химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

После проявления это зерно обнаруживается в виде черного «пятнышка», которое и наблюдают на опыте.

Атом можно считать закрепленным, или медленно движущимся около некоторой позиции только в том случае, если он достаточно тяжел 2). Хорошая «идеальная» пластинка должна состоять из бесконечно тяжелых атомов, имеющих к тому же достаточно малые размеры я, так как размеры атома а определяют область, в которой произошла ионизация.

Позднее (§51) будет показано, что волновая функция электрона, находящегося в атоме, отлична от нуля в области порядка а =

*) Заметим, что в нашем выводе этого соотношения мы воспользовались тем, что длина волны X, а вместе с тем и полный импульс частицы р не меняются при дифракции. Следовательно, при таком рассмотрении наибольшее значение &Ру есть р, что соответствует частице, движущейся вдоль экрана. Поэтому может показаться, что мы можем, ограничившись точностью Ару = р, добиться сколь угодно большой точности в определении координаты у, уменьшая ширину щели. Это, конечно, противоречит соотношению (15.7). На самом деле это не так. Маше рассмотрение приближенно. Оно пригодно при условии, что длина волны X порядка ширины щели. С уменьшением ширины щели характер волнового поля за экраном усложняется. Этому полю уже нельзя приписать определенную Длину волны X так, как это мы делаем. Раэбор этого случая показывает, что соотношение (15.7) остается верным.

) Действительно, полагая в соотношении неопределенностей Арх =

~MAvx, где М— масса атома, vx — его скорость, мы получим Avx = -j^ ^ .

когЮДЭл следУет> что и А* и могут быть малы одновременно' только тогда, впол3 велико- Бесконечно тяжелая частица может, стало быть, и занимать гт« н* опРеДеленное положение, и иметь определенную скорость (в частности, v быть неподвижной).

= ftiy 2[л/, где / — энергия ионизации атома, а (л — масса электрона. Величина а равна, по порядку величины, неопределенности в положении электрона в атоме. Следовательно, этот электрон будет иметь неопределенность в импульсе Др ж Н/а. В этом опыте мы не можем установить, в какой точке произошла ионизация атома, а знаем только то, что область, в которой произошло столкновение, имеет размеры, равные примерно а. Поэтому координата падающего на фотопластинку электрона х определяется в лучшем случае с точностью Ах ^ а. С другой стороны, так как столкновение происходит с электроном атома, который имеет неопределенность в импульсе порядка Ар ж fl/a, то после столкновения такую же неопределенность в импульсе Арх будет иметь и тот электрон, координату которого мы определяем. Умножая Ах ж а на Ар* ж Н/а, получим

Арх-АхтН. (16.4)

Измерение координат частиц всегда связано с существенным воздействием на частицы измерительного аппарата. В рассматриваемом случае фотографирования положения частицы условием возможности наблюдения координаты является ионизация атома. Для этой ионизации необходима энергия /, которая здесь черпается из энергии самой частицы. Если первоначальный импульс частиц есть р0, то должно быть

А>/ = — = -^L=. (16.5)

2ц 2,im2 2ц (Д х)2

В противоположном случае фотографирование невозможно.

Наблюдение следа частицы в камере Вильсона полностью подходит под эту схему фотографирования, так как такой след возникает в результате последовательных ионизации атомов газа, наполняющего камеру, т. е. представляет собой ряд последовательных «фотографий» в изложенном выше понимании А) (рис. 17).

На основании (16.5) мы можем заключить, что для получения следа в камере Вильсона необходимо, чтобы импульс фотографируемой частицы ро удовлетворял неравенству р0 >• V2\L/.

х) В камере Вильсона мы наблюдаем след частицы не по ионам, а по капелькам конденсировавшегося на ионах пара. Пока происходит фотографирование следа, ионы успевают заметно сместиться из своих первоначальных положений. Поэтому практическая точность определения положения частицы методом камеры Вильсона несравнимо грубее, нежели теоретическая точность, определяемая размерами атома; на самом деле она определяется размером капелек и их смещением за время фотографирования.

