химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

ния свойств обратных матриц.

Пример. Необходимо увязать производство трех групп химических заводов как по линии взаимных связей, так и по линии точного выполнения заданной им программы на производство продукции для удовлетворения нужд потребителей (конечная продукция).

Увяжем группу заводов нефтехимической промышленности, которой задана программа на конечную продукцию Yt ?* 50 ООО т, химической промышленности, ноторой задана программа У2 =* =» 30 ООО т продукта, и группу заводов, изготовляющих ивделия из пластмассы, которой задана программа на конечную продукцию У3 = 80 000 т изделий. При этом известны (найдены расчетом,

271

опытом и т. п.) прогрессивные величины норм расхода этих продуктов, как сырья для взаимного и собственного воспроизводства, т. е. вц 0,08 m/m— норма расхода нефтехимического продукта для изготовления 1 т этого продукта на нефтехимических заводах;

а1г = 0,04 т/т — норма расхода нефтехимического продукта для изготовления 1 т продукта на химических заводах;

я is = 0,01 т/т — норма расхода нефтехимического продукта для изготовления 1 т продукта на заводах пластмасс;

аг л = 0,07 т/т — норма расхода химического продукта для изготовления 1 т продукта на нефтехимических заводах;

а22 = 0,06 т/т — норма расхода химического продукта для изготовления 1 т продукта на химических заводах;

а2Я = 0,02 т/т — норма расхода химического продукта для изготовления 1 т продукта на заводах пластмасс;

а31 = 0,09 т/т — норма расхода изделий из пластмасс для получения 1 т продукта на нефтехимических заводах;

aS2 = 0>08 т1т — норма расхода изделий из пластмасс для получения 1 т продукта на химических заводах;

в33 = 0,01 т/т — норма расхода изделий из пластмасс для получения 1 т продукта на заводах пластмасс. Тогда валовые выпуски данных групп заводов (Хх — нефтехимии,

Хг — химии, X, — пластмасс) будут увязаны следующей системой

уравнений:

(1—au) Xi—i>i3Xj—а13Х3 = Yi —a2i%i + (1—°аа) Х2—аазз = г~а —aslXi —аааХ2+ (1 — "за) X»™" Уз

Подставляем в систему известные нам значения а и У и определяем валовые выпуски AI

(1—0,08) Xi-0,04Xj—0,01ЛГ3 = 50 000 —0,07Xi + (l —0,06) X2 —0,02Jf3 = 30000 —0№Xi— 0,08Ха + (1 — 0,01) X3=80 000

Системе соответствует матрица

I! 0,92 —0,04 —0,011 д== 1—0,07 0,94 —0,02 О 1—0,09 -0,08 0,991

Находим определитель \В\ матрицы В. С целью использования для решения определителя | В | свойства алгебраических дополнений, превращаем элементы второй и третьей строк третьего столбца определителя в нули, для чего первоначально первую строку умно272

;каем на 2 и вычитаем иэ второй строки и вторично первую же строку

умножаем на 99 и прибавляем к третьей строке, а именно:

0,92 —0,04 —0,01 0,92 —0,04 —0,01

1,02 ?4,041

I -1,91 I 90,99

—0,07 0,94 —0,02 = —1,91 1,02 0 —0,09 —0,08 0,99 —0,09 —0,08 0,99 0,92 -0,04 -0,01 —1,91 1,02 0 =—0,01 (—1)1+3 90,99 —4,04 0

= 0,01 [(—1,91) (—4,04) -90,99 • 1,02] «* 0,85

0,94 —0,02 —0,08 0,99 —0,07 -0,02 —0,09 0,99

0,07 0,94 ?0,09 —0,08 —0,04 —0,01 0,08 • 0,99 I 0,92 —0,01 | —0,09 0,99 0,92 —0,04 ?0,09 —0,08 —0,04 —0,01 0,94 —0,02 0,92 —0,01 —0,07 —0,02 0,92 —0,04 0,07 0,94 Определяем обратную матрицу:

Далее находим значения алгебраических дополнений каждого из элементов определителя матрицы В;

Bl2 = (-DU2

Bi3 = (-l)1+s Яг, = (-1)' (

S82=(-l)2

Ваз = (-«2*3|_

1з2=(-1)3+2|_

Взз = (-1)3+3

= 0,94 ? 0,99 — (-0,08) • (0,02) = 0,93: = —1 [0,99 (—0,07) — (—0,09) (—0,02)] =0,07;

0,07) (—0,08) — (-0.09) •0,94 = 0,09;

5 I

=—1 [(-0,04) • 0,99— (-0,08) ? (0,01)] =0,04;

#31

1,094 0,047 0,012 II 0,082 1,070 0,024 0,106 0,094 1,0101

Д'1 =

0,92 ? 0,99- (—0,09) (—0,06) =0,91; = —1 (0,92 • (—0,08) —(-0,09) (—0,04)] = 0,08; = (-0,04) (-0,02) - 0,94 (-0,01) = 0,01; = —1 [0,92 (—0,02) — (—0,07) (—0,01)] = 0,02; 0,92 ? 0,94— (—0,07) (—0,04) =0,86

0,93 0,04 0,01

0,85 0,85 0,85

0,07 0,91 0,02

0,85 0,85 0,85

0,09 0,08 0,86

0,85 0,85" 0,85

Определяем валовой выпуск группы нефтехимических заводов — X х, группы химических заводов —л 2, группы заводов пластмасс — Х3:

Xi = 1,094 ? 50 000 + 0,047 ? 30 000 + 0,012 • 80 000 = 57 070 т

Х2 = 0,082 • 50000 + 1,070 ? 30000 + 0,024 ? 80 000 = 38 120 т

Хг = 0,106 • 50 000+ 0,094 • 30 000 +1,010 ? 80 000 = 88 920 т

18 Заказ 1706

Вторая разность, или разность второго порядка получается подобным же образом, если воспользуемся приращением первой разности:

ЬгУх = A»M д* - &Ух = Vx+z Ах ~ 2+4*+»* Й>

Аналогично имеем:

Ь&х=Ях1.»Ьх-Ы>х**&х + 3»и4х-11* <*)

Разностное уравнение есть соотношение между разностями следующего вида:

9 (Л„у, Ап_1У Ау, у,х)=0 (5)

При подстановке (2), (3) и (4) в (5) получим эквивалентную форму этого уравнения:

Ч> (»*«. А,- ЧхЦп-i) 4, ? "*+4*. «х, *) =0 (6)

Решение разностного уравнения есть зависимость между у и х, которая тождественно удовлетворяет данному разностному уравнению.

§ 2. РАЗНОСТНЫЕ ТАБЛИЦЫ

Рассмотрим таблицу разностей функции:

у=хЗ- 1-2*4 -14-1

X У Аз»

0 1

4

1 5 10

14 6

2 19

страница 72
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
ремонт мелкой вмятины на двери цена
cryos spray состав
шоу луслан и людмила
очки 3d купить lkz rbyjntfnhjd

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(24.10.2017)