химический каталог




Основы квантовой механики

Автор Д.И.Блохинцев

/>о(Я,6,ф)^= ^ Л0[-а- ' р JK-dQ. (95.18)

^ ' р6 ^1 —— cos б j

Вместо А\ можно ввести поток световой энергии. Из (95.4) получаем электрическое поле Ш\

» = i^- = ^A0sin(©/-kr).

Величина магнитного поля 3? такова же, и так как оно перпендикулярно то вектор Пойнтинга S равен по величине

S-^&ar-^-^Ssin'H-kr).

Среднее значение его равно

5 = ^. ^ = ^3. 05.19)

Подставляя это значение А\ в (95.18), найдем

Р0 (?, 6, Ф) dQ = 16*2 ^fM ^ .sin2 6 cos;Ф ftfQ. (95.20)

( 1 — у cos б

Объединяя все постоянные в одну Ъ и замечая, что р6 = (2р?)3 = = (2р^со)3, мы получим

Р0(Е, б, ф)гШ = 6со-9/2 sin2Qcos2(P s^Q, (95.21)

1 — -У- cos б с

где

х) При переходе от (95.7) мы пренебрегли начальной энергии электрона ?о по сравнению с йсо.

Ь = 4Т/2^Г/>-7/2(А)5 (95.22)

D0S#

Из полученной нами формулы следуют самые основные черты фотоэлектрической эмиссии. Во-первых, число фотоэлектронов пропорционально интенсивности падающего света S, скорость же фотоэлектронов зависит, согласно (95.9), лишь от частоты падающего света со, т. е. мы получаем как раз те особенности фотоэффекта, которые представляют принципиальные трудности для понимания с точки зрения классических концепций. Далее, формула (95.21) дает угловое распределение фотоэлектронов. Так как угол б отсчитывается от направления распространения света, а ф —от электрического вектора и максимум фотоэмиссии лежит при 6 = zb л/2, ф = 0, то это означает, что наибольшее число фотоэлектронов летит в направлении OZ, т. е. в направлении электрическо- № го вектора световой волны.

О

При увеличении частоты падающего света скорость фотоэлектронов возрастает так, что начинает играть роль множитель

1—Y cose) 4 в (95.21), в силу

пространения света и направлением максимума фотоэмиссии, [5 = vjc.

чего максимум фотоэмиссии сдвигается в направлении меньших 0, т. е. в направлении распространения света. Этот вывод находится в согласии с опытом.

На рис. 75 изображены результаты опыта. По оси ординат отложен косинус угла б между направлением распространения света и направлением максимальной эмиссии, по оси абсцисс отложена скорость фотоэлектронов, причем за единицу скорости взята скорость света. Равенство нулю cos6OT отвечает направлению вдоль электрического вектора волны, a cosВт= 1 — направлению вдоль луча света. Как видно, результаты расчета -хорошо совпадают с данными опыта (кружки). С помощью формулы (95.21) мы можем получить и абсолютную величину фотоэффекта. Обычно в таких случаях вычисляют коэффициент поглощения для падающего света т. Для нахождения его поступаем следующим образом.

Представим себе, что на слой вещества толщиною Ах падает поток света S. Тогда, если в 1 см3 вещества содержится п атомов, то в объеме 1 см2хАх в 1 сек произойдет в среднем

1 см2 ? Ах • п J Р0 (?, б, ф) dQ

ионизации атомов. Поглощенная при этом энергия будет равна этой величине, умноженной на Йсо (так как при каждой иониза

ции поглощается квант света %<а). С другой стороны, в этот же слой в 1 сек входит энергия Sxl см2. Таким образом, убыль потока энергии S при прохождении тонкого слоя Ах равна

AS = — fte>nAx\P0(E, 0, (p)dQ. Подставляя сюда Р0(Е, 9, ф) из (95.21), мы получим AS = - Ып Axb^S [ /п29со52(Р dQ.

