химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

еобходимо получить уравнение, в котором х выражалось бы через п. Применяя для этой цели (44), найдем:

(49)

(50) (51)

С

(52)

Подставляя в (49) п = 1 и n=N + l, мы, соответственно, будем иметь:

™*1 = <-1 + с2А + -_21.—

Приравнивая друг другу правые части (50) и (51), получим:

_ аха N

''"VM" (1

Константы скоростей реакций составляют кг = 0,1 мин'1 и к2 — = 0,05 мин'1 при температуре реакционной массы, плотность которой постоянна и равна 960 «г/ж3.

Пусть концентрации веществ л, В и С при выходе потока из любого реактора п равны, соответственно, С А, п, С в, » и Сс, п- Тогда для материального баланса применительно к стадии п в соответствии с общими понятиями об уравнениях в конечных разностях будем иметь

Компонент А:

CA,a-L-CA,n=hCA, <56>

где т продолжительность пребывания жидкости в аппарате; Компонент В:

С в, п-г~СВ, п = VB, n*-kicA, п* <57>

Решение уравнения (57) выполняется обычным путем. Примем kix = a и ?2т = р\ Тогда (см, стр. 276)

IE (1 + а)-1]СА>я = 0

или

(58)

где —произвольная постоянная, a pt = 1/(1 +0).

286

287

Подстановка для Сл,п из уравнения (58) в (57) после преобразования дает:

[(1 + в)й-1]Св „_1 = аВД (59)

Общим решением уравнения (59) будет_ сн.» = ВД

где К% — произвольная постоянная i р,= 1/(1 + В).

Для частного решения применим здесь метод обратных операторов. Рассмотрим уравнение в конечных разностях второго порядка

(Е1+АЕ + В)у„ = Ф(п)

Частным решением этого уравнения будет и используя (63), мы получим частное решение

Vn~ aZ—Aa + B при условии, что аг — Аа + В0.

Для частного решения (59), таким образом, мы можем написать при использовании (63):

СВ, n-l — [_ (1 + 6) ?—1 J аК~ (i+B)p,-l - B-«

Тогда полным решением (59) будет:

(64)

(60)

в соответствии с методом обратных операторов (см. стр. 287).

Оператор Может быть представлен как произведение множителей и разложен по частям. Таким образом, имеем;

Так как в реактор поступает чистое вещество (реагент) А при п = 0, С А = С А, о и С в = 0, то

*1 = СЛ,„

Ei — AE+B (Е—Pi) (Е— ра) Е—pi Е—р.

где а = 1/(р!—р2).

Каждая составляющая последнего равенства может быть написана в таком виде:

в а Г, А Ч~1 а Г. А , А2 1

Ј-Pi " 1—Pi L + 1 —Pi J = 1 —Pi L l-pi Mi-Pi)2 ""J

(62)

В-РГ '

(61)

1-P.L l-Ра d-Pa)2 J

а_й "А,о

(65)

?(Pf-Pft

После подстановки этих значений в уравнение (64) получим:

АС.

н. » В—a

Искомое условие должно дать максимальную величину концентрации Св, п для п = 2 при некотором значении т. Этот максимум легче найти путем варьирования п при фиксированной величине т, чем варьированием т при постоянном п. Продифференцируем (65) и результат приравняем нулю:

Операторы (60) и (61) весьма удобны для отыскания частного решения, если Ф(п) является полиномом по п, так как для разложения потребуется только конечное число членов.

В том случае, когда Ф(п) = kQ", наиболее эффективным оказывается другой способ. Имеем:

Еа" = а"+> = а ? а"

Мы получим: Так как

dC„

йп

«С.{pflnpi-pjln р2) = 0

PI — ln Pi р" In р2

В общем виде

т*п _ „т . „л

1+0,1т »

Ps=

1

1 + f

1

0,05т

(63)

при условии, что / (Е) может быть представлена как полином для Е.

Уравнение (62) является ключом к частному решению, когда Ф(п) = кая.

(80')

Таким образом, переписав (60) с Ф(га) = fca2i -—

(Е* — АЕ+В) уп = кап

288

(66)

i(l+0,»)

/ 1+0,05т 1п(1 + 0,05т)

V 1 + 0.» J Til

Применяя для решения (66) методы, описанные в гл. «Приближенные вычисления», найдем:

т = 0,456 мин

19 Заказ 1706 289

960 ? 60

< 0,03 -и*

# 10. ПРОЦЕСС ГВДРОЛИЗА ЖИВОТНОГО ЖИРА С ПОСЛЕДУЮЩЕЙ ЭКСТРАКЦИЕЙ В РАСПЫЛИТЕЛЬНОЙ КОЛОННЕ

Животный жир в количестве 3877 кг/ч подвергается гидролизу и экстрагируется в распылительной колонне при использовании 1707 кг/ч воды. Колонна работает в условиях противотока; процентное содержание гидролизуемого глицерина 8,53 масс. %, а количество глицерина в жирной кислоте, оставляющей колонну, равно 0,24 масс. %. Определить число теоретических ступеней в колонне.

?Лг

Т

Т

Материальный баланс дает концентрацию глицерина в воде, равную 18,8%. Общее количество жирной фазы в колонне 5538,8 кг. Коэффициент распределения глицерина между водой и жиром 10,32; константа скорости реакции 10,2 ч"1.Л/хгт;

Для расчета числа теоретических ступеней ТУ рассмотрим схему тарельчатой колонны, изображенной на рис. IX-3, где использованы следующие обозначения:

L — количество жирной фазы, поднимающейся

Рис. 1Х-3.

в колонне, кг/ч; G — количество водной фазы, опускающейся в колонне, кг/ч;

(67)

Н — количество жирной фазы, приходящейся на одну ступень, кг; х — массовая доля глицерина в экстракте; z — массовая доля непрореагировавшего жира в рафинате; w — количество жира, необходимого для получения 1 кзглицерина.кг; к — константа скорости реакции псевдопервого порядка в значениях концентрации жира, ч-1. Для баланса по глицерину применительно к R-Й ступени имеем:

кЯ

*л = Gyn + Lx„

(68)

Эквивалентный баланс по глицерину между гс-й тарел

страница 76
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
набор мебели для сада
черные квадратные тарелки
разметка площадки в казани
wizardfrost.ru

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.05.2017)