химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

е функции до момента включения потенциала V (х, /), g (х — х', t — t') — запаздывающая функция Грина свободного уравнения Шредингера. Важнейшим свойством этой функции является то, что она равна нулю при /';>/.

Изменим состояние системы в окрестности точки х', Это изменение выразим, придавая функции г|э (х, /) вариацию в окрестности точки х', Взяв теперь функциональную производную от ^(х, /) по ij)(x', t') (см. дополнение XII), получим

^А = в(х-х',<-П^(х'. '')?

Из основного свойства функции Грина следует, что влияние изменения, произведенного в точке х', t\ на состояние в точке х, t равно нулю, если t'>ty т. е. если изменение 6гр(х', V) произведено позднее отклика бгр (х, /). Это свойство становится еще более прозрачным в релятивистской квантовой теории. Изложение этой теории выходит за рамки данной книги, однако здесь, быть может, будет уместным все же заметить, что в релятивистской теории функция Грина g(x — x\ t — t') отлична от нуля только в области

c(t-t')^\x-x'\. (140.2)

Здесь с — скорость света. В силу этого условия изменение в точке х', V может быть причиной изменения в точке х, t только в том случае, если эти точки могут быть связаны между собою сигналом,

распространяющимся со скоростью У-Ц—^ ^.с. Релятивистское

условие (140.2) переходит в нерелятивистское условие t>t', если скорость света считать бесконечно большой.

Таким образом, в квантовой механике изменения состояния квантовых систем связаны между собою простым условием причинности. Переходы, несовместимые с принципом причинности, невозможны. Квантовые же переходы, совместимые с условием причинности, управляются законами вероятности.

§ 141. Границы применимости квантовой механики

Вполне строго и точно границы применимости физической теории могут быть указаны лишь на основе более общей теории, включающей рассматриваемую как частный или предельный случай. В настоящее время не существует теории микроявлений, более обширной и глубокой, нежели квантовая механика. Поэтому границы квантовой механики могут быть проведены лишь очень ориентировочно. Можно наверное сказать лишь то, что квантовая механика непрнложима к системам, состоящим из частиц, движущихся со скоростями, сравнимыми со скоростью света с, т. е. в релятивистской области.

Квантовая механика является механикой систем с ограниченным, конечным числом степеней свободы. В этом отношении она является аналогом классической механики систем материальных точек. Если скорости движения частиц становятся сравнимыми со скоростью света, то вообще не приходится говорить о системе с конечным числом степеней свободы. В самом деле, в этом случае нельзя не учитывать конечной величины скорости распространения электромагнитных полей. Если за время А^ расстояние между частицами rjk изменится на Аг;А, то при условии, что относительная

А/у/,

скорость частиц -д— близка к скорости света, примерно такое же

время нужно для распространения электромагнитного поля на расстояние Ary-ft. Поэтому наряду с частицами нужно рассматривать электромагнитное поле, которое само и создается этими частицами и на них действует. Иными словами, в систему должны быть включены не только все частицы (что дает ЗАГ степеней свободы для N бесспиновых частиц и 4N для N частиц со спином), но и электромагнитное поле, состояние которого определяется бесконечным числом степеней свободы.

Это электромагнитное поле в последовательной теории должно также рассматриваться квантовым образом, так как известно, что импульс и энергия поля передаются фотонами.

Когда энергия фотонов или частиц превышает собственную энергию частиц ш0с , то частицы могут возникать и исчезать. Так, фотон у с энергией Тш^2тйс может исчезнуть и превратиться в пару частиц: электрон (<г, ш0) и позитрон (еь, т0). Наоборот, позитрон и электрон могут превратиться в фотон *).

Эти процессы превращения можно выразить в виде схемы

у +Це+-\-е~.

В приведенном примере частицы возникают и уничтожаются благодаря электромагнитному взаимодействию.

Другого рода процессы, при которых возникают частицы, это процессы так называемого сильного взаимодействия. Примером такого взаимодействия может служить реакция

В этом процессе лг-мезон сталкивается с протоном и рождает пару странных частиц: Л и К0.

Элементарные частицы превращаются также друг в друга при слабых взаимодействиях, ведущих к радиоактивному распаду частиц. Например, нейтрон спонтанно превращается в протон,

излучая электрон е~ и антинейтрино ve ):

п _> р -f е- -f ve.

В радиоактивном, позигронном распаде ядер возможна и обратная реакция

*) Закон сохранения импульса и энергии требует, чтобы в этом процессе участвовало третье тело (например, ядро атома или второй фотон).

р ->п-\-е+-\-ve.

Распадаются и мезоны, в частности,

M.+ -^ + v, + V (141.2)

Сопоставление приведенных схем показывает, что нейтрон нельзя рассматривать как сложную частицу, состоящую из протона и электрона. Равным образом нельзя и протон рассматривать как состоящий из нейтрона и позитрона. Мы имеем дело не с выбрасыванием готовых частиц, а с рождением новых частиц (е+, e~t v) при превращении п^р (подобно тому, как излучаемый атомом квант света не скрывается в готовом виде внутри атома, а возникает заново, в результате превращения энергии возбужденного электрона в энергию излучения).

В реакциях (141.1) и (141.2) мы опять имеем дело не с распадом мезонов на готовые частицы, из которых они состоят, а с превращением их, с возникновением новых частиц.

Особенно убедительны в этом отношении случаи, когда мы имеем дело с несколькими путями распада. Например, один из /С°-мезонов распадается пятью различными способами:

/\°- >3л°, 21,5%,

к°- > я+я~я°, 12,7%,

к°- > я- pTv, 28,1 %,

к°- >я eTv, 37,7%,

к°- > Я+Я", 0,157%.

Во всех этих явлениях нет уже ничего общего с механикой системы частиц: ? само число частиц и их природа подвергаются изменениям. В этих явлениях мы имеем дело с системами, которые обладают неопределенным, неограниченно большим числом степеней свободы. Такого рода системы скорее родственны полям, нежели механическим системам материальных частиц. В частности, в области больших энергий исчезает та грань, которая позволяла нам различать «истинные» частицы: электроны, протоны, нейтроны, атомные ядра, атомы п т. п. от «эфемерных» фотонов. Закономерности, управляющие частицами первою рода, и составляли в сущности предмет квантовой механики, напротив, фотоны мы рассматривали как объекты изучения теории электромагнитного поля ). Эта грань основывалась на том факте, что перечисленные частицы имеют массу покоя ш0, так что они остаются неизменными и не могут возникать заново при нерелятивистских энергиях Е^пцс2.

Напротив, масса покоя фотона равна нулю, так что он при всех обстоятельствах является релятивистской частицей, способной рождаться и исчезать при как угодно малых энергиях.

Если энергии становятся сравнимыми с энергией покоя частиц, то все частицы уподобляются фотонам: рождаются, исчезают и превращаются друг в друга. Поэтому при этих больших энергиях более ц

страница 156
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
рекламная наклейка на стекло витрины
Стул DE G/1507 LED WOOD O&G - Calligaris
kohler каталог сантехника
управляющий модуль асм1-t1v0…4-e17 цена

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(06.12.2016)