химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

- х) dx'. (17.3)

В силу свойств б-функции отсюда сразу же следует с(х') = ^(х'). Если в N' случаях будет получено х около х', в N" случаях — х около х" и т. д., то

%- = \с(х') |2 dx' 1 t|> (х') |2 dx',

^-=--\с (х") |2 dx" = | ф (х") |2 dx", (17.4)

^- =!с (х") |2 dx'"- | ф (х'") |2 dx"', ...

При каждом измерении первоначальная функция г|з (х) сводится к одной из функций вида i|vM = 6(,v — х'). Эта редукция показана на рис. 19 *).

Мы видим, что при измерении координаты опять-таки возникает смешанный ансамбль, в котором новые чистые подансамбли вида

!) Напомним (см. § 16), что измерение координаты требует энергии, которая черпается либо из прибора, либо из самой частицы,

tyx'(x)% урх" (*),... представлены с вероятностями | ty(x') |2, | гр(х") |2, т. е. эта вероятность, как и в случае измерения импульса, определяется интенсивностью \с(х')1 2

с которой чистое состояние *|v(х) представлено в исходном чистом состоянии $(х) (в этом специальном случае с(х') = ty(x')).

Позднее мы покажем (§ 22), что если измеряется любая механическая величина ?, могущая принимать значения L,, L2> Z.3....t Ln> т0> чтобы найти вероятность того, что L = нужно разложить гр(л:) в спектр

по состояниям г|)„(л'). Каждое из этих состоянии характеризуется тем, что в нем величина L имеет одно-единственное значение L = - L„ г).

Такое спектральное разложение может быть представлено в виде

^М-2>А (х). (17.5)

Тогда число случаев N„f когда Z, = 1„, будет пропорционально ! са |2, т. е.

N

Сп'

Nn" . ,2

N

N

= с.

(17.6)

и мы опять получаем редукцию исходного пакета ty(x) к одному из состояний %(х), а вся совокупность измерении опять-таки образует смешанный ансамбль.

Таким образом, рассмотренное поведение квантовых ансамблей при измерениях является совершенно общим и может быть сформулировано так: измерение превращает чистый ансамбль в смешанный 2). Это превращение чистого ансамбля в смешанный есть не что иное, как практическое осуществление спектрального разложения исходного ансамбля в спектр по чистым ансамблям, которые отбирает прибор.

Исходный ансамбль, «проходя» через прибор, разлагается па составные «подансамбли», определенные по отношению к этому прибору. Поэтому в квантовой механике система отсчета — классический измерительный прибор есть не что иное, как спсктральх) Ради разнообразия примеров мы предполагаем здесь, что величина L имеет дискретные значения Lit Lz, ... , в отличие от ранее рассмотренных слу-члеп^ /? и х, имеющих непрерывные значения.

-) Кроме случая, когда измерение попросту повторяет то, которым опрс-делен исходный ансамбль, тогда ансамбль останется неизменным.

ный анализатор квантовых ансамблей, с помощью которого и изучается их природа.

Стремление подчеркнуть эти особенности квантового ансамбля заставило нас сосредоточиться на измерительном приборе, как на спектральном анализаторе ансамбля. Однако процесс измерения не заканчивается на спектральном разложении, которое является лишь первой стадией квантового измерения. Необходимо еще зафиксировать, в каком именно пучке в том или ином измерении обнаружилась частица. Для этой цели служат детекторы, регистрирующие факт обнаружения частицы в том или ином пучке, как теперь чаще говорят, в том или ином канале.

Детектор также является макроскопическим устройством, однако особенным в том смысле, что это устройство должно быть обязательно макроскопически неустойчивым.

Если в квантовой области явлений измерительной прибор иногда неизбежно вмешивается в состояние измеряемой частицы, то микрочастица со своей стороны всегда вмешивается в состояние измерительного прибора и меняет его некоторым определенным образом, иначе прибор следовало бы считать нечувствительным. Ясно, что микрочастица не обладает ни энергией, ни импульсом, достаточными, чтобы изменить состояние устойчивой макроскопической системы. Однако она гложет изменить состояние макроскопической системы, если эта система находится в неустойчивом состоянии.

Легко заметить, что все устройства, детектирующие микрочастицы, неустойчивы или электрически, или термодинамически, или механически. Так, в счетчике Гейгера первичная ионизация газа, вызванная заряженной частицей, приводит к лавинообразному возникновению вторичных электронов и, как следствие этого, к макроскопическому явлению—к электрическому разряду. В камере Вильсона ионизация приводит к образованию вдоль следа частицы капелек жидкости в термодинамически неустойчивой атмосфере переохлажденного пара; в пузырьковой камере вдоль следа частицы возникают пузырьки пара в перегретой жидкости, центрами образования которых служат первичные ионы. В фотопластинке возникают в чувствительном зерне цепные химические реакции, приводящие к почернению всего зерна.

Таким образом, измерение в квантовой области начинается с квантового микроявления и оканчивается явлением макроскопическим. Можно сказать, что действие частицы на измерительный прибор носит характер действия спускового механизма, вызывающего взрыв.

Важнейшая особенность измерител! ных приборов заключается в том, что различные анализаторы дают (и это лежит в прнро.'к1 самого микромира) исключающие друг друга спектральные разложения так, что одновременное применение к микрочастицам

дополнительных признаков становится неадекватным действительности.

Измерительное устройство, состоящее из анализатора и детектора, не следует представлять себе обязательно в форме лабораторного прибора. Напротив, экспериментатор или техник, выбирая тот или иной прибор, лишь комбинирует то, что уже есть в природе, и было бы нелепо думать, что, не будь «наблюдателя», квантовые ансамбли потеряли бы свой смысл.

Кактольков природе осуществляется такая ситуация, когда возникает спектральное разложение исходного ансамбля и соответствующее детектирование частиц, тогда происходит образование новых ансамблей, которые будут определяться по новым признакам, т. е. происходит то, что принято называть «вмешательством измерения». Наблюдается этот процесс экспериментатором или нет, это не имеет никакого отношения к самому объективному явлению.

Вопросам теории квантовых измерений посвящены параграфы 139 и 140 в конце книги, где дано полное освещение этого важного раздела теории.

Глава III

ИЗОБРАЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

ОПЕРАТОРАМИ

§ 18. Линейные самосопряженные операторы

Мы видели, что в квантовой области не существует таких состояний, в которых импульс и координата частиц имели бы одновременно определенные значения. Это обстоятельство находит свое отображение и в формальной стороне теории: математический аппарат квантовой механики резко отличается от математического аппарата классической механики, в которой задание пары величии р, х имеет полный смысл. Переходя к изложению этого аппарата, мы в качестве исходного пункта используем выражения для среднего значения функций координат или импульсов в состоянии \р(х, у, г), приведенные в § 13. Там мы имели для среднего значения функции координат частицы формулы (13.1)

F(x, у, 2) = $г|)*(*, у, z)F(x, у,

страница 23
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
профнастил в томске
твердотопливные печи для отопления
передвижная вешалка для одежды купить
Сковорода Zest 28 см

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)