химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

практически важные результаты могут быть получены с помощью приближенных методов. Причиной такого упрощсиия является дискретность состояний электронов в атомах. Благодаря этому, на основе принципа Паули и теории движения электрона в поле центральной силы, удается достигнуть существенных результатов в понимании распределения электронов в атомах и вместе с тем периодичности в химических свойствах элементов.

При этом первостепенное значение имеет понятие порядкового номера (Z) элемента в таблице Менделеева. Это понятие было введено еще самим Менделеевым, поскольку в ряде мест свсей таблицы он отступил от исходного принципа — расположения элементов по возрастающему атомному весу и придал большее значение периодичности химических свойств. Позднее классические исследования Резерфорда и Мозли показали, что атомный номер имеет глубокий физический смысл, именно номер элемента Z равен заряду ядра, измеренному в единицах элементарного заряда (~Ь е). Вместе с тем этот же помер для нейтрального атома равен числу электронов в его электронной оболочке. Поэтому, зная номер элемента Z, мы знаем важнейшие для атомной механики данные —заряд ядра и число электронов в атоме. Как теперь хорошо известно, ядра атомов образуются из незаряженных частиц —нейтронов (заряд 0, масса 1,00898, если массу кислорода принять за 16) и протонов (заряд + е, масса 1,00759). Число протонов в ядре, согласно сказанному выше, должно быть равно Z. Атомы с одинаковым числом протонов, но отличающиеся друг от друга числом нейтронов, имеют один и тот же номер Z, но разный атомный вес А. Такие атомы называются изотопами. Химические свойства зависят от числа электронов в нейтральном атоме, т. е. от Z, поэтому изотопы химически равноценны1), и совокупность изотопов, принадлежащих одному и тому же Z, представляет собой один и тот же химический элемент. Оказывается, что атомный вес A ^2Z, так что число протонов и нейтронов в ядрах приблизительно равно друг другу. Благодаря этому расположение элементов в порядке возрастания атомного веса ведет (за немногими исключениями) к тому же расположению, что и расположение по заряду ядра 4- ^Z.

Чтобы разобраться в распределении электронов в элементах, мы будем представлять себе каждый последующий элемент образованным из предыдущего путем прибавления к ядру одного протона (и надлежащего числа нейтронов) и соответственно прибавления одного электрона в электронной оболочке атома. Далее,

J) Речь идет о свойствах валентности. В кинетике реакций имеет значение не только число электронов, но и масса атома. Поэтому нельзя сказать, что изотопы с химической точки зрения вполне тождественны. Однако различия, возникающие из-за изотопии, все же крайне малы, если не считать, например, изотопов водорода, для которых массы сильно различны, именно, равны 1, 2 и 3.

мы будем игнорировать взаимодействие электронов и внесем, где будет нужно, поправки на это взаимодействие1).

Нейтрон можно рассматривать как пулевой элемент периодической системы (Z = 0), образующий нулевой период. Первым элементом будет водород (Z^l). Ядро водорода образовано из одного протона2).

Нормальное состояние единственного электрона атома водорода характеризуется квантовыми' числами я=1, / = 0, т = 0, /??5 = ±1/2. Соответствующая волновая функция будет ^n[mms (q),

где через q обозначены координаты центра тяжести электрона и спиновая координата.

Увеличивая заряд ядра на -j- ef мы получим ядро гелия. В состояние п=1, / = 0, т = 0 можно поместить второй электрон, если спин его противоположен спину первого электрона (для одного ms = -{-1/2, для другого ms = — 11г). Точнее говоря, мы должны из функций г|з1>0, o+v« (Qi) И ^I, О, O-V« (#2) образовать антисимметричную волновую функцию так, как это делалось в § 117. Два электрона гелия занимают все возможные состояния, принадлежащие /1=1. Эта группа состояний (п=\, 1 = 0, т = 0, ms = ZBVa) называется К-оболочкой (рентгеноскопическое обозначение термов). Таким образом, /С-оболочка заполнена, вместе с тем закончен первый период периодической системы, состоящий всего из двух элементов Н и Не.

Увеличивая заряд ядра еще на -f- е и добавляя один электрон, мы перейдем к Li. При этом приближенной волновой функцией должна быть антисимметрическая комбинация из

принадлежащая наименьшей энергии (нормальное состояние Li). Следуя таким образом далее, мы можем сказать, что в нашем приближении волновая функция многоэлектронного атома, номера Z, будет являться антисимметричной комбинацией из функций %ьит.т ь (Як)> каждая из которых описывает движение одного

ri ri ri S fi

электрона в кулоновском поле ядра, с зарядом -f eZ. На основании (117.6') мы можем написать эту функцию в виде

Ф (ft, q2,..., qz) = 2 (± 1) P%imimsl Ы • • • tynzizmzmsZ(qz). (124.1)

г) Этот путь толкования периодической системы на основании атомной механики был впервые указан Н. Бором. См. Н. Бор, Избранные научные труды, т. 1, «Наука», Л970, стр. 318.

2) Кроме того, имеются изотопы водорода, встречающиеся в естественных условиях в незначительных количествах; именно, 2 = 1, А = 2 (дейтерий) и 2 = 1, Л=3. Первый из них удается получать в довольно больших количествах («тяжелая вода»).

р

Эта функция равна пулю, если для двух электронов числа п, /, m, ms совпадают (принцип Паули!). Так как нас интересует нормальное состояние атома, то числа пъ 1Ъ ..., nz, h должны быть выбраны так, чтобы энергия всей системы электронов

z

E==EE«kik (124.2)

была наименьшей. Если под функциями tyn.i.m.m понимать волновые функции для движения в кулоновском поле ядра (полное игнорирование взаимодействия электронов), то энергия отдельных состояний Е,а зависит лишь от п. На самом деле существует зависимость Еп1 от /, так как электроны движутся не только в поле ядра, но и в поле других электронов. Эта зависимость более слабая, по все же для достаточно больших п может оказаться, что состояния с большим п и малым / могут иметь меньшую энергию, нежели состояния с малым п, по с большим /. Такой случай, как мы увидим, впервые встречается для калия.

Итак, для Li приближенная волновая функция имеет вид (124.1) при Z = 3. Так как /С-оболочка уже заполнена, то третий электрон должен быть помещен в состояние п = 2, / = 0, т = 0, ms = d-1/2. Группа состояний с п^=2 называется L-оболочкой. Таким образом, в Li начинает заполняться L-оболочка. Всего в L-оболочке имеется 2я2 = 2-22 = 8 состояний. Два из них принадлежат s-терму (/ = 0, m = 0, m5 = db V«>)i и шесть — р-терму (/=1, т=--0, ±1, m5 = ±V2).

Увеличивая далее заряд ядра и прибавляя электрон, мы перейдем от Li к Be, от Be к В и т. д. через С, N, О, F до Ne. В пеоне все 8 мест L-оболочки заняты. Мы получаем опять инертный газ и вместе с тем заканчиваем второй период периодической системы. Дальнейшие электроны могут быть помещены лишь в состояния с п = 3. Это —так называемая М-оболочка. В М-оболочке имеется всего 2-32=18 состояний (/ = 0, / = 1, 1 = 2). Группа состояний с / = 0 и /= 1 вполне аналогична L-оболочке и заполнится на протяжении от Na до Аг. Мы получим третий п

страница 135
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы exel академическая
домашний кинозал в подвале
Кухонные принадлежности В наборе купить
концерт елки в 2017 в москве

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)