Полагая

т = ЬППФ-'>' $ SIN4V cos2 у dQ. (95.23)

— COS б

с

получим

AS = —xS Ах;

отсюда следует, что т есть коэффициент абсорбции. Число атомов в единице объема пропорционально плотности вещества р, именно,

/г = 6,02-1023?,

где Л —атомный вес вещества. Подставляя это значение в (95.23) и обозначая

1 —-- cos 9

S

sin 2 6 cos2 ф Jr4

мы получим величину так называемого массового коэффициента абсорбции т/р в виде

- = 4г- (95.24)

р СО /2

1) М. Stobbe, Ann. d. Phys. 7,661 (1930); A. Sommerfeld und C. Schur, Ann. d. Phys. 4, 409 (1930).

Эта зависимость от частоты также подтверждается опытами над поглощением рентгеновских лучей. Следует впрочем иметь в виду, что (95.24) выведено для поглощения в /С-оболочке. На самом деле поглощение происходит сразу несколькими оболочками. Мы не будем рассматривать относящиеся сюда усложнения и отсылаем интересующегося читателя к специальной литературе1).

Глава XVI

ПРОХОЖДЕНИЕ МИКРОЧАСТИЦ ЧЕРЕЗ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ БАРЬЕРЫ

§ 96. Постановка проблемы и простейшие случаи

Если мы имеем две области пространства, в которых потенциальная энергия -частицы меньше, нежели на поверхности, разделяющей эти области, то мы говорим, что области разделены потенциальным барьером.

Простейшим примером потенциального барьера может служить барьер в одном измерении, изображенный на рис. 76. По оси ординат отложена потенциальная энергия U (х) в функции координаты частицы х. В точке х0 потенциальная энергия имеет максимум Um. Все пространство —оо «< х «< + оо делится в этой точке на две области; х<х0 и х>х0, в которых UE = & + U(x)9

(96.1)

где р — импульс частицы, а р —ее масса. Решая (96.1) относительно импульса, получим

р(х) = ± У> [E-U(x)j.

(96.2)

Знаки ± следует выбрать в зависимости от направления движения частицы. Если энергия частицы Е больше «высоты» барьера с7т, то частица беспрепятственно пройдет барьер слева направо, если начальный импульс р>0, или в противоположном направлении, если начальный импульс р<0.

Допустим, что частица движется слева, имея полную энергию Е, меньшую Um. Тогда в некоторой точке хх потенциальная энергия (У (*!) = ?, р(х1) — 0, частица* остановится. Вся ее энергия обратится в потенциальную, и движение начнется в обратном

?%

порядке: хг есть точка поворота. Поэтому при E<Ј.Um частица, движущаяся слева, не пройдет через область максимума потенциала (х = х0) и не проникнет во вторую область х>х0. Подобным же образом, если частица движется справа налево, имея E Um). Этим и разъясняется название «потенциальный барьер».

U

U,

777

Совсем иначе протекают явления вблизи потенциальных барьеров, если речь идет о движениях микроскопических частиц в микроскопических полях, т. е. о движениях, при рассмотрении которых нельзя игнорировать квантовые эффекты. В этом случае, как мы сейчас увидим, в противоположность выводам классической механики, частицы с энергией ?, большей высоты барьера (У,„, частично отражаются от барьера, а частицы с энергией, меньшей Umt частично проникают через барьер.

О

I

Рис. 77. Самый простой потенциальный барьер.

Для того чтобы в этом убедиться, мы рассмотрим совсем простой случай барьера, изображенный на рис. 77. Именно, мы будем считать, что потенциальная энергия частицы U (х) всюду равна нулю

страница 101
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Скачать книгу "Основы квантовой механики" (21.05Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
плазменные телевизоры в аренду
Рекомендуем фирму Ренесанс - металлические лестницы наружные - качественно, оперативно, надежно!
стул самба купить
складочная 6 стр.1

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(10.12.2016)