химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

Как видно, оно непосредственно выражается через вектор спина а и его среднее значение о. Для неполяризованного пучка p = lU. После рассеяния спиновые состояния изменятся и вместо смеси состояний ij?! и % мы получим смесь некоторых новых состояний г|),' и t]4 Эти новые состояния могут быть выражены через старые с помощью матрицы рассеяния 5^(6):

*' = 5/л(в)**. (135.7)

Элементы этой матрицы зависят от угла б и импульса частиц к. При 6^0 матрица рассеяния 5 (б) пропорциональна амплитуде рассеяния А (б). Согласно правилам преобразования матриц новая матрица плотности р' будет равна

р' = 5+р5, (135.8)

где 5+ —матрица, сопряженная к S (см. § 43). Если исходный пучок был не поляризован, то р = 1/2 и

p' = yS+S. (135.9)

Эта величина не нормирована к 1, так как 5, кроме спиновых переменных, содержит и другие (б, /г, ...). Поэтому среднее значение после рассеяния следует вычислять по формуле

(135.10)

Sp 9

Эту величину и называют поляризацией Р:

Р=Конкретное значение Р зависит от матрицы рассеяния S или, что то же, от амплитуды рассеяния А. Однако можно показать, что вектор поляризации Р перпендикулярен к плоскости рассеяния, образованной двумя векторами: волновым вектором к до рассеяния и волновым вектором к' после рассеяния.

Действительно, Р есть среднее от о*', поэтому Р есть псевдовектор и, следовательно, правая часть в (135.10) есть также псевдовектор. Но единственный псевдовектор, который мы можем построить из величин, характеризующих амплитуду рассеяния, есть векторное произведение [kk'j. Поэтому мы можем утверждать, что

P = a[kk'], (135.12)

где а есть некоторый множитель пропорциональности, зависящий от углов и энергии. Отсюда видно, что поляризация для малых углов равна нулю. Если направить к по оси OZ, то при перемене азимута рассеяния с ф на л —ф (в частности,рассеяние направо или рассеяние налево) поляризация меняет свой знак.

Опыт подтверждает существование поляризации ). При рассеянии протонов на протонах при энергии 600 Мэв поляризация достигает 40%.

§ 136. Применение квантовой механики к систематике

элементарных частиц

В § 3 сведена в таблице довольно большая совокупность известных к настоящему времени элементарных частиц.

Существенной особенностью большинства элементарных частиц является их неустойчивость —они распадаются в течение короткого времени (см. время жизни в последнем столбце таблицы), превращаясь в другие, тоже элементарные частицы.

Среди других превращений этих частиц особую роль играет процесс взаимодействия частиц с античастицами (электрон-позитрон, протон-антипротон и т. д.), так называемый процесс аннигиляции. В процессе аннигиляции частица и античастица исчезают как таковые, превращаясь в мезоны, у-кванты, электроны и нейтрино. Эти процессы взаимодействия не могут быть рассмотрены в рамках нерелятивистской квантовой механики, в которой как и в классической механике имеет место закон сохранения числа частиц. Поэтому теория элементарных частиц не может быть дана без привлечения квантовой теории полей и релятивистской квантовой механики. Тем не менее основные принципы квантовой механики достаточны для пояснения систематики элементарных частиц.

Совокупность элементарных частиц можно прежде всего разбить по массам на тяжелые частицы — барионы, средние — мезоны и легкие — лептоны. К бариопам относятся нуклоны (протон, нейтрон) и гипероны (сверхтяжелые). В настоящее время известны гипероны: Л0 (лямбда-частица), 2 (сигма-частица), каскадный гиперон S (кси-частица), Q~ (омега-минус-частица). Все гипероны имеют спин, равный 7г, и следовательно, являются фермионами (§ 116). При распаде гиперонов в конечном счете получаются нуклоны. Поэтому гипероны могут рассматриваться как возбужденные состояния нуклона, причем мерой возбуждения служит масса. В соответствии с этим на диаграмме (рис. 98) гипероны показаны в виде горизонтальных черточек-уровней, указывающих массу (в единицах электронной массы). Вертикальные линии показывают квантовые переходы, сопровождающиеся испусканием я-мезонов или у-квантов и переходом на нижний уровень возбуждения (превращением в более легкий гиперон). Как видно из диаграммы ), уровни нуклона состоят из групп линий, представляющих близкие по массе частицы с различным зарядом. Каждой группе

