химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

п. д. тарелки

Vn — Vn-i. У'ц — Уп-l

исключим ив (33) у' и y'ntl, где у' — равновесная концентрация.

Мы найдем, что линейное разностное уравнение, подлежащее решению, имеет следующий вид:

»»1-(* + 1)»я+*»«-i-0 (34)

где

* = l + i)(*-l) Будем искать решение этого уравнения в виде

Уп= В" В2-(* + 1)В-И = 0 Корни этого уравнения будут:

PI = L; B2 = I

Следовательно, общее решение уравнения (34) будет:

Уп=Ч + п (35)

Постоянные сх и сг определяются на основании граничных условий. Граничное условие у входа газа в колонну дает:

y1 = c1+ci (86)

>ci + car|fc"

(37)

Прежде чем ввести второе граничное условие х„ = хг при п = N + 1 установим зависимость хп от п. Эта связь может быть найдена путем исключения уп из (32), (33) и (35):

1 —Т]

mz„ + 6 = — Уп*1—'?

(88)

Из второго граничного условия получим:

тг№+1 + 6 =- ma -(- Ь = у2 = С] + cjM"*1

Решая совместно (36) и (38), будем иметь:

">тУп-1 + »лА+1 = ">гУп + "жп

(31)

282

283

N

Для значения уп в формуле (37) имеем

Vl—Vп

У1—У 1 —

\ —

и концентрация растворимого в отходящем газе определяется формулой:

У1— У г

У1 — У,

Напишем это равенство в таком виде:

(ЗВ)

yi-yj 1 1-UN Уг—Уй t Hi— Уа (t—k)kN У1—Уг

Решая (39) относительно Л'', получим:

«R__L Vl — Уг J

(40)

§ 8. ХИМИЧЕСКАЯ АБСОРБЦИЯ И ДЕСОРБЦИЯ

В ТАРЕЛЬЧАТОЙ КОЛОННЕ

Газ для взаимодействия с жидкостью вводится в колонну снизу. В тарельчатой колонне вследствие химической реакции непрерывно ?образуется новый газ. Реакция протекает в жидкой фазе в присутствии катализатора, циркулирующего в колонне в виде раствора.

Реакция первого порядка осуществляется в тот период, когда реагирующий гав поглощается жидкостью на тарелках. Газовые продукты реакции отделяются от жидкости восходящим потоком газа и улавливаются непрерывно в отдельном абсорбере; остаток подается снова в реакционную колонну.

Требуется найти выражение для концентрации продукта в газовой и жидкой фазах на любой тарелке.

Примем следующие обозначения: т| — общий к. п. д. тарелки для процесса десорбции, —У?—

Уп Уп-1

т — константа растворимости, определяемая из соотношения Уп = тхп;

п — порядковый номер тарелки, причем п = 1 принят для дна

колонны; N — общее число тарелок;

j/, — концентрация взаимодействующего продукта в исходном газе, мол. доли;

УЪ — концентрация взаимодействующего продукта в отходящем газе, мол. доли;

хг — концентрация взаимодействующего продукта в поступающей

жидкости, мол. доли; х2 — концентрация взаимодействующего продукта в выходящей

из колонны жидкости, мол. доли; wx — скорость поступления жидкости, кмоль/ч; wp — скорость поступления газа, кмоль/ч. '

Пусть в жидкости, насыщенной реагентом А, протекает реакция:

А > В

Скорость реакции будет;

кха КМОЛЪ В /ч • м3

Материальный баланс продукта реакции В для га-й тарелки составит:

шгУп-i + »яА,+1 -f кНх„ = wryn + южхп (41)

(42) (43)

(44)

где Н в м'. Зависимость между составами оставляющих одну и ту же тарелку rasa и жидкости может быть получена из уравнения, определяющего к. п. д. тарелки, и ив уравнения равновесного состояния:

Уп — Уп-1

Ч =

Уп — Уп-1 у„=тхп

Из (42) и (43) находим:

1 1 — Л

ТХП = — УП — УП-1

К ?

Л = 1—г; (1,—1); ТКИ

растворимость чистого реагента — газа в жидкости, мол. доли; константа скорости каталитической реакции в жидкой фазе,

Исключая хп и хп из (41) с помощью (44), получим следующее разностное уравнение:

Vn+I -12 -f-1) (X -1)] у„ + [1 +1) IX -1)] Уп-1 = -AI\xn (45)

где

ткН mwr

кмолъ В

Граничные условия, которым уравнение (45) должно удовлетворять:

У=У1 при л=0

285

т. е. газ, поступающий вниву колонны, содержит уг мол. долей В;

т. е. жидкость, выходящая из колонны, сраву же возвращается на верх колонны и, таким образом, возможность протекания реакции вне колонны исключена.

Следует искать решение однородного уравнения в виде:

Подставляя f>n в левую часть уравнения (45) бее правой части, получим:

Р*-[2 + т) 0.-1)1 В + Ц + т) (Я-1)] = и (46)

Корни этого уравнении будут

и решение, таким образом, имеет вид:

yn=4+"iQ" (Л)

Частное решение находим как решение неоднородного уравнения:

Подставляя в (45), найдем:

(83)

Из уравнения (48):

N

Ч— »i = (54)

l-l \(l~QN) Таким образом, окончательное решение будет:

(56)

Для хп имеем:-Й[Т5Г«1--(1+-1)]

5 9. ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ, ИДУЩИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО В БАТАРЕЕ РЕАКТОРОВ

Для некоторого химического процесса чистое вещество А в жидком состоянии должно поступать непрерывно в количестве 4540 кг/ч в первый аппарат батареи, состоящей из двух одинаковых по размерам реакторов с мешалками; реакторы работают последовательно. Определить объем аппаратов при максимальном выходе продукта В, если температура в них поддерживается таким образом, что обеспечивается последовательный процесс:

J.-1

Общее решение уравнения (45):

Й> = 4+ «*(>" 4Первое граничное условие дает:

y1 = 4 + c2 (48)

= ci + i?"-1 +(i-4-n-l)

Прежде чем воспользоваться вторым граничным условием, нам н

страница 75
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
собрать коляску для гироскутера
В магазине КНС выгодно экран Elite Screens с доставкой по Москве и по 100 городам России.
Керамическая посуда Le Creuset купить
выровнять вмятину на машине цена свао

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(22.07.2017)