химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

адсорбируемого пара в твердой массе распределена равномерно, т. е.

х (в, 0) = жо = const (52)

и что содержание пара в газе при его поступлении в аппарат постоянно, т. е.

у (0, х) = = const (53)

Дополнительные граничные условия могут быть получены при использовании (45) и (46). Так при т = 0 мы имеем в соответствии с (46)

("> 0)] = !Мо+*—У (я. 0)

поэтому

у (в, 0) = пмо + Ь— (тхс + Ъ — у„) е-" (54)

дх

Аналогично из (45) имеем:

д

[тх (0, х)] — ул — тх (0, х)—Ъ

(55)

.(56) (57)

Следовательно

Наконец, вследствие (54) и (55), с учетом (51), найдем:

U (в, 0) = Уо—(то + Ч

V (0, х) = у„ — {тх„ -f Ь) Применяя теперь преобразование Лапласа, получим:

со

327

L(U)=u (в, р) =р J" rPU (в, т) dx

Изображения производных будут

После интегрирования найдем:

и в силу (52) I

J4J_ дп дх

du ( dV \ _ du_ р dn р\дп ;,.0 ~~р dn

Таким образом, изображение дифференциального уравнения (51) мы нашли в следующем виде:

У (и, т)

Уо — (т:со +

—= e-J (2 Vnx )dn + C.

В этих уравнениях постоянные интегрирования являются функ-циялга второй независимой переменной. Эти постоянные могут быть определены из граничных условий (52) и (53):

т. е. в виде обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, решение которого есть:

п

й=Ае"

Из граничного условия (57) имеем:

и = (0, т) = (/о — (тго + = const

Следовательно

» (». Р) = \Уо—(""о+Ь)1е р

Оригинал этого выражения определяется с помощью таблицы изображений и оригиналов. Предварительно разложим в ряд мноп

житель е Р :

Р) = [г/о-(оН-*)]|14-у+2у + зз-+ . . .| Пользуясь упомянутой выше таблицей, получим:

(58)

Найденный в (58) ряд является разложением функции Бесселя мнимого аргумента (гл. XVI). Таким образом, имеем:

U (п,х)= [у0 — (тщ + 6)] Г„ (2 V~nx)

Подставляя в (48) и (49) значения их правых частей из (51), получим:

228

"г j t в tin го зо w so so wo гоо зоо sua г

Рис. Х-5.

(59)

(60) 329

Следовательно, окончательные выражения для содержания пара твердом адсорбенте и в газовом потоке имеют следующий вид:

I (п, х) — (тх„ + Ь) у0—(тх0 + Ь)

тх (и, т) —тхй Уа — (тхо +«-"«-/„(пт)2 j<

Уравнения (59) и (60) воспроизведены для различных значений п на рис. Х-5 и Х-6. На абсциссах этих диаграмм отложены значения т; точки на осях ординат соответствуют левым частям (59) и (60), причем первая из этих диаграмм дает возрастание концентрации адсорбируемого пара в твердом адсорбенте, а вторая — уменьшение содержания пара в газовом потоке.

§ 11. АДСОРБЦИЯ ВЛАГИ ИЗ ВОЗДУХА СИЛИКАГЕЛЕМ

(61)

При адсорбции влаги из воздуха силикагелем найдено для высоты, эквивалентной ступени массопередачи (адсорбции):

1.42 / DG у

в. с. а. = -=- ( )

«и

(62)

где D — размер частиц силикагеля; р, — вязкость воздуха. Равновесное влагосодержание для силикагеля равно:

= 0,55 — или р- = 1.82IP

где х Р'

р

содержание влаги в адсорбенте;

парциальное давление водяного пара в газе, находящегося в равновесном состоянии с влагой адсорбента, am; р — давление водяного пара при данной температуре, am. Величина р'/р есть относительная влажность газа при равновесном состоянии системы.

(63)

Для сушки воздуха при атмосферном давлении в соответствии е законом Дальтона имеем:

МГР Р-= »•-;?-=

где Мд — средняя молекулярная масса воздуха; Мл — молекулярная масса адсорбтива;

Р — общее давление (1 am). Сопоставляя (62) и (63), получим:

1,82

(64)

где

л» = 1,122р

(65)

Для специального случая изотермической адсорбции водяного пара силикагелем из (61) имеем: = 0,703л

331

От

Из (61) и (64) найдем:

о т т

Уадс " (в- с. а.) h ' G

l,122Gp-0,703а (~) 0,1

7АДС 7АДС

(ее)

Таким образом

т=6(= - = 0,145- 120=17,4

п = az = = 0,305 • 67 = 20,5 Из рис. Х-6 имеем:=0,34

Пример. Воздух пропускается через слой силикагеля толщиной 0,3 м при 26,6° С с относительной влажностью 80% (У0 = 0,0179 кг/к» сухого воздуха). Фиктивная скорость воздуха 30,5 м/мин. Размер частиц силикагеля в среднем составляет D = 0,00273 м; насыпная плотность силикагеля уад(. = 625 кз/м3.

Определить:

1) влажность выходящего из аппарата воздуха по истечении 2 ч;

2) среднюю влажность выходящего из аппарата воздуха за период времени, равный 2 ч;

3) распределение влаги в слое адсорбента к концу периода времени, равного 2 ч;

4) среднее содержание влаги в адсорбенте к концу 2-часового периода работы аппарата.

1. Имеем:

У»дс = 625 кг/м»; -увозд =« 1.145 кг/м* в = 30.5 • 1,145 = 35 кг/-"2 . мин И-лозд=Н1-Ю"8 кг/м- мин Из справочных таблиц найдем величину удельной поверхности

« = 930 л2/*8

0.00273 ? 35 ? Ю5 111

силикагеля:

Следовательно

DG

*87,4

0,1025

Давление водяного пара при 26,6" С:

Р = 0,0345 am

1

с. а.

Используя (66), найдем:

Иа (65) получим:

ка = 0,703 ? 930 • 0,1025 = 67 м'1

2. Для определения средней влажности воздуха при выходе из аппарата необходимо проинтегрировать значения конечных влаж-ностей за период, равный 2 ч. Величина У вычисляется для различных отрезков времени таким же образом, как

страница 86
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
кладовая для одежды
аристон котел отопления газовый
кофейный стол купить
todd 2016 москва актеры

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)