химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

т метод и не привел к принципиально новым открытиям в квантовой теории, тем не менее его бесспорными преимуществами является физическая наглядность и более тесная связь с классическим описанием физических явлений.

§ 139. Некоторые методологические вопросы. Волновая функция и квантовые ансамбли

Новые физические идеи, принесенные квантовой механикой, привели в 30-е годы к серьезным и порой острым столкновениям между представителями различных философских направлений.

Дискуссии продолжались отчасти и в послевоенные годы. Эти дискуссии не были бесполезными, так как позволили выяснить более отчетливо многие важные стороны дела, относящиеся к пониманию основ квантовой механики и следствий, вытекающих из нее для методологии пауки. В этом отношении советские физики внесли не малый вклад в разъяснение этих основ.

Основные споры сосредоточились вокруг понимании волновой функции \\\ Дает ли волновая функция объективное п полное описание физической реальности или оно является только «заппсной книжкой» наблюдателя, регистрирующего с помощью ее известную информацию? Описывает ли волновая функция состояние частицы или ансамбля частиц?

Другой круг вопросов был связан с проблемой причинности в квантовой механике. Дело в том, что квантовая механика является статистической теорией. В этой связи высказывались различные взгляды на природу этой статистичностн и многие предполагали, что эта статистичность требует обоснования на основе какой-либо полностью детерминированной механики.

Существование различных точек зрения являлось отчасти следствием недостатка веры в квантовую механику, отчасти недостаточно глубоким анализом некоторых следствий квантовой механики, казавшихся парадоксальными.

В настоящее время нет никаких оснований не доверять квантовой механике. Сила ее методов полностью доказана и в атомной и в ядерной физике. Отказавшись от описания движений частиц по траекториям, которое в течение столетий казалось'идеалом науки, мы утеряли лишь некоторые иллюзорные надежды. На месте их перед нами открылась поражающая красотой гармония закономерностей, управляющих атомным миром.

Изложение содержания старых дискуссий сейчас имело бы лишь историческое значение ). Поэтому в дальнейшем мы ограничимся разъяснением поставленных выше вопросов, исходя из концепции квантовых ансамблей, на которой было основано изложение квантовой механики в этом курсе.

Следует отметить, что эта концепция с методологической точки зрения отличается от более популярной концепции копенгагенской школы тем, что отводит более скромную роль наблюдателю и повсюду подчеркивает объективный характер квантовых ансамблей и управляющих ими закономерностей ).

Концепция квантовых ансамблей очень близка к концепции классического ансамбля Гиббса, хорошо известного из статистической термодинамики. В ансамбле Гиббса микросистема рассматривается во взаимодействии с макроскопическим термостатом МУ имеющим температуру б. Вероятность WQ(QP4 Щ того или иного результата измерения динамических переменных микросистемы (GJP, &) относится к ансамблю, образованному недграннченным повторением ситуаций, состоящих из микросистем р. и термостата М\ иными словами — путем неограниченного повторения систем р, в одной и той же макроскопической обстановке, заданной в этом случае термостатом температуры 9. В силу этого вероятность

№е(а7\ Щ содержит как характеристики микросистемы (сТ5, так и характеристику макроскопической обстановки — температуру термостата 6.

Квантовый ансамбль в полной аналогии с классическим ансамблем Гиббса образуется путем неограниченного повторения ситуаций, образованных одной и той же микросистемой р (но не одним ее экземпляром!), погруженной в одну и ту же макроскопическую обстановку М,

Таким образом, в квантовой механике микросистема р, рассматривается в связи с той макроскопической обстановкой Mt в которую она помещена и которая диктует ей «состояние» в квантово-механическом смысле.

Однако это состояние, в отличие от классического ансамбля, не описывается какой-либо вероятностью, а описывается амплитудой вероятности XVM(&), т. е. волновой функцией, или, в более общем случае, матрицей плотности рм (&, &') (см. § 46). При этом индекс М указывает на макроскопическую обстановку,, определяющую квантовый ансамбль. В простейших случаях индекс М может быть сведен к квантовым числам. Например, для достаточно холодного газа температуру термостата G можно заменить на п0 —

квантовое число нижнего уровня атома Е0, если средняя тепловая

з

энергия атомов у /гб (здесь k — постоянная Больцмана) много меньше энергии возбуждения атома е = Е1~Е0\ индекс М можно заменить на р — импульс частицы р, если макроскопическая обстановка такова, что она организует монохроматическую волну де Бройля.

Все предсказания квантовой механики относятся к ансамблю, состоящему из повторения макроскопической обстановки <з/Н и находящейся в ней микросистемы р.

Вопрос о том, принадлежит ли волновая функция одной частице или нет, также неудачен, как вопрос о том, является ли вероятность того или иного выигрыша характеристикой данного лотерейного билета?

Волновая функция (или матрица плотности) содержит как характеристики микросистемы р, например, ее координаты ($), так и характеристики той макроскопической обстановки Поэтому волновая функция ?с« (Щ или матрица плотности рм (й, &') характеризуют принадлежность микросистемы р к определенному квантовому ансамблю. Вероятность же того пли иного результата измерения динамических переменных $ определяется величиной

dWM(®) = \4M{®)\2d& или dWM(u) = p^(&t 6)d&.

Макрообстановка М может как искусственно создаваться в лаборатории, когда стремятся приготовить частицы определенпым образом, так и возникать сама по себе в природных условиях.

В этом смысле волновая функция Чгл (&) (пли матрица плотности ($, &')) является объективной характеристикой квантового ансамбля и в принципе могут быть найдены из измерений. Из измерений же над одним экземпляром микросистемы нельзя восстановить ни Чг^, ни рь«.

Начинающие изучать квантовую механику обычно задают вопрос о физическом существе явления, заключающегося в стягивании волнового пакета при измерениях, когда какая-либо волновая функция ^ (&) после измерения динамической переменной L—Ln превращается в волновую функцию tyn — собственную функцию

оператора L'

V* (®) = ^ic,$ll(&)^rl(&), (139.1)

п

если измерено L — Ln. При этом в серии измерений первоначально чистый ансамбль превращается в смешанный (ср. § 46).

микрочастицы д..

А — АНАЛИЗАТОР, РАЗЛАГАЮЩИ!"! Чг^

В СПЕКТР ПО ЗНАЧЕНИЯМ ИЗМЕРЯЕМОЙ ДИНАМИЧЕСКОМ ПЕРЕМЕННОЙ L: IJ}J( IJV, "Ф.^,

• • • ; rXv ?2 55Л. ? ? • — РАЗЛИЧНЫЕ КАНАЛЫ ЛЕТЕКТОРА СРАБАТЫВАНИЕ КОТОРЫХ

И ФИКСИРУЕТ РЕЗУЛЬТАТ ИЗМЕРЕНИЯ.

Те, кто готовы удовлетворяться чисто информационным взглядом на этот процесс, ответили бы так: в результате измерения изменилась информация, имевшаяся в распоряжении наблюдателя, и он в свою «записную книжку» заносит новую функцию

страница 153
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
системная склеродермия с фотографиями презентация
ремонт чиллеров dencohappel
dragonforce концерт в москве
стеллажи быстро-сборные болтовые

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(21.08.2017)