химический каталог




Математические методы в химической технике

Автор Л.М.Батунер М.Е.Позин

ю трех определителей второго порядка. Например, разлагая определитель третьего порядка по элементам первого столбца, получим:

\Ьг сг\ \h ч , \h I *з сз I I »з сг I I "а

OI bi ci

«2 &2 с2

йв Ь3 с3

Если тот же определитель разложить по элементам третьей строки, то мы получим:

I Ьг с,\

. |»i Ч \ , |«i H\

I Л2 Ca I I й2 Oa I

Применяя эту теорему к определителю четвертого порядка, можно свести его вычисление к вычислению четырех определителей третьего порядка.

11 21 1 44 +0

Б 15 5 3

Пример. Вычислить определитель, разлагая его по элементам первой строки

211

3 151

2 4 0 11 4 21 =2|

5 3 15

= 2 (60 - 63) -4 (165 -105) + 0 (3 - 20) = -6 - 240 = -246.

Пусть задана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными:

tt1I + b1y-)-c12 = (Ji °2Л + Ь2У + C2Z = D2

оз*+&зС+>зг = Основным определителем D этой системы называется определитель, образованный из коэффициентов при неизвестных;

Ч H Ч

2 ЬА С2

3 Ь3 сз

Дополнительные определители системы получаются из основного путем замены в нем какого-либо столбца свободными членами системы

Если основной определитель системы не равен нулю, то данная система имеет единственное решеаие, которое находится по следующим формулам Крамера:

Y=S-: *=О • D

Пример. Решить при помощи определителей следующую систему линейных уравнений:

3* + 2[/ + s=i5

8*—5G— 7г = 22

IZ+5Y — г — в8 -71

Вычисляем основной и дополнительные определители: Неизвестные x, y, z находим по формулам Крамера: —280

700 „

г=ж=5; y=

§ 2. РАСЧЕТ НИТРУЮЩИХ СМЕСЕЙ

При расчетах нитрующих смесей обычно бывают заданными следующие величины: общее количество смеси, которая должна быть приготовлена, ее состав и состав всех исходных компонентов смеси; искомыми величинами являются количества исходных компонентов, входящих в состав смеси.

В наиболее общем случае нитрующая смесь составляется из трех компонентов, в состав которых входят азотная и серная кислоты и вода.

Примем следующие обозначения:

G — количество приготовляемой нитрующей смеси, кг;

I — содержание азотной кислоты в приготовляемой смеси, %; т — содержание серной кислоты в приготовляемой смеси, %;

п — содержание воды в приготовляемой смеси, %; Ga — количество компонента а, идущего на приготовление смеси, кг;

1а — содержание азотной кислоты в компоненте а, %; та — содержание серной кислоты в компоненте а, %; па — содержание воды в компоненте а, %;

Gb — количество компонента Ь, идущего на приготовление смеси, кг; lb — содержание азотной кислоты в компоненте Ъ, %; ть — содержание серной кислоты в компоненте Ъ, %; пь — содержание воды в компоненте Ь, %;?

Gc — количество компонента с, идущего на приготовление смеси, кг\ 1С — содержание азотной кислоты в компоненте с, %; тс — содержание серной кислоты в компоненте с, %; вс — содержание воды в компоненте с, %.

S88

Сумма количеств всех компонентов должна равняться количеству приготовленной смеси, т. е.

Ga + Gb+GC=G <»>

Количество азотной кислоты, которое будет находиться в приготовленной смеси:

Количество серной кислоты в смеси:

Gm = Ga-ma+Gb-mb + Gc-mc (в)

Количество воды в смеси:

Gn = Ga-na+Gb-nb + G0-na И

Решим совместно уравнения (б), (в) и (г); используя результаты § 1, получим:

Пример. Нитрующая смесь состава:

HNC-з . . . / = 16% HaS04 . . . m = 62% H20...n = 22% расходуется в количестве 4250 кг.

239

Эта смесь приготовляется из следующих растворов: меланж

HN03-;a = 85%, H2S04 —ma=10%, Н20-яа = 5% олеум (20%-ный)

HNOS-*6 = 0; H2SO4 —m6= 104,5%; Н20 — ге6 = 0 отработанная кислота

HN03 — lc = 0; HaSO4-mc = 70%; Н20—лс = 30?'0

Требуется определить расход кислот, идущих на приготовление нитрующей смеси данного состава.

Подставляя соответствующие значения в расчетные формулы, получим следующие расходы веществ.

Расход меланжа: где

„_ cpD—cpF

1,987

причем cpD и cpF — средние мольные теплоемкости вещества, соответственно, в парообразном и жидком состоянии при постоянном давлении

C=lgPi + -f— Big г,

Т — температура, °К.

Подставляя в (а) известные значения для Р и Т, получим три уравнения с тремя неизвестными А, В и С.

Имеем:

Проверяя общее количество смеси, имеем

G = G„ 4- G„ + вс = 795 + 400 + 3055 = 4250 хз что соответствует заданному количеству нитрующей смеси

§ 3. ДАВЛЕНИЕ ПАРА ХЛОРИСТОГО МЕТИЛЕНА

Для хлористого метилена, применяемого в качестве охлаждающего средства, известны следующие три значения давления пара:

Pi = 0,0355 am при —30° С; (Т = 243" К)

Р2 = 0,190ат при 0° С; (7 = 273°К)

Рз = 1,020 от при 40° С; (Г = 313° К)

Требуется найти давление пара хлористого метилена при —15° С и при 20° С. Используем следующую формулу:

Отсюда по-прежнему получаем:

Пусть константы скоростей реакций будут кц, причем первый индекс относится к веществу, вступающему в реакцию, а второй — к образующемуся продукту. Примем, что стехиометрические уравнения выражают соотношения, при которых из одного моля исходного вещества образуется один моль продукта. Тогда система из т сте-хиометриче

страница 64
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215

Скачать книгу "Математические методы в химической технике" ()


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
котел отопления газовый аристон
fissler чайники цены
MT 3662
linea cali rococo

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(08.12.2016)