химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

ИЯ КОЭФФИЦИЕНТА АБСОРБЦИИ

На поверхности раздела жидкой и газовой фаз, как известно, имеет место равновесное состояние, которое выражается согласно закону распределения следующим соотношением:

m=™xi

где j/i — концентрация поглощаемого вещества в газе, мол. доли; xt — концентрация этого вещества в жидкости, мол. доли; т — постоянная.

Принимая, что фазы безграничны в направлении, перпендикулярном к поверхности раздела фаз, найдем выражение для скорости абсорбции в зависимости от продолжительности контакта.

озадая хаза

На рис. Х-4 изображена схема взаимодействия рассматриваемых фаз.

ЖиЗна* фаза . .

Ко

Дифференциальные уравнения, определяющие концентрационные профили, имеют следующий вид:

для газовой фазы

д*у ду

(34)

Рис. Х-4.

дх дх

(35)

д*х

ад '

dzf дх для жидкой фазы

О»

Граничные условия:

при zx 2. D,

1. у = тх при z1 = z2 = 0;

3.

4. 5.

= -?0»

ду дх ЛJL- = -г— = 0 при zx = z2 = с

У = У о Для всех значений zx при т = 0; х = х0 для всех значений za при т = 0. Применяя к уравнениям (34) и (35) преобразование Лапласа,

получим:

Отсюда для искомой концентрации с соли в бассейне получаем следующее выражение:

dz?

(36)

di.

(37)

С (Я, X) = ск

322

где « = -?-21*

323

Тогда для граничных условий имеем;

ит = тиж при zi — 22 = О

при J1 = 2j = 0

dzi ж dz.

(38) (39)

(40)

Переходя к оригиналу, получим:

Р У о — тха

RT

Общее количество абсорбируемого материала в любой момент составит:

Соответствующими решениями уравнений (36) и (38) будут:

у0 — тх0

1 \Ч, \ л )

(41) (42)

Третье граничное условие требует, чтобы Аг = А2 = 0. Подставляя уравнения (41) и (42) в (38) и (39), получим:

Bl-i-y„=mBi+mx0 Решая эти уравнения относительно произвольных постоянных,

(43)

найдем:

у0 — тх0

(44)

1+т

m+

— mz0

жж

Таким образом, для двух рассматриваемых здесь изображений имеем:

«г = Уо ?

1+т

"ж=*0 + 1 +

Для определения скорости абсорбции на поверхности раздела фаз воспользуемся одним из этих выражений, а именно (43). Тогда изображение для скорости абсорбции, выраженной в молях на единицу площади в час, будет:

Р ДТ

.pi1ДТ\ дц Л.-oJ RT К dzt Л,-0

Р

' RT

324

Следовательно, коэффициент абсорбции

(—)'''

RT

5 10. ТЕОРИЯ ПЕРЕХОДНОГО РЕЖИМА В ДИФФУЗИОННЫХ АППАРАТАХ. АДСОРБЦИЯ

Скорость, с которой устанавливается равновесное состояние диффузионных процессов, имеет большое значение при экспериментальном определении эффективности работы диффузионных аппаратов.

В случае ректификации и дистилляции с большим числом тарелок очень важно иметь возможность предсказывать ход изменения состава продукта со временем, так как нередко экономически оказывается наиболее выгодным производить отбор продукта из колонны до установления равновесного состояния, т. е. при переходном режиме. В таких диффузионных процессах, как адсорбция, ионный обмен, а также теплообмен при рекуперации, рассматриваемые явления вообще могут происходить только в условиях переходного режима работы аппаратов.

Степень отклонения от равновесного состояния обусловливает, кроме того, продолжительность цикла диффузионного процесса.

Для анализа переходного режима в диффузионных аппаратах рассмотрим процесс адсорбции паров из газовой смеси в слое твердого адсорбента.

Примем следующие обозначения: у — мольная доля адсорбируемого пара в газе; х — мольная доля адсорбируемого пара в твердой массе; у'— мольная доля адсорбируемого пара, находящегося в равновесном состоянии с твердой массой, содержащей х мол. долей адсорбируемого пара; п— число ступеней адсорбции, в * ;

г—высота аппарата, считая от места поступления газового потока;

325

ка

в. с. а. — высота, эквивалентная одной ступени адсорбции (массо-G

обмена),

6 — время, необходимое для массообмена в объеме, соответствующем одной ступени адсорбции;

Н — количество твердой массы в аппарате; t — время;

h — количество пара в аппарате; G—массовая скорость газового потока, кг/л2-ч; а — поверхность фазового контакта; к — коэффициент пропорциональности. Дифференциальные уравнения материального баланса с учетом приведенных выше обозначений имеют следующий вид:

дх

Н -дТ=— *«(»? — У)

ду_ dz

Эти уравнения могут быть представлены в более удобном виде, если использовать следующие величины:

_ z ъка

~ в. с. a. G

n ft (в. с. а.)

8 G

Тогда получим:

гв- = (»—»)

В дальнейшем мы будем, кроме того, пользоваться следующей безразмерной величиной для времени:

rat

:7е~

Следовательно, рассматриваемые дифференциальные уравнения окончательно приводятся к виду

(45)

(47)

причем т. определяется на равновесного соотношения:

у = тх-\-Ъ

326

(48) (49) (50)

Система уравнений (45), (46) и (47) может быть представлена следующим образом:

= — (тх+Ъ—у)

= тх + Ь—у

Положив

U = en" (у—тх — Ъ) найдем последовательным дифференцированием, что

дхдп L д" ах dnj * \_дп~ дп дх J

= -е«-нГт jЈ._ 2L (тг+Ь_9)1 = —+-=-=-еП+'(пм+Ь —s) = tf (51)

[_ an an J an

Примем, что прит = 0 концентрация

страница 85
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
кресло престиж цена
скамья встреча

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(30.04.2017)