергию и импульс после «столкновения»; далее, через Н(а и Нк — энергию и импульс кванта света до «столкновения» и, наконец, через йсо' и Нк' — те же величины после «столкновения».

Точный смысл слова «столкновение» здесь означает, что в результате взаимодействия энергия и импульс электромагнитной волны частоты со и направления к уменьшились соответственно на Нсо 11 //к (квант света исчез), а энергия и импульс другого электромагнитного колебания частоты со' и направления к' увеличились Hd //со' и Нк' (появился квант света). Образно мы и говорим, что квант света (Лео, Нк) «столкнулся» с системой и изменил свою энергию и импульс (Н(о\ Нк'), т. е. выражаемся так, как если бы речь шла 0 столкновении классических частиц.

') Формулы (1.1) и (1.2) предполагаются справедливыми для любой частоты со; °H,i стль же справедливы для видимого света, как и для у-лучей. Поэтому вместо крат света, квант у-лучей и т. п. говорят короче — «фотон»,

В принятых нами обозначениях закон сохранения энергии и импульса выражается в виде

Эти уравнения охватывают все три основных процесса: поглощение, испускание и рассеяние света.

Если со' = 0 (тогда и к' = 0), то уравнения (1.3) и (1.4) относятся к поглощению кванта света /гсо; если со = 0 (к = 0), то эти же уравнения определяют излучение кванта /ш'.

Если же со и со' отличны от нуля, то эти уравнения относятся к рассеянию света, когда квант (/ш, Нк) превращается в квант иной энергии Йсо' и иного импульса Нк'.

Закон сохранения энергии и импульса в форме (1.3) и (1.4) противоречит как волновому, так и корпускулярному представлению о свете и вообще не может быть истолкован в рамках понятий классической физики.

Согласно волновой теории энергия волнового поля определяется не частотой волн со, а амплитудами волн, образующих это поле. С другой стороны, нет никакой столь общей связи между амплитудой волны и частотой колебаний, которая позволила бы связать энергию отдельного кванта с амплитудой волны. Представим себе, что пучок света встречает на своем пути прозрачную пластинку. Часть света от нее отразится, часть пройдет через нее. Из волновой теории следует, что амплитуды падающей, проходящей и отраженной волн будут различны. Если мы будем теперь каким бы то ни было образом связывать энергию квантов е с амплитудами волн, то мы придем к заключению, что энергия квантов в этих трех пучках различна. Но, согласно (1.1), нельзя изменить энергию кванта, не изменив частоты: часть кванта всегда «окрашена» иначе, нежели исходный квант.

Поэтому предположение о том, что энергия кванта может определяться амплитудой, ведет к тому, что цвет падающего, отраженного и проходящего пучка должен бы оказаться различным, чего на самом деле при прохождении через прозрачное тело, конечно, не получается.

Несостоятельно также и допущение, что квант света представляет собой частицу, находящуюся где-то в пространстве, нечто вроде «поплавка» на волне.

Квант света по самому определению (уравнения (1.1) и (1.2)) ассоциируется с монохроматической плоской волной. Такая волна представляет собой чисто периодический процесс, бесконечный как в пространстве, так и во времени. Предположение, что квант где-то находится, противоречит совершенной периодичности волны: синусоидальная волна, будучи как-то деформированной, уже не есть

одна синусоидальная волна, а есть суперпозиция различных синусоидальных волн.

Таким образом, принимая законы сохранения (1.3) и (1.4), мы должны согласиться с недостаточностью классических понятий для выражения явлений, имеющих место в атомном мире. Свет имеет двойственную природу и обладает как волновыми, так и корпускуля

страница 4
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
купить профнастил на забор москва или тверь
головоломки подарочные
Кликни на ссылку, закажи по промокоду "Галактика" в KNS digital solutions - распродажа ноутбук - офис продаж в Москве, доставка заказов по всей России.
закончить секретарские курсы в москве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(05.12.2016)