химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

ния является 100%-ной.

Использовать полученный результат для сопоставлении переходного состояния всей системы, имеющей общий объем Nu = V

(постоянный). |

Для материального баланса по соли применительно к п-й ступени имеем|

Rx«.i-nx„=v (109)

Преобразование Лапласа (см. гл. X) для уравнения (109) с целью удаления производной дает:

— Rxn = vpx„

Решая это линейное уравнение в конечных разностях методом, приведенным в § 12, получим:

Вследствие того, что состав питания является постоянным, имеем:

Таким образом

Н

(110)

Из таблицы оригиналов и изображений получаем: LC-U! J= (p + a)w

Следовательно

Интегрирование правой части (111) по частям (iV — 1) раз дает:

р(р + а)" I'V-Dl L " я J J

a(N-i) + a(N-2)\ "" aN aN K

Используя (112), мы из (110) получим:

х -х Г( йх (ЛТ/-1 -R,;„1

xN-x0]l-e Г' — * * * (JV —1)1 J

301

ХМ — XQ — XQC Дт / v

Это равенство есть решение первой части задачи.

+ ?

(Яд

(JV

+1)! J

(114)

(115) (116)

Для второй части задачи, когда V = Nv, уравнение (113) приводится к такому виду:

XJQ — XQ XQ6

В частности, если iV = 1, то

и если iV = 4:

Вычисление (ИЗ), когда /V ->?00, затруднительно, но подстановка V = Nv в уравнение (110) дает равенство одинакового объема. В каждый реактор загружается 1800 мл раствора ангидрида с концентрацией 0,21 моль/л при 40° С и 600 мл/мин раствора, содержащего 0,137 моль/л уксусного ангидрида, непрерывно поступает в первый реактор.

Определить время, необходимое для работы системы реакторов, чтобы привести их к установившемуся состоянию.

Константа скорости реакции гидролиза уксусного ангидрида при 40° С составляет 0,38 мин'1.

0,75

Пусть мы имеем батарею, например, из п реакторов, расположенных последовательно. Для материального баланса применительно к m-му реактору примем следующие обозначения: д — объемная скорость потока; V — объем каждого реакционного

аппарата; С — концентрация ангидрида в растворе.

OJ5

Если плотность жидкости и температура в каждом реакторе постоянны, то будем иметь:

ХО Г, VP PL R

которое разлагается по биномиальному закону так:

ДГ + 1 ( Ур У (АГ+1) (.У 4-2) fVp\' , "I

2N \ Я J 3! Л*2 V Я J ~T~ " ' " J Если N велико, то выражение в квадратных скобках приближенно может быть написано в виде:

Оригинал изображения (117) может быть найден из таблицы оригиналов и изображений й, таким образом, при N -*? °°:

ХЦ —? XOSK (т)

где k = V/R.

Равенства (114), (115), (116) и (117) графически изображены на рис. IX-7 для того, чтобы показать зависимость концентрации от изменения значений N. Мы можем сделать заключение о том, что батарея из большого числа смесительных аппаратов, расположений:* последовательно, подвержена таким же воздействиям в отношении изменения режима работы, как отдельный трубчатый аппарат того же объема с поршневым потоком массы. Справедлив также и обратный вывод: поток в трубе с незначительным обратным смешением может быть представлен цепью смесительных аппаратов с таким же общим объемом.

Пример. Уксусный ангидрид подвергается гидролизу в лабораторной батарее смесительных реакторов, состоящей из трех сосудов

302

iCm.,-gCm = rmV + V

DCM

Обозначим:

реакторе;

Рис. IX-7. V а

— = о — продолжительность пребывания материала в

(118)

гт — кСт — скорость реакции. Таким образом

АСТ С.

DX о т \ О /

Так как все аппараты одинакового размера и батарея работает

в изотермических условиях, то —i—- = М (const)

Используя преобразование Лапласа для уравнения (118) в соответствии с гл. X:

I-(f) = pCm(p)-Cm(0)

мы получим:Ст (0) + МСт (Р) - тз Cm-i (Р) = о

(119)

рСт (Р) -где Ст (р) — изображение.

(120) 303

Но. реакционная масса в аппаратах в начале процесса имеет одинаковые составы и поэтому Ст (0) = 0,21. Уравнение (119) может быть представлено в виде дифференциального уравнения первого порядка следующим -образом:М) Cm(p)-Cm.,(p) =0,219

Решая (120) методами, описанными выше (гл. X), мы получим:

(121)

Ст(Р) = ,4[8(Р + М)]-"-+9(р9)_1

где А — произвольная постоянная.

Со(Р) =

При т = 0 имеем С„ = 0,137. Следовательно,

(122)

0,317 Р

0,216

0.137

р 9(р + Л/)-1

г]"

Ст (р) = 0,137

откуда находим А. Подстановка в (121) и соответствующее преобразование дают:

0,137 , 0,219 Г. 1

Ре>" (р+м)" "т" о (р4-д/)—1 L* о™ (р+м)" Pem (p+iW)"r+0,210[e(p+M) + емр + м)2 + е™ (р+м)т 1

(123)

Сз = 0,014 — 0,014(1 + 0,713т + 0,254т*) е-«,'™' + 0,21 (1+0,ЗЗЗт + 0,056т2) е"0'"3'1 Таким образом

С3 = 0,014 + (0,196+0,060т + 0,0082т2) г'.«« (125)

Равенство (125), которое дает С3 — состав потока на выходе из последнего реактора как функцию времени, — изображено графически на рис. IX-8. Этот график показывает, что лабораторная батарея реакторов достигает установившегося состояния через 15лш« от начала опыта.

0 2 < 6 » Ю » « 16 время мом

Каждое выражение в квадратных скобках может быть непосредственно обращено в оригинал при использовании таблицы оригиналов и изображений, а первое слагаемое может быть инвертировано применением изображ

страница 80
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы бухучета в банке
мифепристон цена заказать
призрак противоугонная система отзывы
рамка для номерного знака с пультом

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(03.12.2016)