3000Масса 8

злен тронных массах

7390

Масса В

электронных массах

Т

3J00] 3270

320027002600. 2585

2№А

2340 2327 2300

2500W00]

838,5 830,1 1800

2/00-2000-Я

i.

AfH

частиц можно приписать общее значение изотопического спина с различными значениями его проекций, т. е. такая группа является изотопическим мультиплетом (§ 131). Протон и нейтрон

(нижнее состояние) представляют дублет: Г — V21 Т'з™—Va* Ло-пшерон, нейтральная частица, не имеющая близких соседей, обладает изотопическим спином 7"--0, 1\ — 0. 2-пшерон имеет три зарядовых состояния (0, ±ё). В соответствии с эхим его изотопический спин 7,= 1, Т3 = 0, ±1. Наконец, S-гиперон является дублетом (заряд 0, — е), что соответствует изотопическому спину, Т = 1/2у T3 = dz1/2.

Приведенная единая картина гиперонов'наталкивается, однако, на трудность. Именно, связь заряда частиц с их изотопическим спином, выраженная формулой (131.9), не выполняется для возбужденных состояний. Для разрешения этой проблемы Гелл-Манн и Нишиджнма предложили обобщить формулу (131.9), введя новую характеристику элементарных частиц —«странность», выражаемую новым квантовым числом 5. С учетом этого числа вместо (131.9) следует писать

(136.1)

где N — барионное число.

Для нуклонов 5 = 0, для Л0- и 2-гипероноз 5 =—1, для S-гиперона 5=—2, наконец, для Q_-rnnepoiia S =— 3. Таким образом, полный паспорт частицы содержит указание ее барион-1юго числа N, спина сг, изотопического спина 7\ проекции изотопического спина Т3 и странности 5. Например, 2 "-гиперон имеет a = V2i Т=\, Т3 =—1, 5 =—1. Эти четверки чисел приведены па диаграмме рис. 98. Античастицы часто отличают знаком «тильда» (~), например, Л0-аптп-лямбда. Мезоны и лептоиы изображены на правой части диаграммы.

Три я-мезона (я0- и л--мезоны) имеют спин а = 0; они являются бозонами (N = 0) и образуют изотопический триплет с Т— 1, Г3 = 0, dil. Странность л-мезона 5 = 0. Для /С-мезонов N = 0, а = 0, 5 = +1, Т = 1/2, Т3 = ±1/2 они образуют изотопический дублет.

При сильных взаимодействиях мезонов и барионов имеет место закон сохранения странности, т. е. при таких взаимодействиях Д5 = 0. Это обстоятельство находит свое выражение в экспериментально установленном законе парного рождения странных частиц (частиц с 5^0). Например, реакция л~-f р->A0-f-/С0 является обычной реакцией получения Л0-гиперонов и /С°-мезонов. Напротив, реакция я' + р->Л04-д° невозможна, так как в этом случае А5 Ф 0.

Однако при распаде странных частиц странность может и не сохраняться, например, при распаде Л0->р + я~ Д5 Ф 0.

Последняя группа частиц — группа лептоноз. К ним относятся электрон, р.-мезон и два нейтрино ve и v^, а также их античастицы.

Особое место занимает фотон у, имеющий спин сг=1.

В настоящее вре

страница 149
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
барные стулья с жестким сиденьем
карниз для скрытой подсветки купить
согласование медиафасада
фильтра для вентиляции

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(28.03.2017)