Обратимся теперь к косвенному определению координат микрочастиц. Покажем, что и в этом случае будут возникать ансамбли, удовлетворяющие соотношению неопределенностей. В качестве примера косвенного опыта можно привести определение положения частиц с помощью микроскопа (рис. 18). Осветим частицу, находящуюся около х = О, светом длины волны X. Пучок света параллелен оси ОХ. В объектив микроскопа будет попадать рассеянный свет. Из теории микроскопа известно, что положение частицы

%

определяется с точностью до Дл' -—, где 2е — угол, под котоSIN ?

рым виден объектив из точки положения объекта *). Таким об___ у

разом может быть отобран ансамбль частиц с АХР^-Г1-. При достаSILL S

точно малом к величина Ах в принципе может быть как угодно мала. Однако при каждом акте рассеяния импульс фотона меняется и, как

Рис, 17. Следы я-л.г';Опов с -люргитп 150 Мэв в камер? Вильсона.

В ЦЕНТ РЕ РНЕУПКТ УПРУГОЕ СТОЛКНОВЕНИЕ Л-МЕ:;ОПА С ПРОТОПИМ. ЖИРНЫЙ С:СД НАПРАВО — СЛЕД ПРОТОНА ОТДАЧИ. ВНИЗУ КРУГООБРАЗНЫЕ СЛЕДЫ МЕДЛЕННЫХ УЛЕКТРОНОВ, СИЛЬНО ОТКЛОНЯЕМЫХ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ. ФОТОГРАФИЯ ВЫПОЛНЕНА И ЛАБОРАТОРИИ ЯДЕРНЫХ ПРОБЛЕМ В Г. ДУБНЕ.

видно из рисунка, проекция тпмепепш; импульса на ось ОХ будет ле. 2 л/г . / 2 л h iho , \

жать в пределах ± —т- sin г \ здесь—^- — -,- есть импульс фотона ). Этот импульс будет передаваться частицам так, что они получат импульсы, разбросанные в пределах Арх sin е. Отсюда видно,

%

3) Неточность Дл: ^ -.—- возникает из-за дифракции у объектива микроsi п ъ

скопа.

во-первых, что, создавая ансамбль локализованных в малой области (Ах) частиц, мы должны применять очень сильное энергетическое воздействие (малые X — большие кванты!), во-вторых, что ансамбль с малым Ал: будет иметь большое Арх. Перемножая Арх и Ах, получим г) Арх -Ах ~ 2л/?.

В случае несвободных частиц косвенное измерение является единственно возможным. Например, координата электрона, находящегося внутри атома, определяется по рассеянию пучка свободных

частиц (электронов, рентгеновских лучей). В этих случаях, однако, всегда получаются сведения не о положении отдельного электрона в отдельном атоме, а о распределении этих положений в большой совокупности атомов, находящихся в одном и том же состоянии, т. е. непосредственно находится | \р (х) |2 (см. теорию столкновений, § 79).

В заключение приведем еще один пример определения координат частиц. Допустим, что частица заключена внутри ящика с непрозрачными для частипы стенками. Размер ящика пусть будет /. Будем теперь сдвигать стенки ящика (/ —> 0). Тогда положение центра ящика х и определит положение частицы. По предположению ящик непрозрачен для частицы. Следовательно, волновая функция частицы отлична от нуля только внутри ящика. Отсюда следует, что

(Ал-)2 « /2. По мере уменьшения объема ящика будет возрастать разброс импульсов

В этом случае р — 0 и, стало быть, средняя энергия частицы

й2

?=?

страница 20
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
ремонт холодильников в москве недорого цена
обслуживание чиллер
тимати поколение купить
купить контактные линзы на 3 месяца

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(19.08.2017)