химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

рованного луча KQ. Так как кристаллики расположены хаотически, то среди них найдутся

и такие, что их положение будет отличаться от положения кристаллика К лишь поворотом вокруг оси SO, совпадающей с направлением падающего пучка. В результате на пластинке вместо пятна Q мы получим кольцо с радиусом 0Q. Вообще каждому пятну при

Р..с. 10. Дифракция электронных лучей от тонкой серебряной пластинки.

Ускоряющее напряжение 36 кэв, длина волны де Бройля 0,0645 А, экспозиция

0,1 сек.

Дифракции от монокристалла в методе Дебая — Шеррера соответствует дифракционное кольцо. Легко вычислить диаметр (D) этих колец. Если расстояние от пластинки до пленки есть L, то

tg2cp^.

Комбинируя это равенство с (8.3), получим при малых углах <р:

Подставляя вместо К ее выражение через энергию электронов, по формуле де Бройля (7.13) мы найдем, что

DVV = const. (8.4)

Справедливость этого соотношения была полностью подтверждена наблюдениями Тартаковского и Томсона.

I I I Т [ Г Г I I'

I I 'I Г ("I I I I

30

20

В настоящее время достигнуто значительное усовершенствование методики проведения этих опытов, и дифракция электронов находит столь же успешное применение для анализа строения кристаллов (особенно их поверхностей), как и дифракция рентгеновских лучей. На рис. 10 мы приводим картину дифракции электронов на серебряной пленке («электронограмма»). Таким образом, реальность дифракции электронов не вызывает в настоящее время никаких сомнений.

10

-10° 0° 10* 20й

Вопрос о применимости формулы де Бройля (7.12) к частицам, более сложным, нежели электрон, к атомам и молекулам является весьма принципиальным. Действительно, возможность применения ее к сложным системам означает, что волновые явления не являются результатом особенностей строения той или иной частицы, а имеют общую значимость, выражают общий закон движения микрочастиц.

Штерн и Эстерман поставили своей задачей проверить формулу де Бройля для атомов и молекул. Для этой цели они исследовали отражение Не и Н2 от кристаллов LiF. Меняя температуру «печи», служившей источником узкого пучка атомных или молекулярных лучей, экспериментаторы имели возможность менять энергию исследуемых частиц, а вместе с тем и длину волны де Бройля. Интенсивность рассеянного кристаллом пучка измерялась с помощью очень чувствительного манометра.

Опыты Штерна и Зстермана вполне подтвердили применимость формулы де Бройля к указанным сложным частицам. На рис. 11 приведено распределение интенсивности в рассеянном пучке атомов Не, отражающихся от кристаллов LiF при Т = 295°. Угол 0° отвечает правильному отражению пучка Не от кристалла. Для этого угла имеем резкий максимум. Если учесть то простое обстоятельство, что размеры атома порядка расстояния между ионами решетки LiF, то уже наличие правильного отражения невозможно объяснить с точки зрения корпускулярное механики.

ДИФРАКЦИЯ МИКРОЧАСТИЦ

Помимо максимума, отвечающего правильному отражению, имеется еще два дифракционных максимума (спектры первого порядка). Положение их хорошо согласуется с вычисленным по формуле де Бройля. Подобный же результат получен для молекул Н2.

Дифракционные явления имеют место и для потока нейтронов. Из формулы (7.12), подставляя в нее массу нейтрона т0 = 1,66 X X Ю-24 г и выражая энергию нейтрона в электрон-вольтах Е — eV, получим выражение для длины нейтронных волн в виде

(8.5)

Отсюда видно, что если энергия нейтронов составляет сотые доли электроновольта (так называемые «тепловые» нейтроны), то % будет сравнима с постоянной решетки кристаллов. При этом условии легко получить дифракцию. Так как нейтроны, в отличие от электронов, но подобно рентгеновским лучам, мало поглощаются веществом, то с нейтронами можно воспроизвести дифракцию в объеме кристалла (трехмерная дифракция Лауэ). На рис. 12 показана объемная дифракция нейтронов на кристалле хлористого натрия.

Наконец, на рис. 13 приведена картина дифракции я-мезонов с энергией 7 Гэв на протоне г). Эта картина соответствует дифракции волн X ~ 10~14 см на сильно поглощающем шарике с радиусом ~ 10"13 см.

*) Рис. 13 взят из работы Ван Ган-чан и др. (Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна), ЖЭТФ 38, 426 (1960).

Приведенные в этом параграфе факты с полной очевидностью показывают, что волновые свойства обнаруживают все частицы, независимо от их природы и строения,.л формула де Бройля, связывающая импульс частицы с длиной волны, имеет всеобщую значимость.

Глава II

ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

§ 9. Статистическое толкование волн де Бройля

Физический смысл волн, связанных по идее де Бройля с движением частиц, был раскрыт не сразу. Вначале были попытки рассматривать сами частицы как образования из волн, распределенные в некоторой области пространства. Интенсивность волны до Бройля рассматривалась в этой концепции как величина, характеризующая плотность среды, из которой образована частица. Это понимание волн де Бройля имело совершенно классический характер. Основанием для него служило то обстоятельство, что в некоторых, весьма частных случаях оказалось возможным (теоретически) построить волновые образования, движение которых совпадает с движением частицы, движущейся по законам классической механики. Примером таких образований может служить рассмотренная выше группа волн. Как было показано в § 7, центр группы волн движется как частица. Однако движение такой группы волн все же не вполне совпадает с движением частицы. Дело в том, что сама форма группы волн с течением времени изменяется. Именно, как mдет показано в § 34, размеры группы возрастают: группа волн расплывается. Необходимость такого расплывания можно легко понять из факта существования дисперсии волн де Бройля в пустоте. Отдельные волны, из которых образована группа, распространяются с различной скоростью. Благодаря этому группа волн будет расплываться.

Таким образом, построенная из волн де Бройля частица будет неустойчива: даже при движении в пустом пространстве размеры се буд^т все время возрастать неограниченно. Эта неустойчивость слдет особенно разительна, если обратиться к случаю, когда частица лижется в неоднородном пространстве, переходя из одной среды R Другую. Примером такого случая являются классические опыты по дифракции частиц. Когда, например, в опыте Тартаковского — Томсона пучок частиц проходит тонкую фольгу, то он разделяется на систему конусообразных дифрагированных пучков. Если рас48

основы КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

[ГЛ. I

сматривать частицу, в данном случае электрон, как образование из волн, то первоначально мы должны отождествить с,электроном падающую волну, размеры которой определяются диафрагмами прибора, а после прохождения фольги — всю систему дифрагированных волн. Каждый дифрагированный пучок должен был бы представлять некоторую долю электрона. Представим теперь себе, что мы поставили два прибора, регистрирующих попадание электронов (например, фотопластинки), причем в первый прибор направлен только первый дифрагированный пучок, а во второй прибор — только второй дифрагированный пучок. Тогда, если о

страница 12
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
siemens dh 05200
http://www.prokatmedia.ru/plazma.html
ортопедические подушки орматек
линзы acuvue oasys for astigmatism цена

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(21.08.2017)